PROGRAMACIÓN LINEAL. EL ALGORITMO DEL SIMPLEX.
PROGRAMACIÓN LINEAL MODELIZACIÓN TOMA DE DECISIONES
Newton, Leibniz, Bernouilli, Lagrange XVII, XVIII 1939 Kantorovitch 1941 “Problema de transporte” 1947 DANTZIG ---> SIMPLEX 1984 KARMARKAR Década 90 PUNTO INTERIOR
CAMPOS DE APLICACIÓN PROCESOS DE PRODUCCIÓN DISTRIBUCIÓN DE RECURSOS ECONOMÍA AGRARIA PLANIFICACIÓN DE EXPLOTACIONES
MODELO FUNCIÓN OBJETIVO RESTRICCIONES
MODELO optimizar Z = c x + c x + + K c x 1 1 2 2 n n RESTRICCIONES
MODELO , ³ x K b x a £ + K x c Z + = K b x a £ + K optimizar s.a.: b x n x c Z + = K 2 1 s.a.: 1 2 12 11 b x a n £ + K 2 22 1 21 b x a n £ + K m n mn b x a £ + K 2 1 , 1 ³ n x K
MODELO max min opt Z = cTX s.a.: AX £ b X ³ Costes Disponibilidad de recursos s.a.: AX £ b Coeficientes tecnológicos X ³ Variables de decisión
EJEMPLO Solución 3 20 500 3 10 300 210 1.000 Horas/mes Kg. Pienso BENEFICIO CONEJOS 3 20 500 POLLOS 3 10 300 Disponibilidad 210 1.000 Solución
max s.a.: 000 . 10 20 £ 210 3 , ³ x1: nº de conejos x2 : nº de pollos Disponibilidad 1.000 20 10 BENEFICIO 500 300 3 Kg. Pienso Horas/mes x1: nº de conejos x2 : nº de pollos 2 1 300 500 x + 000 . 10 20 £ 210 3 , ³ max s.a.: BENEFICIO Disponibiliad de horas Disponibiliad de pienso CONDICIONES DE NO NEGATIVIDAD