CONECTORES LÓGICOS

Conector lógico Si ___ entonces ___

Si estudia mucho Francés, entonces sacará buena nota en el examen. ¿Cuándo esto es falso?

Si estudia mucho Francés, entonces sacará buena nota en el examen. P Q

sacará buena nota en el examen Si estudia mucho Francés, entonces sacará buena nota en el examen.   estudia mucho Francés sacará buena nota en el examen Si P entonces Q

sacará buena nota en el examen Si estudia mucho Francés, entonces sacará buena nota en el examen.   estudia mucho Francés sacará buena nota en el examen Si P entonces Q V F

Si estudia mucho Francés, entonces sacará buena nota en el examen.   P Q P Q V F

A A A B B B ¿Cómo se representa? P entonces Q P Q

Otros enunciados Te invito a mi fiesta. Si llegás puntualmente, entonces bailo toda la noche con vos. Ya sé que no querés ir donde tu tía. Si te acompaño, entonces vas. Ya lo sé. Si ganás quinto año, entonces pasarás bachillerato. Esta es la promesa que te hago. Hoy me comprometo con ustedes en lo siguiente: si hacen los deberes a tiempo, entonces los llevo al Parque de Diversiones.

Te invito a mi fiesta. Si llegás puntualmente, entonces bailo toda la noche con vos. Q P Q

Te invito a mi fiesta. Si llegás puntualmente, entonces bailo toda la noche con vos. A B V F

Ya sé que no querés ir donde tu tía. Si te acompaño, entonces vas Ya sé que no querés ir donde tu tía. Si te acompaño, entonces vas. Ya lo sé. Ya sé que no querés ir donde tu tía. Si te acompaño, entonces vas. Ya lo sé.

Ya sé que no querés ir donde tu tía. Si te acompaño, entonces vas Ya sé que no querés ir donde tu tía. Si te acompaño, entonces vas. Ya lo sé. Ya sé que no querés ir donde tu tía. Si te acompaño, entonces vas. Ya lo sé. A B A B V F

Si ganás quinto año, entonces pasarás bachillerato Si ganás quinto año, entonces pasarás bachillerato. Esta es la promesa que te hago. Si ganás quinto año, entonces pasarás bachillerato.

Si ganás quinto año, entonces pasarás bachillerato. Si ganás quinto año, entonces pasarás bachillerato. Esta es la promesa que te hago. Si ganás quinto año, entonces pasarás bachillerato. A B A B V F

Hoy me comprometo con ustedes en lo siguiente: si hacen los deberes a tiempo, entonces los llevo al Parque de Diversiones.

Hoy me comprometo con ustedes en lo siguiente: si hacen los deberes a tiempo, entonces los llevo al Parque de Diversiones. A B A B V F

Razonamientos

(le ayudo a estudiar Español) Si viene el sábado, entonces le ayudo a estudiar Español. Viene el sábado. Por lo tanto, le ayudo a estudiar Español. Viene el sábado le ayudo a estudiar Español A B viene el sábado le ayudo a estudiar Español Si A entonces B Conclusión (le ayudo a estudiar Español)

 A B Si viene el sábado, entonces le ayudo a estudiar Español. Por lo tanto, le ayudo a estudiar estudiar. viene el sábado le ayudo a estudiar Español A B A B A B C V F 

Si mi profesora de Inglés da centros de estudio, entonces saldremos bien en el examen. Es así como Saldremos bien en el examen.

Mi profesora de Inglés da centros de estudio. Es así como Si mi profesora de Inglés da centros de estudio, entonces saldremos bien en el examen. Mi profesora de Inglés da centros de estudio. Es así como Saldremos bien en el examen. Mi profesora de Inglés da centros de estudio Saldremos bien en el examen Si A entonces B Mi profesora de Inglés da centros de estudio

Si mi profesora de Inglés da centros de estudio, entonces saldremos bien en el examen. Es así como Saldremos bien en el examen. A B A B C V F 

¿Cómo se representa? Si A, entonces B Es así que A. Por lo tanto B A B

¿Ahora, veamos cómo es inválido este razonamiento? Si viene el sábado, entonces le ayudo a estudiar Español. Le ayudo a estudiar Español. Por lo tanto, vine el sábado.

