ALVARO NOE GUZMAN MARTINEZ MAESTRO: ING. EDGAR IGNACIO SANCHEZ RANGEL MÁQUINAS Y MECANISMOS ALVARO NOE GUZMAN MARTINEZ MAESTRO: ING. EDGAR IGNACIO SANCHEZ RANGEL

VISCOSIDAD Y FLUIDOS, NEWTONIANOS

DEFINICION DE VISCOSIDAD La viscosidad es una manifestación del movimiento molecular dentro del fluido. Las moléculas de regiones con alta velocidad global chocan con las moléculas que se mueven con una velocidad global menor, y viceversa. Estos choques permiten transportar cantidad de movimiento de una región de fluido a otra. Ya que los movimientos moleculares aleatorios se ven afectados por la temperatura del medio, la viscosidad resulta ser una función de la temperatura.

DEFINICION DE FLUIDO Se define fluido como una sustancia que se deforma continuamente bajo la acción de un esfuerzo de corte, por tanto, en ausencia de este, no habrá deformación. Los fluidos pueden clasificarse de manera general de acuerdo con la relación entre el esfuerzo de corte aplicado y la relación de deformación.

FLUIDO NEWTONIANO Aquellos fluidos donde el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la rapidez de deformación se denominan fluidos newtonianos. La mayor parte de los fluidos comunes como el agua, el aire, y la gasolina son prácticamente newtonianos bajo condiciones normales. El término no newtoniano se utiliza para clasificar todos los fluidos donde el esfuerzo cortante no es directamente proporcional a la rapidez de deformación.

La primera relación constitutiva para un fluido viscoso la estableció Isaac Newton en 1687 al proponer que para estos fluidos el esfuerzo de corte aplicado y la deformación producida son proporcionales, es decir, a mayor esfuerzo mayor deformación. La relación de Newton también puede expresarse diciendo que el esfuerzo de corte y el cambio de la velocidad en el fluido son proporcionales. A la constante de proporcionalidad se le define como la viscosidad del fluido; por esta razón a esta relación constitutiva lineal también se le llama ley de la viscosidad de Newton.

ECUACION DE FLUIDOS NEWTONIANOS Matemáticamente, el rozamiento en un flujo unidimensional de un fluido newtoniano se puede representar por la relación: Donde: Es la tensión tangencial ejercida en un punto del fluido o sobre una superficie sólida en contacto con el mismo, tiene unidades de tensión o presión ([Pa]). Es la viscosidad del fluido, y para un fluido newtoniano depende sólo de la temperatura, puede medirse en [Pa·s] o [kp·s/cm2]. Es el gradiente de velocidad perpendicular a la dirección al plano en el que estamos calculando la tensión tangencial, [s−1].

VISCOSIDAD Y TEMPERATURA A medida que aumenta la temperatura de un fluido líquido, disminuye su viscosidad. Esto quiere decir que la viscosidad es inversamente proporcional al aumento de la temperatura. La ecuación de Arrhenius predice de manera aproximada la viscosidad mediante la ecuación:

VISCOSIDAD NEWTONIANO Si se considera la deformación de dos fluidos newtonianos diferentes, por ejemplo, glicerina y agua, se encontrará que se deforman con diferente rapidez para una misma fuerza cortante. La glicerina ofrece mucha mayor resistencia a la deformación que el agua; se dice entonces que es mucho más viscosa. En la mecánica de fluidos se emplea muy frecuentemente el cociente de la viscosidad absoluta, u, entre la densidad, p. Este cociente recibe el nombre de viscosidad cinemática y se representa mediante el símbolo v. Como la densidad tiene dimensiones [M/Lt], las dimensiones que resultan para v son [L2/t]. En el sistema métrico absoluto de unidades, la unidad para v recibe el nombre de stoke = cm2/s).

EJEMPLOS DE VISCOSIDAD NEWTONIANO En un liquido, las moléculas tienen una movilidad limitada con fuerzas cohesivas grandes presentes entre moléculas. Un aumento en la temperatura disminuye la cohesión entre las moléculas y existe un decrecimiento en la pegajosidad del fluido, es decir, desciende la viscosidad. En un gas, las moléculas tienen una gran movilidad y generalmente están apartadas, existe poca cohesión entre ellas, a medida que aumenta la temperatura se producirá una mayor pegajosidad y con ello mayor viscosidad.

