TEMA 3.5 DILATACION FISICA II

Contenidos (1) 1.- Temperatura. Escalas termométricas. 2.- Calor. 3.- La transmisión del calor. 3.1. Con cambio de temperatura. 3.2. Con cambio de estado. 3.3. Equilibrio térmico. 4.- La dilatación de los cuerpos

Contenidos (2) 5.-. Equivalencia entre calor y trabajo. 6.- Energía interna 7.- Primer principio de la termodinámica. 8.- Segundo principio de la termodinámica. 9.- Máquinas térmicas.

Temperatura (T). Es una medida de la energía cinética media que tienen las moléculas. A mayor temperatura mayor agitación térmica (mayor energía cinética media). Es una magnitud “intensiva”, es decir, no depende de la masa del sistema. Dos cuerpos con diferentes temperaturas evolucionan siempre de forma que traten de igualar sus temperaturas (equilibrio térmico). Para medir T se utilizan los termómetros que se basan en la dilatación de los líquidos (normalmente mercurio).

Escalas termométricas. Centígrada (Celsius).(ºC) Es la que usamos normalmente. Usa el “0” el punto de fusión del agua y “100” el punto de ebullición de la misma. Farenheit (ºF). Utilizada en el mundo anglosajón. Usa el “32” el punto de fusión del agua y “212” el punto de ebullición de la misma. 100 ºC equivalen a 180 ºF

Escalas termométricas (cont.). Absoluta (Kelvin). (K) Se usa en Química. Usa el “273” el punto de fusión del agua y “373” el punto de ebullición dela misma. Cada ºC equivale a 1 K. Simplemente, la escala está desplazada. 0 K (–273 ºC) es la temperatura más baja posible.

Conversión entre escalas. F – 32 C T(abs) – 273 ——— = —— = —————— 180 100 100 F – 32 C F – 32 T(abs) – 273 ——— = — ; ——— = —————— 9 5 9 5 C = T (abs) – 273

Ejemplo: Un inglés te dice que tiene fiebre porque tiene 104ºF Ejemplo: Un inglés te dice que tiene fiebre porque tiene 104ºF. ¿Cuántos grados centígrados son) ¿Cuántos kelvins? F – 32 C 5·(F – 32) 5·(104 – 32) ——— = —  C = ————— = ————— 9 5 9 9 C = 40ºC T (abs) = C + 273 = 40 + 273 = 313 K

Formas de transferencia de calor. Conducción: Se da fundamentalmente en sólidos. Al calentar un extremo. Las moléculas adquieren más energía y vibran sin desplazarse, pero comunicando esta energía a las moléculas vecinas. Convección: Se da fundamentalmente en fluidos (líquidos y gases). Las moléculas calientes adquieren un mayor volumen y por tanto una menor densidad con lo que ascienden dejando hueco que ocupan las moléculas de más arriba. Radiación: Se produce a través de ondas electromagnéticas que llegan sin necesidad de soporte material. De esta manera nos calienta un radiador o nos llega el calor del sol.

Formas de transferencia de calor.

Calor y temperatura. Cuando un cuerpo recibe calor puede: Aumentar su temperatura. En este caso, el calor recibido dependerá de: Lo que se quiera aumentar T (T) De la masa a calentar (m) Del tipo de sustancia (ce = calor específico) Cambiar de estado físico. En este caso la temperatura no varía, y el calor recibido dependerá de: De la masa a cambiar de estado (m) Del tipo de sustancia (Lf o Lv = calor latente de fusión o vaporización) Ambas cosas.

Efecto del calor sobre la temperatura.

