POLIGONOS 1 2 3 4 5 6 7 9 TEMARIO Definición de polígono Elementos de un polígono Clasificación según su forma Clasificación según las congruencias……………………………………… Nombre de los polígono según el número de lados ……………… Construcciones de polígonos …………………………………………………. Clases de polígonos ……………………………………………………………….. Clases de triángulos……………………………………………………………..… Clases de cuadriláteros……………………………………………………………….. Formula que te permiten conocer información de los polígonos Suma de los ángulos interiores de un triángulo……………………… Suma de los ángulos interiores de los polígonos ….………………. Ejercicios ……………………………………………………………………………. 1 2 3 4 5 6 7 9 10 11

D I A G O N L E S F C U P V X R T Z H J Y K D I A G O N L E S P O L I   F C U P V X R T Z H J Y K D I A G O N L E S P O L I G N C O N A V P O L I G N Si a una poligonal cerrada se le une la región de los puntos interiores se obtiene un :  = C O N V E X L A D O S A N G U L O S E L M N T O S V E R T C S C L A S I F O N C O N V E X C O N A V I N I C O

Si tenemos en cuenta el número de lados sus nombres son: G O N L E S   U P C V X R T Z H J F Y K C L A S I F O N C U A D R I L T E R E G U L A H E X A G O N P E N T A G O I R E G U L A E P T A G O N T R I A N G U L O S R E G U L A I R E G U L A C L A S I F O N Si tenemos en cuenta el número de lados sus nombres son: ENEAGONO PENTAGONO HEPTAGONO TRIANGULO HEXAGONO I N I C O CUADRILATERO OCTOGONO

CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULO Según sus LADOS ESCALENO 3 lados diferentes ISÓSCELES 2 lados iguales EQUILÁTERO 3 lados iguales Según sus ÁNGULOS ACUTÁNGUO 3 ángulos agudos RECTÁNGULO 1 ángulo recto OBTUSÁNGULO 1 ángulo obtuso INICIO

CLASIFICACIÓN DE CUADRILÁTEROS TRAPEZOIDE ROMBOIDE TRAPECIO PARALELOGRAMO CUADRADO RECTÁNGULO ROMBO INICIO

Como se dibujan los polígonos Dibuja 3 o más puntos no alineados, estos serán los VÉRTICES B Dibuja los segmentos que unen puntos consecutivos , obteniendo los LADOS Sombrear la región di los puntos interiores C A D E Como se dibuja un polígono regular Dibuja una circunferencia de centro o Dibuja una circunferencia de centro O y radio OA Divide 360º por el número de lados Para dibujar un pentágono 360º : 5 = 72º Construye 5 ángulos consecutivos con vértice O de 72º Une cada una de las intersecciones de la circunferencia y los lados de los ángulos INICIO

4 LADOS 8 LADOS 4 LADOS OCTOGONO CONVEXO CONVEXO 7 LADOS CUADRULATERO IRREGULAR 8 LADOS OCTOGONO CONVEXO IRREGULAR 7 LADOS EPTRAGONO CONCAVO 4 LADOS CUADTILATERO CÓNCAVO 8 LADOS OCTOGONO CONCAVO 3 LDOS CONVEXO CUADRADO REGULAR 3 LADOS TRIÁNGULO REGULAR 5 LADO PENTAGONO CONVEXO IRREGULAR 5 LADOS PENTAGONO CONVEXO REGULAR 6LADOS HEXAGONO CONVEXO REGULAR 3 LADOS TRIÁNGULO CONVEXO IRREGULAR 5 LADOS PENTGONO CONCAVO 6 LADOS HEXAGON NO CONCAVO INICIO

POLÍGONOS Y SUS FÓRMULAS POLIGONO   1 4  POLIGONO DE n LADOS 3 2 1 2 2 3 1 1 Nº de lados n = 3 n = 4 n = 5 n = 6 n  TRIÁNGULO  CUADRILATERO  PENTÁGONO  HEXAGONO  ENEAGONO Nombre Nº de diagonales por un vértice Dv= 0 Dv= 1 Dv= 2 Dv= 3 Dv= n - 3 Nº de triángulos Nt = 1 2 3 4 Nt = n - 2 Traza todas las diagonales   Total de diagonales Dt =   2 5 9 Dt = 𝐧. 𝐧−𝟑 𝟐 INICIO

SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORE DE UN TRIÁNGULO Dado el triángulo ABC Los ángulos interiores son 𝐴 𝐵 Y 𝐶 Si se disponen los tres ángulos en forma consecutiva Así se forma un ángulo llano Pol tanto 𝑨 + 𝑩 + 𝑪 = 180º INICIO

SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORES DE UN POLÍGONO   2 4 3 POLÍGONO DE n LADOS 1 2 3 1 1 2 TRIÁNGULO SAI=180º Número de lados n = 4 n = 5 n = 6 n Número de triángulo Nt = 2 Nt = 3 Nt = 4 Nt = n -2 Suma se los ángulos interiores SAI = 360 SAI = 540 SAI = 720 SAI=180°(n-2) INICIO