le ayudo a estudiar Español Le ayudo a estudiar Español Si viene el sábado, entonces le ayudo a estudiar Español. Le ayudo a estudiar Español. Por lo tanto, viene el sábado. Viene el sábado le ayudo a estudiar Español Si A entonces B Le ayudo a estudiar Español

le ayudo a estudiar Español Le ayudo a estudiar Español Si viene el sábado, entonces le ayudo a estudiar Español. Le ayudo a estudiar Español. Por lo tanto, viene el sábado. Viene el sábado le ayudo a estudiar Español Si A entonces B Le ayudo a estudiar Español viene el sábado V F

X Si viene el sábado, entonces le ayudo a estudiar Español. Por lo tanto, viene el sábado. A B A B C V F X

Si me das la dirección de tu casa, entonces llego a tu fiesta. Por consiguiente, me das la dirección de tu casa. P1 P2 C A B A B

X Si me das la dirección de tu casa, entonces llego a tu fiesta. Por consiguiente, me das la dirección de tu casa. P1 P2 C A B A B V F X

Representación Si A entonces B. Es así que B. Por lo tanto A A B B A

X X Si viene el sábado, entonces le ayudo a estudiar Español. Por lo tanto, viene el sábado.

Le ayudo a estudiar Español X X Si viene el sábado, entonces le ayudo a estudiar Español. Por lo tanto, viene el sábado. Viene el sábado Le ayudo a estudiar Español Si A entonces B V F

X X X A B A Si viene el sábado, entonces le ayudo a estudiar Español. Por lo tanto, viene el sábado. A B A B C V F X A B A

Le ayudo a estudiar Español X X Si viene el sábado, entonces le ayudo a estudiar Español. Por lo tanto, le ayudo a estudiar Español. Viene el sábado Le ayudo a estudiar Español Si A entonces B

Le ayudo a estudiar Español Le ayudé a estudiar Español X X Si viene el sábado, entonces le ayudo a estudiar Español. Por lo tanto, le ayudo a estudiar Español. Viene el sábado Le ayudo a estudiar Español Si A entonces B Le ayudé a estudiar Español V F

X X X A B B Si viene el sábado, entonces le ayudo a estudiar Español. Por lo tanto, le ayudo a estudiar Español. A B A B C V F X A B B

¿Qué les parece si hacemos las tablas de verdad de los siguientes razonamientos? Si tengo la oportunidad, entonces le traigo un regalo. Tengo la oportunidad Por lo tanto, le traigo un regalo. 2. Si me dice que sí, entonces tendrá mi corazón. Tendrá mi corazón me dice que sí.

Si tengo la oportunidad, entonces le traigo un regalo. Por lo tanto, le traigo un regalo. tengo la oportunidad le traigo un regalo Si A entonces B Tengo la oportunidad Le traigo un regalo

 Si tengo la oportunidad, entonces le traigo un regalo. Por lo tanto, le traigo un regalo. A B A B C V F 

2. Si me dices que sí, entonces tendrás mi corazón. Por lo tanto, me dices que sí.

2. Si me dices que sí, entonces tendrás mi corazón. Por lo tanto, me dices que sí. me dices que sí tendrás mi corazón Si A entonces B Tendrás mis corazón Me dices que sí V F

X A B B A 2. Si me dices que sí, entonces tendrás mi corazón. Por lo tanto, me dices que sí. A B A B C V F X A B B A

Conector lógico ___ si y solo si ___

Enunciados

Se exime si y solo si todas sus notas son mayores de noventa. ¿Cuándo esto es falso?

Se exime si y solo si todas sus notas son mayores de noventa. Es falso si: Es cierto que se exime, pero no es verdad que todas sus notas son mayores de noventa. No es cierto que se exime, pero todas sus notas son mayores de noventa.

¡Ajá! Es falso cuando A y B tienen diferente valor de verdad. Por lo tanto, los otros son verdaderos.

