ASTRONOMÍA GRIEGA El personaje clave es Aristóteles, un filósofo del siglo IV antes de nuestra era, que se apoyó en las ideas de uno de sus predecesores, Platón. Según este último, el mundo debía tener una forma esférica, y el movimiento de todo cuerpo celeste debía ser circular y uniforme, es decir, a velocidad constante. Con una combinación de 55 esferas, Aristóteles lograba relativamente bien reproducir los movimientos aparentes de los planetas. Su sistema tenía, sin embargo, un defecto mayor: era incapaz de explicar las variaciones de luminosidad aparente de los planetas. Sabemos hoy que estas variaciones son debidas al cambio de distancia entre la Tierra y cada planeta. Pero en el sistema de Aristóteles los planetas se encontraban a una distancia fija de la Tierra y las modificaciones de resplandor quedaban inexplicadas. Aristóteles introdujo también un concepto más filosófico que iba a ser aceptado hasta el siglo XVI: la distinción entre la Tierra y los cielos. Para él, el interior de la órbita lunar, lo que incluía la Tierra y su atmósfera, representaba el reino de la imperfección y del cambio. Más allá de la Luna, se encontraba el reino de la perfección y de la inmutabilidad.Platón

Claudio Ptolomeo Claudio Ptolomeo, nació en el año 100 d. Vivió y trabajó en Egipto (se cree que en la famosa Biblioteca de Alejandría), donde destacó entre los años 127 y 145 d. C. Fue astrólogo y astrónomo, actividades que en esa época estaban íntimamente ligadas; también geógrafo y matemático. Ideó un sistema astronómico con epiciclos y deferentes. “…si la Tierra diese vueltas, al menos una revolución diaria, su movimiento tendría que ser muy violento y su rapidez insuperable, ya que en 24 horas recorrerá todo el ámbito de la Tierra. Este movimiento vertiginoso lanzaría de repente todas las cosas…”

Sistema Ptolemaico

Aristarco de Samos Aristarco de Samos fue aún más lejos en el siglo III antes de nuestra era. Aplicando razonamientos geométricos a los cuerpos celestes, en particular en el momento de los eclipses de la Luna, este filósofo griego estuvo en condiciones de determinar las distancias relativas de la Luna y el Sol. También sacó a la luz que nuestra estrella era mucho más grande que la Tierra. Ahora bien, Aristarco de Samos tenía dificultad de convencerse de que un objeto enorme podía girar alrededor de un cuerpo mucho más pequeño. Rechazó entonces el sistema de Aristóteles y propuso uno nuevo, en el cual el Sol era el verdadero centro del mundo y donde todos los planetas, excepto la Luna, gravitaban alrededor de este centro. Esta descripción desgraciadamente no fue aceptada en la época.

Nicolás Copérnico (1473 – 1543) Copérnico publicó el resultado de sus trabajos en 1543 en De revolutionibus orbium coelestium (Sobre las revoluciones de las esferas celestes). En esta obra, el Sol ocupaba el centro del mundo, y es alrededor de él que otros cuerpos giraban, con el orden, Mercurio, Venus, la Tierra, Marte, Júpiter y Saturno. La Tierra, que según los Antiguos y la Iglesia era el centro del mundo, se veía devuelta al rango de simple planeta en órbita alrededor del Sol. Hay que observar que la teoría de Copérnico no era el resultado directo de sus observaciones y sus cálculos, sino justo una construcción puramente teórica. De hecho, su sistema no difería apenas del del Tolomeo en sus predicciones del movimiento aparente de los astros. Además, Copérnico quedaba convencido de que la órbita de los cuerpos celestes debía ser circular y recorrida a velocidad constante, como Aristóteles y Tolomeo.

Tycho Brahe – Galileo Galilei (1546 – 1601) - (1564 – 1642) El Rey Federico II le dio una isla para construir el mejor Observatorio Astronómico de la época. Diseñó, construyó y usó instrumentos muy precisos para medir las posiciones del cielo. Ayudó a Kepler a tratar de entender el movimiento de Marte. Construyó un modelo con el Sol girando alrededor de la Tierra, pero los planetas orbitando al Sol. Encontró que los cometas se mueven entre las órbitas de los planetas (no Tolemaico). Observa el cielo con el telescopio e inicia la etapa de la astronomía instrumental. En los años siguientes observó: montañas en la Luna, manchas en el Sol, fases en el planeta Venus. De manera similar detectó que la Vía Láctea estaba compuesta por numerosas estrellas. Descubre hechos como que: – Los cuerpos celestes no son perfectos: montañas sobre la luna, manchas solares. – La Tierra no es solamente el centro de rotación (p.ej. Lunas de Jupiter).

Johaness Kepler (1571 – 1630) Empezó como asistente de Tycho Brahe, y se quedó con sus notas. Se interesó particularmente por el movimiento de Marte, que ningún sistema existente lograba reproducir con precisión. Después de cálculos muy laboriosos, Kepler halló el origen de las irregularidades del movimiento de Marte: la órbita del planeta alrededor del Sol no era circular, sino era una elipse, un tipo particular de óvalo. Kepler publicó este resultado en 1609, en Astronomia Nova (Astronomía nueva), y enterró definitivamente el antiguo dogma de la circularidad de las órbitas planetarias.Martecircularidad Kepler también mostró que Marte no recorría su órbita a velocidad constante, sino a una velocidad en función de la distancia del planeta al Sol. De hecho, Kepler descubrió que el Sol no se encontraba en el centro de la elipse de Marte, sino en un punto un poco desplazado llamado foco de la elipse. Cuando el planeta pasaba por el punto más próximo de la órbita de este foco, el perihelio, su velocidad era máxima. Cuando pasaba por el punto más alejado, el afelio, su velocidad era mínima.perihelioafelio Después del éxito de su estudio de Marte, Kepler también atacó a los otros planetas. Después de varios años de cálculos, sacó a la luz una ley que describía el movimiento de cada planeta alrededor del Sol. Obtuvo que el cuadrado del período de revolución de un planeta, era proporcional al cubo del tamaño de su órbita.

La Elipse Excentricidad de la elipse: e = c/a Si e = 0, es una circunferencia. Distancia media: r = (a + b) / 2

Uso para ejercicios

Justificación a partir de la Ley de Gravitación Universal

Aplicación

App leyes Kepler pler/kepler

Justificación a partir de la Ley de Gravitación Universal

Aplicación

Ejercicio  a. ¿Qué es una unidad astronómica (u.a)? b. De acuerdo con la tabla, determine el valor de la constante K, de la Tercera Ley de Kepler, para Júpiter, para Mercurio y para la Tierra.

Tabla de datos PlanetaPeriodo de revolución en años (T) Radio de la órbita (u.a) Radio de la órbita (m) Mercurio0,2410,387 5,81 x Tierra1,000 1,50 x Júpiter11,865,204 7,81 x 10 11