TEMA III MODULACION POR CODIFICACIÓN DE PULSOS (PCM) (Parte II) REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA “ANTONIO JOSÉ DE SUCRE” VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ Departamento de Ingeniería Electrónica TEMA III MODULACION POR CODIFICACIÓN DE PULSOS (PCM) (Parte II) Vigencia Abril 2008 Ch. González/H. Romero

Indice: Modulación por Codificación de Pulso: PCM Cuantización y Ruido de Cuantización Ventajas de la PCM Circuitos Prácticos y Generación de PCM Descodificación sub-óptima Ancho de banda de PCM Efectos del ruido en PCM Proceso de Cuantización no uniforme

Modulación por Codificación de Pulso: PCM. Este tema está dedicado a explicar como es la fundamentación teórica y operativa de convertir una señal analógica en digital. Este proceso se conoce con el nombre de digitalización en forma general y en el ambiente de las comunicaciones, se conoce como Modulación por Codificación de Pulso, PCM.

Modulación por Codificación de Pulso: PCM. En este tipo de modulación no solo se cuantifica la señal, sino que se usa un código para designar cada nivel en cada tiempo de muestreo, por lo cual recibe el nombre de Modulación de Código de Pulsos y se denota como PCM (Pulse Code Modulation).

Proceso de Cuantización y Codificación Si se hace corresponder un dígito a cada nivel de manera que exista correspondencia uno a uno entre los niveles y el conjunto de los enteros reales, se puede construir una tabla de valores para representar binariamente cada valor de la señal en cada uno de los intervalos de muestreo. De esta manera se logra digitalizar una señal contínua.

La Cuantización La señal original se compone de un grupo de valores contínuos en el tiempo, para discretizarla se divide en un grupo finito de magnitudes discretas entre un limite superior y un limite inferior. Una señal cuantizada es una aproximación de la señal analógica.

El Ruido de Cuantización Las diferencias entre los niveles de las señales analógicas y cuantizada conducen a una incertidumbre que se conoce como ruido de cuantización. El ruido de cuantización solo puede reducirse utilizando un número mayor de niveles, sin embargo al aumentar el número de niveles se requiere también un mayor ancho de banda mayor.

Proceso de Digitalización Formas de Ondas en un Sistema PCM

Ventajas de los sistemas PCM En comunicaciones a largas distancias, las señales PCM pueden regenerarse por completo en estaciones repetidoras intermedias porque toda la información está contenida en el código. En cada repetidora se transmite una señal esencialmente libre de ruido. Los efectos del ruido no se acumulan y solo hay que preocuparse por el ruido de la transmisión entre repetidoras adyacentes.  

Ventajas de los sistemas PCM Los circuitos para la modulación y demodulación son todos digitales, alcanzando por ello gran confiabilidad y estabilidad, y se adaptan con rapidez al diseño lógico de circuitos integrados. Las señales pueden almacenarse y ponerse a escala en el tiempo de manera eficiente.

Ventajas de los sistemas PCM Puede usarse un código eficiente para reducir la repetición innecesaria de información binaria (la redundancia en los mensajes). Una codificación adecuada puede reducir los efectos del ruido y la interferencia.

¿Porque Usar PCM ? Ruido Ancho y de Errores Banda La gran DESVENTAJA de PCM es su gran ancho de banda en comparación con el ancho de banda que requiere la señal analógica original, sin embargo con las ventajas tan potentes que posee, con mucha frecuencia se recurre a la PCM para ser utilizados en los sistemas de comunicaciones. Ancho de Banda Ruido y Errores

Generación de PCM Generador Rampa Muestreo y Retención Contador Binario Convertidor Paralelo/Serie Comparador Vi Orden de Codificación Reloj Orden de Cuenta Digital Salida PCM Detener conteo Reinicio 110001110001010101 Diagrama de bloques de un generador de PCM utilizando el codificador de rampa

Decodificador de PCM Sub-óptimo 110001110001 Diagrama de bloques de un receptor de PCM

Ancho de Banda de PCM Cada nivel de PAM puede ser representado por un código de n bits, dando como resultado M niveles diferentes, con M=2n según el teorema de muestreo y se pueden representar cada Ts. La frecuencia de muestreo denotada como fs se determina como: La tasa de bits se puede determinar como:

El ancho de Banda es directamente proporcional al número de bits Ancho de Banda de PCM Para condiciones de transmisión sin aliasing, , el ancho de banda se puede estimar por: Finalmente: El ancho de Banda es directamente proporcional al número de bits

Efectos del Ruido en PCM A la salida de un sistema PCM la señal está corrompida por el ruido. Las causas pueden ser: Ruido de cuantización provocado por el cuantizador de M escalones en el transmisor PCM. Errores de bits de la señal PCM recuperada. Los errores de bits son provocados por ruido en el canal, lo mismo que por una filtración inapropiada en el mismo, lo cual provoca interferencia intersimbolos.