Se exime A si y solo si todas sus notas son mayores de noventa. B

A B Se exime si y solo si todas sus notas son mayores de noventa. A si y solo si B

Se exime si y solo si todas sus notas son mayores de noventa. A si y solo si B V F

Se exime si y solo si todas sus notas son mayores de noventa. B A B V F

Voy con vos si y solo si pasás por mí. A si y solo si B

Voy contigo si y solo si pasás por mí. B A B V F

Se exime si y solo si todas sus notas son mayores de noventa. B A B

Se exime si y solo si todas sus notas son mayores de noventa. B A B V F

¿Cómo se representa? A si y solo si B A B

¡Veamos otros ejemplos!

Mis papás me dijeron que tengo permiso de ir al campamento si y solo si termino los trabajos extraclase antes. Definitivamente, obtendré buenas calificaciones en Inglés, si y solo si llevo tutorías los sábados. De otro modo, los resultados a fin de año serán funestos y no me obsequiarán el viaje que tanto deseo. La salud física es una necesidad para el cuerpo humano. Según investigaciones, si y solo si hacemos ejercicio en forma periódica, podremos gozar de salud física. Me gusta mi compañera Atina, sé que ella me corresponderá si y solo si le demuestro mis habilidades en Química.

Mis papás me dijeron que tengo permiso de ir al campamento si y solo si termino los trabajos extraclase antes. tengo permiso de ir al campamento si y solo si termino los trabajos extraclase antes. A B A B

Mis papás me dijeron que tengo permiso de ir al campamento si y solo si termino los trabajos extraclase antes. … tengo permiso de ir al campamento si y solo si termino los trabajos extraclase antes. A B A B V F

Definitivamente, obtendré buenas calificaciones en Inglés, si y solo si llevo tutorías los sábados. De otro modo, los resultados a fin de año serán funestos y no me obsequiarán el viaje que tanto deseo. … obtendré buenas calificaciones en Inglés, si y solo si llevo tutorías los sábados.

Definitivamente, obtendré buenas calificaciones en Inglés, si y solo si llevo tutorías los sábados. De otro modo, los resultados a fin de año serán funestos y no me obsequiarán el viaje que tanto deseo. ….obtendré buenas calificaciones en Inglés, si y solo si llevo tutorías los sábados. A B A B V F

La salud física es una necesidad para el cuerpo humano La salud física es una necesidad para el cuerpo humano. Según investigaciones, si y solo si hacemos ejercicio en forma periódica, podremos gozar de salud física. ….si y solo si hacemos ejercicio en forma periódica, podremos gozar de salud física. A B A B

La salud física es una necesidad para el cuerpo humano La salud física es una necesidad para el cuerpo humano. Según investigaciones, si y solo si hacemos ejercicio en forma periódica, podremos gozar de salud física. ….si y solo si hacemos ejercicio en forma periódica, podremos gozar de salud física. A B A B V F

Me gusta mi compañera Atina, sé que ella me corresponderá si y solo si le demuestro mis habilidades en Química. … ella me corresponderá si y solo si le demuestro mis habilidades en Química. A B A B

Me gusta mi compañera Atina, sé que ella me corresponderá si y solo si le demuestro mis habilidades en Química. … ella me corresponderá si y solo si le demuestro mis habilidades en Química. A B A B V F

Razonamientos

Hoy veré a Carlos en la noche Hoy veré a Carlos en la noche si y solo si termino la práctica. Hoy veré a Carlos en la noche. Por lo tanto, termino la práctica. Aquí lo que se hace es COPIAR la primera y la segunda columnas y para que sea válido tienen que quedar todas “v” (ver la siguiente diapositiva) Hoy veré a Carlos en la noche termino la práctica A si y solo si B

Hoy veré a Carlos en la noche Hoy veré a Carlos en la noche si y solo si termino la práctica. Hoy veré a Carlos en la noche. Por lo tanto, termino la práctica. Hoy veré a Carlos en la noche termino la práctica A B A C V F

Hoy veré a Carlos en la noche si y solo si termino la práctica. Por lo tanto, termino la práctica. A B A B C V F Válido 

Puedo ir a la playa si y solo si mi hermano me acompaña. Por lo tanto, mi hermano me acompaña. Aquí se hace lo mismo que en la anterior Puedo ir a la playa mi hermano me acompaña A B

Puedo ir a la playa si y solo si mi hermano me acompaña. Por lo tanto, mi hermano me acompaña. Puedo ir a la playa mi hermano me acompaña A B V F

 Es válido Puedo ir a la playa si y solo si mi hermano me acompaña. Por lo tanto, mi hermano me acompaña. Es válido A B A B C V F 

Me gano la lotería si y solo si sale el número 14. Por lo tanto, Sale el número 14.