Cambios de estado

Fórmulas del calor Si se produce: Aumento su temperatura: Q = m· ce · T Cambio de estado físico: QF = LF · m QV = LV · m

Equilibrio térmico. Obviamente, si un cuerpo adquiere calor , es porque otro lo cede, de forma que: Qabsorbido = – Qcedido Sea A el cuerpo de menor temperatura (absorberá calor) y el B de mayor temperatura (cederá calor). Al final, ambos adquirirán la misma temperatura de equilibrio (Teq): mA· ceA· (Teq– T0A) = – mB· ceB· (Teq– T0B) O también: mA· ceA· (Teq– T0A) = mB· ceB· (T0B –Teq)

Ejemplo: Se introduce una bolita de 200 g de hierro a 120ºC en un recipiente con ½ litro de agua a 18ºC. Calcular: a) la temperatura de equilibrio; b) el calor cedido por la bola de hierro. a) mA· ceA· (Teq– T0A) = – mB· ceB· (Teq– T0B) J J 0,5 kg ·4180 —— (Teq–18ºC) = 0,2 kg ·460 —— (120ºC–Teq) K·kg K·kg Resolviendo la ecuación obtenemos que la temperatura de equilibrio es: Teq= 22,3ºC b) Qcedido = mA· ceA· (Teq– T0A) = J = 0,2 kg ·460 —— ·(22,3ºC – 120ºC) = –8990 J K·kg El signo (–) indica que es cedido. 8990 J

Ejemplo: Calcula el calor necesario para transformar 1 kg de hielo a –10ºC en vapor de agua a 110ºC a presión atmosférica.(LF = 3,34 ·105 J/kg; LV = 2,26 ·106 J/kg) El calor total será la suma del necesario para pasar de hielo a –10ºC a hielo a 0ºC (Q1), de fundir el hielo (Q2), de pasar el agua líquida a 0ºC a agua líquida a 100ºC (Q3), de vaporizar el agua (Q4) y de aumentar la temperatura del vapor hasta los 110ºC (Q5): Q1=m · ce· (T– T0) = 1 kg ·(2,05 kJ/kg·K)·10 K = 20,5 kJ Q2=m · LF = 1 kg ·(3,34 ·105 J/kg) = 334 kJ Q3=m· ce·(T– T0) = 1 kg·(4,18 kJ/kg·K)·100 K = 418 kJ Q4=m · LV = 1 kg ·(2,26 ·106 J/kg) = 2260 kJ Q5=m · ce· (T– T0) = 1 kg ·(1,96 kJ/kg·K)·10 K = 19,6 kJ QTOTAL= Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 = 20,5 kJ + 334 kJ + 418 kJ + 2260 kJ + 19,6 kJ QTOTAL = 3052,1 kJ

Dilatación Lineal: l = l0·(1 +  ·T) Superficial: S = S0·(1 +  ·T) Cúbica: V = V0·(1 +  ·T) “”, “” y “” son los coeficientes de dilatación, lineal, superficial y cúbica respectivamente, y dependen del tipo de material. Se miden en K–1. Para un mismo material  = 2 ;  = 3 .

Ejemplo: Una barra de aluminio mide 45 cm a 20 ºC Ejemplo: Una barra de aluminio mide 45 cm a 20 ºC. ¿Qué longitud en centímetros tendrá si la calentamos hasta 180ºC?. El coeficiente de dilatación lineal del aluminio es 2,5 ·10–5 ºC–1. l = l0·(1 +  ·T) = 0,45 m·[1 + 2,5 ·10–5 ºC–1·(180ºC – 20ºC)] = l = 0,450675 m = 45,0675 cm

Dilatación en los gases. Para todos los gases el coeficiente de dilatación cúbica se denomina “” y vale “1/273 K–1. Sea T0 = 0 ºC = 273 K V= V0·[1 + (1/273 K–1) ·(T – T0)] = V0 ·[1 + (T /273) K–1 – 1] V · 273 K = V0 ·T Ley de Chales Gay-Lussac: V V0 —— = —— T T0

Equivalencia calor-trabajo. A principios del siglo XIX se pensaba que el calor era una sustancia fluida material que pasaba de unos cuerpos a otros (teoría del “calórico”). Joule demostró que el calor era una forma de energía y calculó la equivalencia entre la caloría (unidad de calor) y el julio (unidad de trabajo-energía). 1 J = 0’24 cal ; 1 cal = 4’18 J

Aparato de Joule para transformar trabajo en calor y obtener el equivalente mecánico del calor

Energía interna (U) Es la energía total de las partículas que constituyen un sistema. Es igual a la suma de todas las energías de rotación, traslación, vibración y enlace entre los átomos que constituyen las moléculas. Es una magnitud “extensiva”, es decir, depende de la masa del sistema. Es muy difícil de medir. En cambio es fácil determinar la variación de ésta (U).