Ejercicios con polígonos INICIO

CLASIFICA EN CÓNCAVO Y CONVEXO INICIO

Coloca el nombre de los polígonos INICIO 3 LADOS 4 LADOS 5 LADOS 6 LADOS 7 LADOS 8 LADOS 9 LADOS 10 LADOS 12 LADOS

Completa la siguiente tabla de doble entrada dibujando el triángulo que corresponde acutángulo Rectángulo Obtusángulo Escaleno Isósceles Equilátero

Completa con las propiedades CUADRILÁTEROS CLASIFICACIÓN NOMB RE LADOS ÁNGULOS DIAGONLES FIGURA PARALELOGRAMOS Tiene ………………… de lados P _ _ _ _ __ _ _ CUADRADO 4 Lados iguales 4ángulos rectos Iguales  y corta en el punto medio RECÁNGULO ROMBO PRALELOGRAMO TRAPECIOS Tiene ………………….. ……………………………… ISÓSCELES ESCALENO RECTÁNGULO TRAPEZOIDA No tiene lados P _ _ _ _ _ _ _ _ TRAPEZOIDE ROMBOIDE

Sabiendo que se trata de polígonos regulares, completar el cuadro TRIÁNGULO Número de triángulos Nt = 1 SAI= 180º I = 60º I N C O

Valor de los ángulos que falta TRIANGULO SAI = ………………….   Completa: Nombre SAI Valor de los ángulos que falta INICIO

Ejercicios resueltos

CLASIFICA EN CÓNCAVO Y CONVEXO INICIO CONVEXO CONCAVO CONCAVO CONVEXO CONCAVO CONVEXO CONCAVO CONVEXO CONCAVO CONCAVO CONCAVO CONCAVO CONVEXO CONVEXO CONVEXO CONVEXO CONVEXO CONVEXO

3 LADOS 4 LADOS 5 LADOS 6 LADOS 7 LADOS 8 LADOS 9 LADOS 10 LADOS TRIAGULO 4 LADOS CUADRILATERO 5 LADOS PENTAGONO 6 LADOS HEXAGONO 7 LADOS HEPTAGONOO 8 LADOS OCTOGONO 9 LADOS ENEAGONO 10 LADOS DECAGONO 12 LADOS DODECAGONO INICIO

Completa la siguiente tabla de doble entrada dibujando el triángulo que corresponde acutángulo Rectángulo Obtusángulo Escaleno Isósceles Equilátero

Completa con las propiedades CUADRILÁTEROS CLASIFICACIÓN NOMB RE LADOS ÁNGULOS DIAGONLES FIGURA PARALELOGRAMOS Tiene ………………… de lados P _ _ _ _ __ _ _ CUADRADO 4 Lados iguales 4ángulos rectos Iguales  y corta en el punto medio RECÁNGULO ROMBO PARALELOGRAMO TRAPECIOS Tiene ………………….. ……………………………… ISÓSCELES ESCALENO RECTÁNGULO TRAPEZOIDA No tiene lados P _ _ _ _ _ _ _ _ TRAPEZOIDE ROMBOIDE Los lados opuestos son iguales Iguales y se cortan en el punto medio Dos pares 4 ángulos rectos Los opuestos son iguales Iguales  y corta en el punto medio 4 lados iguales ARALELOS Los lados opuestos son iguales Los opuestos son iguales Se cortan en el punto medio

Sabiendo que se trata de polígonos regulares, completar el cuadro TRIÁNGULO Número de triángulos Nt = 1 SAI= 180º I = 60º CUADRADO PENTAGONO HEXAGONO HEPTAGONO OCTAGONO Nt= n - 2 Nt=4-2 Nt=2 Nt= n - 2 Nt=5 -2 Nt=3 Nt= n - 2 Nt=6 -2 Nt=4 Nt= n - 2 Nt=7 -2 Nt=5 Nt= n - 2 8-2 Nt=6 SAI =180ºNt SAI=180º .2 SAI=360º SAI =180ºNt SAI=180º .6 SAI=1080º SAI =180ºNt SAI=180º .3 SAI=540º SAI =180ºNt SAI=180º .4 SAI=720º SAI =180ºNt SAI=180º .5 SAI=900º I N C O I =SAI : n I=360º: 4 I=90º I =SAI : n I=360º: 5 I=90º I =SAI : n I=720º: 6 I=120º I =SAI : n I=900º: 7 I=…..º …. I =SAI : n I=1080º: 8 I=…..º

180° 109° 360° 25° 60° 540° 720° 80° 900° 100° 110° 360° Completa: TRIANGULO SAI = ………………….   180° Completa: Nombre SAI Valor de los ángulos que falta 109° 360° 25° 60° 540° 720° 80° 900° 100° 110° 360° INICIO