La Potencia de Ruido Total Promedio en PCM La potencia de ruido total promedio se puede estimar como: La potencia promedio de la señal con respecto a la potencia del ruido promedio es: M es el número de niveles de cuantización y Pe la probabilidad de error

Proceso de Cuantización No Uniforme Existen dos métodos de cuantización no uniformes que son ampliamente utilizados: En América: denominada Ley  En Europa: denominada Ley A

Proceso de cuantización no uniforme: Ley  La ley  se puede determinar por la ecuación donde los valores máximos permitidos para w1(t) son  1,  es un parámetro constante positivo y ln es el logaritmo natural.

Proceso de cuantización no uniforme: Ley  Característica Grafica de la Ley  La curva aparece comprimida para pequeños valores de voltajes de entrada.

Proceso de cuantización no uniforme: Ley  Característica Grafica de la Ley 

Proceso de cuantización no uniforme: Ley A La ley A, se define como: A es una constante positiva, comúnmente toma valores de A = 87,6

Proceso de cuantización no uniforme Característica Grafica de la Ley A

Comparación de ambas gráficas Compare ambas gráficas y establezca sus conclusiones…. ¿Porque existen las dos técnicas en vez de una?

Proceso de Recepción Caso: Cuantización No Uniforme Cuando se utiliza compresión en el transmisor, a la salida del receptor se debe utilizar expansión para restaurar los niveles de la señal a sus valores relativos correctos. La característica del expansor es la inversa de la característica de compresión. La combinación de un compresor y un expansor se llama compandor.

RENDIMIENTO DE UN SISTEMA PCM CON CUANTIZACIÓN UNIFORME Y SIN RUIDO EN EL CANAL Número de niveles del cuantizador, M Longitud de la palabra PCM, n Bits  Ancho de banda de la señal PCM Relaciones de ruido de cuantización a potencia de señal analógica recuperada (dB) (S/N)pico de salida (S/N)salida 2 1 2B 10.8 6.0 4 4B 16.8 12.0 8 3 6B 22.8 18.1 16 8B 28.9 24.1 32 5 10B 34.9 30.1 64 6 12B 40.9 36.1 128 7 14B 46.9 42.1 256 16B 52.9 48.2 512 9 18B 59.0 54.2 1024 10 20B 65.0 60.2 2048 11 22B 71.0 66.2 4096 12 24B 77.0 72.2 8192 13 26B 83.0 78.3 16384 14 28B 89.1 84.3 32768 15 30B 95.11 90.3 65536 32B 101.1 96.3

Aplicaciones de PCM Los sistemas de comunicaciones actuales, están basados en su mayoría, en sistemas digitales, es decir, transmisión de 1´s y 0´s en vez de valores analógicos.

Aplicaciones de PCM Esto tiene sus ventajas, pues tomando las previsiones del caso se puede reducir el riesgo de perder la señal por influencia del ruido. Cada vez que se sospecha que la señal puede ser contaminada con ruido y ser modificada, se le realiza un proceso llamado regeneración.

Aplicaciones de PCM A continuación veremos un diagrama de un sistema operando bajo este principio.

Diagrama de Bloques de un Sistema de Comunicaciones Utilizando PCM.

DILEMA FINAL SOLUCION ¿QUE HACER? ¡ PARA QUE DIGITALIZAR, … ESO ES UNA PERDIDA DE TIEMPO ! PCM DESPERDICIA ANCHO DE BANDA ! ¿QUE HACER? .. ESOS SISTEMAS ANALOGICOS SON UNA TECNOLOGIA OBSOLETA Y EL RUIDO MMM… SOLUCION

Fin Tema III-B GRACIAS

Sistema PCM: Proceso de Cuantización

Sistema PCM: Cuantización de Señal de entrada

Sistema PCM: Ruido de Cuantización ¿Cual es la Condición ideal? Tener Ruido igual a CERO

Sistema PCM: Proceso de Digitalización Codificación con 3 bits

Sistema PCM: Ruido de Cuantización ¿Cual es la Condición ideal? … Tener Ruido igual a CERO !