Primer principio de la Termodinámica Nota.- ¡CUIDADO! En muchos libros aún se considera positivo el trabajo realizado por el sistema, con lo que éstos aún podréis ver  U definido como Q – W. Primer principio de la Termodinámica SISTEMA CALOR Q > 0 Q < 0 TRABAJO W < 0 W > 0 Un sistema pierde energía interna (U < 0) si cede calor o realiza un trabajo y gana energía interna (U > 0) si absorbe calor o el exterior ejerce un trabajo sobre él (compresión).  U = Q + W Cuidado: No debe escribirse Q

Trabajo en sistemas gaseosos.     W = F · dr =  p · S · dr = – p · dV En el caso de que la presión sea constante (sistemas isobáricos), la integral es inmediata: W = – p · V El signo menos se debe al actual criterio de signos que decide que sea negativa toda la energía que salga de un sistema. Si un sistema realiza un trabajo hacia el exterior es porque ha perdido energía.

Tipos de procesos.  Adiabáticos: (Q = 0) Isócoros: (V = constante) No tiene lugar intercambio de calor con el exterior (por ejemplo, un termo)  U = W Isócoros: (V = constante) Tienen lugar en un recipiente cerrado. Como V = 0  W = 0  Qv =  U Isobáricos: (p = constante)  U = Qp – p·V ; U2 – U1 = Qp – (p·V2 – p·V1) U2 + p·V2 = Qp + U1 + p·V1 Si llamamos H = U + p·V  Qp = H2 – H1 = H Isotérmicos: (T = constante)

Ejemplo: Una masa de 18 g de agua es transformada en vapor a 101300 Pa y 100ºC convirtiéndose en 30,6 litros de vapor a esta misma presión. Si LV (agua) es 2,26 ·106 J/kg, calcula: a) la energía suministrada en forma de calor; b) el trabajo realizado por el sistema; c) la variación de energía interna. a) Q = m · LV = 0,018 kg ·(2,26 ·106 J/kg) Q = 40,68 kJ b) El volumen del agua líquida se puede despreciar frente al del gas: 1,8 · 10–2 L << 30,6 L W = – p ·V = = –101300 N·m –2·(30,6 · 10–3 m3) = –3,1 kJ c) U = Q + W = 40,68 kJ – 3,1 kJ = 37,58 kJ

Segundo principio de la Termodinámica. Todo el trabajo que se suministra a un sistema puede almacenarse como calor. Sin embargo, el proceso contrario no es posible: “No todo el calor suministrado o absorbido por el sistema y que hace aumentar U del mismo, puede recuperarse en forma de trabajo” ya que parte del calor se emplea en calentar un foco frío. |W| |Qabsorbido| – |Qcedido al foco frío|  = ————— =————————————— |Qabsorbido| |Qabsorbido| También puede darse en tanto por 100.

Esquema de una máquina térmica FOCO CALIENTE (T1) FOCO FRÍO (T2) W Q1 Q1 – Q2 Q2

Máquinas térmicas Máquina de vapor. Turbina de vapor. Las máquinas térmicas son las encargadas de transformar Q en W y tienen un rendimiento inferior al 100 %. Máquina de vapor. Turbina de vapor. Motor de cuatro tiempos. Aspiración o admisión Compresión Explosión. Expulsión. Motor Diesel.

Máquina de vapor

Turbina de vapor

Motor de cuatro tiempos Admisión Compresión Explosión Expulsión 1, Bujías: 2, pistones; 3, correa de transmisión; 4 generador

Ejemplo: Una máquina térmica extrae en cada ciclo 30 kJ del foco caliente y suministra 8 kJ al foco frío. Calcula: a) el trabajo que realiza; b) el rendimiento de la máquina. a) |W| = |Qabsorbido| – |Qcedido al foco frío| = 30 kJ – 8 kJ Trabajo realizado = 22 kJ b) |W| |Qabsorbido| – |Qcedido al foco frío|  = ————— =————————————— |Qabsorbido| |Qabsorbido| |W| 22 kJ  = ————— = ——— = 0,73 ;  = 73 % |Qabsorbido| 30 kJ