Capítulo 22A – Ondas sonoras Presentación PowerPoint de Paul E. Tippens, Profesor de Física Southern Polytechnic State University © 2007

Objetivos: Después de completar este módulo deberá: Definir el sonido y resolver problemas que se relacionan con su velocidad en sólidos, líquidos y gases. Usar condiciones de frontera para aplicar conceptos relacionados con frecuencias en tubos abiertos y cerrados.

Fuente del sonido: diapasón. Definición de sonido El sonido es una onda mecánica longitudinal que viaja a través de un medio elástico. Fuente del sonido: diapasón. Muchas cosas vibran en el aire, lo que produce una onda sonora.

Un F / A-18 acercándose a la barrera del sonido Un F / A-18 acercándose a la barrera del sonido. El halo blanco está formado por gotas de agua condensada que se cree que es el resultado de una caída en la presión del aire alrededor de la aeronave

Gráfica de una onda sonora Sonido como onda de presión Compresión Rarefacción La variación sinusoidal de la presión con la distancia es una forma útil para representar gráficamente una onda sonora. Note las longitudes de onda l definidas por la figura.

Representación esquemática del oído, propagación del sonido - Azul: ondas sonoras - Rojo: tímpano - Amarillo: Cóclea - Verde: células de receptores auditivos - Púrpura: espectro de frecuencia de respuesta del oído - Naranja: impulso del nervio.

El sonido requiere un medio El sonido de un timbre que sueña disminuye conforme el aire sale del frasco. No existe sonido sin moléculas de aire. Frasco al vacío con timbre Batterías Bomba de vacío

Factores que determinan la rapidez del sonido Las onda mecánicas longitudinales (sonido) tienen una rapidez de onda que depende de factores de elasticidad y densidad. Considere los siguientes ejemplos: Un medio más denso tiene mayor inercia que resulta en menor rapidez de onda. acero agua Un medio que es más elástico se recupera más rápidamente y resulta en mayor rapidez.

Factores que determinan la rapidez del sonido El sonido se produce por el movimiento vibratorio y ondulatorio de un cuerpo y se propaga en forma de ondas elásticas, en un medio físico. El sonido se propaga por el medio humanamente audible. Consiste en ondas sonoras que se producen cuando los órganos de audición del oído humano captan las oscilaciones de la presión del aire, y se perciben por el cerebro. La propagación del sonido en los fluidos toma la forma de fluctuaciones de presión.

Factores que determinan la rapidez del sonido En los cuerpos sólidos la propagación del sonido implica variaciones del estado tensional del medio. La propagación del sonido supone un transporte de energía sin transporte de materia, en forma de ondas mecánicas que se propagan a través de la materia sólida, líquida o gaseosa. Como las vibraciones se producen en la misma dirección en la que se propaga el sonido, se trata de una onda longitudinal, que se trasmite en línea recta, desde el punto de origen.

Fenómenos físicos que afectan la propagación del sonido Transmisión La velocidad con que se transmite el sonido depende, principalmente, de la elasticidad del medio, es decir, de su capacidad para recuperar su forma inicial. El acero es un medio muy elástico, en contraste con la plastilina, que no lo es. Otros factores que influyen son la temperatura y la densidad.

Fenómenos físicos que afectan la propagación del sonido Absorción La capacidad de absorción del sonido de un material es la relación entre la energía absorbida por el material y la energía reflejada por el mismo, cuando el sonido incide sobre el material. Su valor varía entre 0 (toda la energía se refleja) y 1 (toda la energía es absorbida).

Fenómenos físicos que afectan la propagación del sonido Reflexión Fenómeno por el cual una onda se refleja en un material no absorbente o parcialmente absorbente del sonido. El eco se produce cuando este sonido es alterado por una constante que da como resultado un sonido que se refleja en un medio más denso y llega al oído de una persona con una diferencia de tiempo igual o superior a 0,1 segundos, respecto del sonido que recibe directamente de la fuente sonora.

Fenómenos físicos que afectan la propagación del sonido Reflexión

Fenómenos físicos que afectan la propagación del sonido Refracción Cuando un sonido pasa de un medio a otro, se produce refracción. La desviación de la onda se relaciona con la rapidez de propagación en el medio. El sonido se propaga más rápidamente en el aire frío que en el aire caliente, porque el aire frío es más denso.

Fenómenos físicos que afectan la propagación del sonido Refracción

Fenómenos físicos que afectan la propagación del sonido Difracción o dispersión Si el sonido encuentra un obstáculo en su dirección de propagación, en el borde del obstáculo se produce el fenómeno de difracción, por el que una pequeña parte del sonido sufre un cambio de dirección y puede seguir propagándose.