Me gano la lotería si y solo si sale el número 14. Me gano la lotería. Por lo tanto, Sale el número 14. Me gano la lotería sale el número 14 A si y solo si B Sale el número 14 V F

 Me ganaré la lotería si y solo si sale el número 14. Me gané la lotería. Por lo tanto, Salió el número 14. A B A B C V F 

Roxana vendrá al taller si y solo si el profesor la invita. Por lo tanto, El profesor la invita.

 Roxana vendrá al taller si y solo si el profesor la invita. Por lo tanto, El profesor la invita. A B A B C V F 

Estructura A si solo si B A por lo tanto B A B

¡Veamos qué pasa con los siguientes casos!

Puedo ir a la playa si y solo si mi hermano me acompaña. Por lo tanto, Puedo ir a la playa. Puedo ir a la playa Mi hermano me acompaña A si y solo si B P2 C

 Puedo ir a la playa si y solo si mi hermano me acompaña. Por lo tanto, Puedo ir a la playa. A B A si y solo si B P2 C V F 

Estructura A si y solo si B B por lo tanto A A B B A

Carlos sale con Laura si y solo si ella le da un beso. Por lo tanto, ella le da un beso.

Es inválido y bastante obvio, ya que no hay DOS premisas Carlos salde con Laura si y solo si ella le da un beso. Por lo tanto, ella le da un beso. Es inválido y bastante obvio, ya que no hay DOS premisas Clara sale con Laura ella le da un beso A si y solo si B V F

X X X Carlos sale con Laura si y solo si ella le da un beso. Por lo tanto, ella le da un beso. Aquí se intenta representar lo anterior pero es innecesario por la razón que di A B A B C V F X

Iré a la playa en las vacaciones de medio año si y solo si obtengo excelente nota en Español. Por lo tanto, obtengo excelente nota en Español.

Iré a la playa en las vacaciones de medio año si y solo si obtengo excelente nota en Español. Por lo tanto, obtengo excelente nota en Español. Iré a la playa en las vacaciones de medio año obtengo excelente nota en Español A si y solo si B V F X

Estructura P si y solo si Q Por lo tanto Q P Q Q

iré a la playa en vacaciones de medio año. Iré a la playa en las vacaciones de medio año si y solo si obtengo excelente nota en Español. Por lo tanto, iré a la playa en vacaciones de medio año. Iré a la playa en las vacaciones de medio año obtengo excelente nota en Español A si y solo si B iré a la playa en vacaciones de medio año

Iré a la playa en las vacaciones de medio año si y solo si obtengo excelente nota en Español. Por lo tanto, iré a la playa en vacaciones de medio año. A B A B C V F X

Estructura A si y solo si B Por lo tanto A A B A

Resumen Enunciados falsos Si ___ entonces ____ ___ si y solo si ___ A es Verdadero y B es falso. A y B tienen valores diferentes.

Razonamientos con Si ___ entonces ___ válidos inválidos A B B A A B Razonamientos con ___ si y solo si ___ B A

      Silogismo disyuntivo     Silogismo hipotético

  Dilema constructivo   Dilema destructivo

Si vamos a la playa nos dará calor. Si vamos a la montaña, sufriremos de frío. Vamos a ir a la playa o a la montaña Por lo tanto, nos dará calor o sufriremos de frío

Para entrar a esa función hay que estar invitado o comprar una entrada. No estoy invitado Tengo que comprar una entrada

Si mis hermanos y yo estudiamos todos los días, Vamos a mejorar las notas. Si mejoramos las notas, nos llevan a Cancún en diciembre. nos vamos de viaje

Si mi papá hubiera venido, la puerta estaría sin llave. La puerta está con llave, así que mi papá no ha venido.

Si Luis fue asesinado, entonces Luis está muerto. Por tanto, Luis fue asesinado.

O bien María estudió y ganó el curso O bien María se fue de paseo y perdió el curso. María no se fue de paseo. Por tanto, María estudió y ganó el curso.