La experiencia ha demostrado que la gran variedad de líquidos y gases newtonianos tienen una característica común, a saber, las moléculas que los componen son ligeras, es decir, de bajo peso molecular. Como su nombre lo indica, el peso molecular es una medida del peso de una molécula con respecto a un patrón de referencia, el cual para todo propósito práctico se escoge como el peso de un átomo de hidrógeno, y que puede tomarse como la unidad. En consecuencia, el peso molecular de una sustancia es un número que representa en forma aproximada, el número de veces que el peso de la molécula en cuestión excede el peso de un átomo de hidrógeno. Cuando las moléculas de un fluido son muy pesadas, por ejemplo con pesos moleculares mayores de 100 000, la ley de viscosidad de Newton ya no describe adecuadamente el flujo de estos fluidos; las relaciones constitutivas ya no son tan simples, pues dejan de ser instantáneas, aunque todavía pueden ser lineales. A esta clase de fluidos se les llama "no newtonianos".

La característica esencial de estos sistemas es que sus moléculas son muy pesadas, con pesos moleculares entre 100 000 y 100 000 000, por eso se les llama macromoléculas. Los polímeros tienen gran importancia en la vida y la civilización humanas. Todas las formas de vida dependen de materiales poliméricos como los ácidos nucleicos, las proteínas, los carbohidratos, etc. El proceso mediante el cual estas unidades se unen sucesiva y repetidamente para formar cadenas largas y pesadas (macromoléculas), se llama polimerización figura. (a) Polimerización lineal, (b) polimerización ramificada, (c) polimerización del estireno.

EFECTO DEL SIFÓN Lo practicamos al beber un líquido ordinario con un popote: el liquido fluye a través de él en tanto que uno de sus extremos esté dentro del líquido. Para nuestra sorpresa, si en vez de agua tenemos un fluido no newtoniano se observa que el efecto de sifón puede ocurrir aunque el tubo de succión no esté inmerso en él. De modo que un fluido polimérico puede succionarse aun y cuando existan varios centímetros de separación entre la superficie del fluido y el extremo del tubo. A este efecto se le conoce como sifón sin tubo

Observamos que si ponemos agua en un vaso de precipitados y lo agitamos a una velocidad moderada con un agitador cilíndrico, en la superficie del agua alrededor del agitador se produce una depresión. En realidad el efecto podría haberse anticipado, pues por la acción del agitador el agua también empieza a girar y la fuerza centrifuga tiende a desplazarla hacia las paredes del recipiente. El resultado neto es acumular fluido en las paredes y producir una deficiencia alrededor del cilindro, la cual se manifiesta en la depresión central. Sin embargo, esta explicación intuitiva es inválida si el fluido es polimérico. A este fenómeno se le conoce como EFECTO WEISSENBERG y fue descubierto por Karl Weissenberg en Inglaterra durante la segunda Guerra Mundial.

EFECTO DE MEMORIA Esta es una manifestación de la memoria del fluido y en reología se le llama efecto de memoria desvaneciente, pues se observa que el fluido no recupera totalmente sus configuraciones previas, lo que significa que la memoria se desvanece (relaja) a medida que el tiempo transcurre. Aquí mostramos gráficamente este efecto en la figura, donde los perfiles con líneas oscuras representan, de forma esquemática, el comportamiento del fluido antes de y en el momento de desconectar la bomba.

EFECTO DE HINCHAMIENTO Otro efecto un tanto sorprendente es el comportamiento que exhibe un fluido polimérico al emerger de un orificio. En el caso del agua, ésta no se expande ni se contrae, pero un líquido polimérico puede "hincharse" y aumentar su sección transversal ¡hasta por un factor de cinco! De hecho, este efecto podemos observarlo fácilmente al oprimir un tubo de pasta dental.

EFECTOS DE VÓRTICE A LA SALIDA DE UN RECIPIENTE Imaginemos que llenamos con agua un tubo relativamente ancho el cual está conectado por uno de sus extremos a otro tubo de diámetro menor, y que dejamos que el agua fluya lentamente del primero al segundo cuando están colocados verticalmente. En el caso del agua no vemos otra cosa, aparte de que ésta aumenta su velocidad al pasar al tubo más angosto. En cambio, con el fluido polimérico observamos que se forman pequeños vórtices (remolinos) en la vecindad de la conexión entre ambos tubos. Las partículas de fluido atrapadas en ellos nunca caen al tubo menor. ¡Qué magnífico espectáculo sería contemplar una catarata producida por un flujo polimérico! Este efecto se muestra esquemáticamente en la figura.

NUEVAMENTE LOS EFECTOS DE MEMORIA Finalmente, otro efecto no menos impresionante se observa si en un tubo de ensayo que contenga un líquido arrojamos dos esferas, una después de la otra. En el caso del agua observamos que la segunda siempre precede a la primera y choca con ella. Inténtelo el lector con dos esferas no muy pesadas. Pero si ahora repetimos la experiencia con un líquido polimérico, ocurre lo mismo si la segunda esfera se arroja inmediatamente después de la primera, pero para cada fluido existe un tiempo crítico después del cual ¡las esferas tienden a separarse mientras caen! Otra vez, el líquido percibe o guarda memoria del efecto producido por la perturbación inicial