Fenómenos físicos que afectan la propagación del sonido Difracción o dispersión

Fenómenos físicos que afectan la propagación del sonido Difusión Si la superficie donde se produce la reflexión presenta alguna rugosidad, la onda reflejada no sólo sigue una dirección sino que se descompone en múltiples ondas. Por ende el sonido viaja más rápido en lugares frío que en lugares cálidos.

Fenómenos físicos que afectan la propagación del sonido Interferencia

Fenómenos físicos que afectan la propagación del sonido Interferencia

Fenómenos físicos que afectan la propagación del sonido Interferencia

Fenómenos físicos que afectan la propagación del sonido Interferencia

Rapideces para diferentes medios Módulo de Young, Y Densidad del metal, r Barra metálica Módulo volumétrico, B Módulo de corte, S Densidad, r Sólido extendido Fluido Módulo volumétrico, B Densidad del fluido, r

Ejemplo 1: Encuentre la rapidez del sonido en una barra de acero. r = 7800 kg/m3 Y = 2.07 x 1011 Pa vs = ¿? v =5150 m/s

Rapidez del sonido en el aire Para la rapidez del sonido en el aire, se encuentra que:  = 1.4 para aire R = 8.34 J/kg mol M = 29 kg/mol Nota: La velocidad del sonido aumenta con la temperatura T.

Ejemplo 2: ¿Cuál es la rapidez del sonido en el aire cuando la temperatura es 200C? Dado: g = 1.4; R = 8.314 J/mol K; M = 29 g/mol T = 200 + 2730 = 293 K M = 29 x 10-3 kg/mol v = 343 m/s

Dependencia de la temperatura Nota: v depende de T absoluta: Ahora v a 273 K es 331 m/s. g, R, M no cambian, de modo que una fórmula simple puede ser: De manera alternativa, está la aproximación que usa 0C:

Solución 2: v = 331 m/s + (0.6)(270C); Ejemplo 3: ¿Cuál es la velocidad del sonido en el aire en un día cuando la temperatura es de 270C? Solución 1: T = 270 + 2730 = 300 K; v = 347 m/s Solución 2: v = 331 m/s + (0.6)(270C); v = 347 m/s

Instrumentos musicales Las vibraciones en una cuerda de violín producen ondas sonoras en el aire. Las frecuencias características se basan en la longitud, masa y tensión del alambre.

Columnas de aire en vibración Tal como para una cuerda en vibración, existen longitudes de onda y frecuencias características para ondas sonoras longitudinales. Para tubos se aplican condiciones de frontera: Tubo abierto A El extremo abierto de un tubo debe se un antinodo A en desplazamiento. Tubo cerrado A N El extremo cerrado de un tubo debe ser un nodo N en desplazamiento.

Velocidad y frecuencia de onda El periodo T es el tiempo para moverse una distancia de una longitud de onda. Por tanto, la rapidez de onda es: La frecuencia f está s-1 o hertz (Hz). La velocidad de cualquier onda es el producto de la frecuencia y la longitud de onda:

Posibles ondas para tubo abierto Fundamental, n = 1 1er sobretono, n = 2 2o sobretono, n = 3 3er sobretono, n = 4 Para tubos abiertos son posibles todos los armónicos:

Frecuencias características para tubo abierto L Fundamental, n = 1 1er sobretono, n = 2 2o sobretono, n = 3 3er sobretono, n = 4 Para tubos abiertos son posibles todos los armónicos:

Posibles ondas para tubo cerrado Fundamental, n = 1 1er sobretono, n = 3 2o sobretono, n = 5 3er sobretono, n = 7 Sólo se permiten los armónicos nones:

Posibles ondas para tubo cerrado Fundamental, n = 1 1er sobretono, n = 3 2o sobretono, n = 5 3er sobretono, n = 7 L Sólo se permiten los armónicos nones:

El segundo sobretono ocurre cuando n = 5: Ejemplo 4. ¿Qué longitud de tubo cerrado se necesita para resonar con frecuencia fundamental de 256 Hz? ¿Cuál es el segundo sobretono? Suponga que la velocidad del sonido es 340 m/s. Tubo cerrado A N L = ? L = 33.2 cm El segundo sobretono ocurre cuando n = 5: f5 = 5f1 = 5(256 Hz) 2o sobretono = 1280 Hz

Resumen de fórmulas para rapidez del sonido Barra sólida Sólido extendido Líquido Sonido para cualquier gas: Aproximación del sonido en el aire:

Resumen de fórmulas (Cont.) Para cualquier onda: Frecuencias características para tubos abiertos y cerrados: TUBO ABIERTO TUBO CERRADO

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