MOVIMIENTO ONDULATORIO En el movimiento ondulatorio no hay transporte de materia pero sí hay transporte de energía y de momento lineal.

MOVIMIENTO ONDULATORIO PARTÍCULA ANIMADA CON UN MAS Por interacción con las demás, produce un: MOVIMIENTO ONDULATORIO Mecánica Se propaga energía sin transporte de materia Tipo de energía Electromagnética ONDA Doblemente periódica Desaparece por Por atenuación Tiempo (Período) Se describe por una: Por amortiguamiento Posición (Longitud de onda) Ecuación de onda sinusoidal

MOVIMIENTO ONDULATORIO Una onda es una perturbación que se propaga a través de un medio, material o no, y representa una respuesta elástica a dicha perturbación Clasificación de las ondas: Según la energía que transportan: MECÁNICAS: Necesitan un medio para propagarse. Ejemplos: Sonido, cuerdas, tubos sonoros, ondas sísmicas ELECTROMÁGNÉTICAS: Se propagan en el vacío. Ejemplo: la luz (visible, ultravioleta, Rayos X,….) Según el número de dimensiones en las que se propagan: UNIDIMENSIONALES: Cuerda BIDIMENSIONALES: Estanque TRIDIMENSIONALES: Sonido

MOVIMIENTO ONDULATORIO Según la forma de transmitirse, pueden ser: LONGITUDINALES: La dirección de la propagación coincide con la de la vibración en el foco TRANSVERSALES: La dirección de la propagación es perpendicular a dirección de la de la vibración en el foco Primarias (Ondas P); Longitudinales; 7 m/s < v < 14 m/s Secundarias (Ondas S); Transversales; v < 7 m/s Ondas sísmicas Superficiales; v = 4 m/s

MOVIMIENTO ONDULATORIO Doble periodicidad de la onda: a) Respecto a la posición t = Constante b) Respecto al tiempo: x = Constante

MOVIMIENTO ONDULATORIO VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE UNA ONDA A) VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE UNA ONDA TRANSVERSAL EN UNA CUERDA: B) VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE UNA ONDA LONGITUDINAL EN UN SÓLIDO: C) VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE UN SONIDO EN UN GAS

MOVIMIENTO ONDULATORIO

MOVIMIENTO ONDULATORIO yP = A Sen w ( t – t´) t` = x/v P

Energía de una onda: EM = Ep + Ec ENERGÍA E INTENSIDAD DE UNA ONDA I = Intensidad de la onda => Depende del medio P = Potencia de la onda ==> Depende del foco E = Energía de la onda ; S = Superficie ; t = Tiempo ; Energía de una onda: EM = Ep + Ec E = Ecmáx = ½ m v2 = ½ m (wA)2 = ½ m w2A2 = ½ m (2 p f )2 A2 E = 2 p2 S v t r f 2 A2 P = 2 p2 S v r f2A2 I = 2 p2 v r f 2A2

ENERGÍA E INTENSIDAD DE UNA ONDA I = 2 p2 v r f 2A2 R2 R1

I0 = Intensidad incidente I0 I ABSORCIÓN DE LAS ONDAS dx I0 = Intensidad incidente I0 I I = Intensidad que atraviesa el medio x = Espesor b = Coeficiente de absorción del medio

ATENUACIÓN Y AMORTIGUAMIENTO DEL MOVIMIENTO ONDULATORIO Amortiguamiento : Disminución paulatina de la amplitud debido a la fricción existente entre las partículas del medio. Atenuación : Disminución paulatina de la amplitud del movimiento ondulatorio debido a que al propagarse la energía del mismo se va repartiendo entre mayor nº de moléculas. Nivel de intensidad sonora.- El oído humano es capaz de percibir sonidos con intensidades comprendidas entre 10-12 y 1 w/m2. Debido a la gran amplitud de dicho intervalo se ha establecido una escala logarítmica que refleje mejor la intensidad de un sonido. Dicha escala se establece tomando como referencia la intensidad Io = 10-12 w/m2 y definiendo una unidad de nivel de sonido , llamada Bel y establecer a partir de ella una escala con los límites de nivel de intensidad de sonido que pueden ser percibidos por el oído humano. B = 10 log ( I / Io ) ( = ) dB ; Io = 10-12 w/m2. Bel = 10 dB = > I = 10 Io

Un foco emite ondas esféricas con una potencia de 20 W Un foco emite ondas esféricas con una potencia de 20 W. Calcular la intensidad de la onda a una distancia r1 = 2 m y r2 = 4 m del foco. ¿Cuál es la relación entre las intensidades y las amplitudes a esas distancias? [ Sol.: I1 = 4 I2 ; A1= 2 A2 ] Un foco puntual de 10 W de potencia emite ondas sonoras que se propagan en todas direcciones uniformemente. Calcular la intensidad sonora y el correspondiente nivel de intensidad sonora a 10 m del foco. [Sol.: I = 8 10-3 W/m2 ; 99 dB ]

El principio de superposición Principio de superposición.- Cuando en un punto de un medio inciden varios movimientos ondulatorios, la función de onda resultante en dicho punto es igual a la suma de las funciones de onda de todos los movimientos ondulatorios. Interferencia de ondas Uno de los aspectos más diferenciadores del mundo de las ondas es el fenómeno de la interferencia, que tiene lugar cuando dos ondas se cruzan en un punto. La coincidencia de dos o más ondas en un punto del medio se conoce con el nombre de interferencia.

Interferencia de ondas Método de Fresnel

Método de Fresnel A A1 A2

Condiciones de interferencia. Máximos y mínimos 1º) Interferencia constructiva. La amplitud será máxima cuando: Condición de máximo: d = n 2 p

Condiciones de interferencia. Máximos y mínimos 2º) Interferencia destructiva. La amplitud será mínima cuando: Condición de mínimo: d = (2 n + 1) p