TEMA 9. LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD DE EINSTEIN

1. APROXIMACIÓN HISTÓRICA AL CONCEPTO DE RELATIVIDAD ARISTÓTELES PUSO DE MANIFIESTO LA IMPORTANCIA DE LA ELECCIÓN DE UN SISTEMA DE REFERENCIA EN LA DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO DE UN CUERPO A UN SUCESO LE CORRESPONDEN 4 COORDENADAS: TRES ESPACIALES (x, y, z) UNA QUE INDICA EN QUÉ INSTANTE SUCEDIÓ

1. APROXIMACIÓN HISTÓRICA AL CONCEPTO DE RELATIVIDAD TRAYECTORIA PARABÓLICA OBSERVADOR: TIERRA TRAYECTORIA RECTA OBSERVADOR: AVIÓN

1. APROXIMACIÓN HISTÓRICA AL CONCEPTO DE RELATIVIDAD PRINCIPIO DE RELATIVIDAD DE GALILEO: “LAS LEYES DE LA MECÁNICA SON LAS MISMAS EN TODOS LOS SISTEMAS DE REFERENCIA INERCIALES” LOS SISTEMAS DE REFERENCIA INERCIALES SON AQUELLOS QUE ESTÁN EN REPOSO O EN MOVIMIENTO EJECUTANDO UN MOVIMIENTO UNIFORME.

1. APROXIMACIÓN HISTÓRICA AL CONCEPTO DE RELATIVIDAD Así, un observador situado en el interior de un barco ve caer una pelota de igual forma (vertical y con m.r.u.a) tanto si el barco está en reposo como si ejecuta un m.r.u.

1. APROXIMACIÓN HISTÓRICA AL CONCEPTO DE RELATIVIDAD TRANSFORMACIONES DE GALILEO: UTILIZADAS PARA SISTEMAS DE REFERENCIA INERCIALES DONDE S ESTÁ EN REPOSO Y S’ CON M.R.U. RESPECTO DE S SE SUELE CONSIDERAR QUE LA PARTÍCULA SE MUEVE SÓLO A LO LARGO DEL EJE X

1. APROXIMACIÓN HISTÓRICA AL CONCEPTO DE RELATIVIDAD TRANSFORMACIONES DE GALILEO: LA VELOCIDAD Y LA ACELERACIÓN SE OBTIENEN CALCULANDO LAS DERIVADAS: v’x =dx’/dt = vx - v a’x =d v’x /dt = ax como v = cte  a = a’

2. PROPAGACIÓN DE LA LUZ Y EL ÉTER LA LUZ SE PROPAGA CON TANTA VELOCIDAD QUE SE CREYÓ QUE LO HACÍA DE FORMA INSTANTÁNEA HUYGENS HOOKE SUGIRIERON QUE LA LUZ ERA UNA ONDA (COMO EL SONIDO)/ NEWTON PENSABA QUE ERA UNA PARTÍCULA, Y SU TEORÍA PREDOMINÓ DURANTE TODO EL SIGLO XVIII EN 1803 YOUNG Y FRESNEL DEMOSTRARON QUE ERA UNA ONDA FINALMENTE, LA POLARIZACIÓN PUSO DE MANIFIESTO QUE ERA UNA ONDA TRANSVERSAL

2. PROPAGACIÓN DE LA LUZ Y EL ÉTER LA TEORÍA ONDULATORIA REQUERÍA UN MEDIO DE PROPAGACIÓN PARA LA LUZ: EL ÉTER LUMÍNICO CUANDO PENSABAN QUE ERAN ONDAS LONGITUDINALES LO IMAGINARON COMO UN FLUIDO/ CUANDO SE DESCUBRIÓ LA POLARIZACIÓN TRANSFORMARON LA IDEA EN UN MATERIAL RÍGIDO MICHELSON Y MORLEY INTENTARON DETECTAR EL ÉTER, ¿¿SIN ÉXITO?? https://www.youtube.com/watch?v=FgKXAvUxyI4

3. TEORÍA DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL INTERPRETACIONES DE FITZGERALD Y LORENTZ FITZGERALD POSTULÓ QUE LOS CUERPOS EN MOVIMIENTO CON VELOCIDAD V RESPECTO AL ÉTER QUE RODEA LA TIERRA SE COMPRIMEN Y, POR TANTO, SE CONTRAEN EN LA DIRECCIÓN DEL MOVIMIENTO UNA CANTIDAD De ahí que no hubiera interferencias entre los haces CONTRACCIÓN DE FITZGERALD

3. TEORÍA DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL INTERPRETACIONES DE FITZGERALD Y LORENTZ A COMIENZOS DEL SIGLO XX, LORENTZ ENCONTRÓ LAS ECUACIONES QUE PERMITÍAN TRASLADAR LAS OBSERVACIONES ELECTROMAGNÉTICAS ENTRE DOS SISTEMAS DE REFERENCIA DIFERENTES FACTOR DE LORENTZ

3. LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL POR OTRO LADO, EINSTEIN, EN 1905, ENUNCIÓ LOS POSTULADOS DE LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL: LAS LEYES DE LA FÍSICA SON IDÉNTICAS EN TODOS LOS SISTEMAS DE REFERENCIA INERCIALES LA VELOCIDAD DE LA LUZ EN EL VACÍO, c, ES LA MISMA EN TODOS LOS SISTEMAS DE REFERENCIA INERCIALES, CON INDEPENDENCIA DE LA VELOCIDAD DEL FOCO Y DEL OBSERVADOR A PARTIR DE ESTOS POSTULADOS, EINSTEIN OBTUVO LAS MISMAS ECUACIONES DE TRANSFORMACIÓN ENTRE SISTEMAS INERCIALES QUE LORENTZ

3. LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL PARA VELOCIDADES PEQUEÑAS EN COMPARACIÓN CON LA VELOCIDAD DE LA LUZ, LA TRANSFORMACIÓN DE GALILEO ES UNA BUENA APROXIMACIÓN. EN CAMBIO, PARA VELOCIDADES PRÓXIMAS A LA LUZ, LA TRANSFORMACIÓN DE LORENTZ Y LA DE GALILEO ARROJAN RESULTADOS MUY DIFERENTES LA CONSECUENCIA MÁS NOVEDOSA DE LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL ES LA RELATIVIDAD DEL TIEMPO

4. CONSECUENCIAS DE LOS POSTULADOS DE EINSTEIN CONSECUENCIAS DE LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL DE EINSTEIN: LAS TRANSFORMACIONES DE GALILEO SON VÁLIDAS SÓLO PARA VELOCIDADES MUCHO MÁS PEQUEÑAS QUE LA VELOCIDAD DE LA LUZ LOS FENÓMENOS FÍSICOS SE DESCRIBEN EN SISTEMAS DE REFERENCIA CON COORDENADAS ESPACIO – TIEMPO LA VELOCIDAD DE LA LUZ EN EL VACÍO ES UN LÍMITE DE LA NATURALEZA QUE NINGÚN FENÓMENO FÍSICO PUEDE SUPERAR EL TIEMPO NO ES ABSOLUTO

4. CONSECUENCIAS DE LOS POSTULADOS DE EINSTEIN LA CONSECUENCIA MÁS NOVEDOSA DE LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL ES LA RELATIVIDAD DEL TIEMPO SI TENEMOS UN RELOJ QUE SE MUEVE RESPECTO DE UN OBSERVADOR, RALENTIZA SU MARCHA RESPECTO A OTRO RELOJ QUE SE ENCUENTRE EN REPOSO RESPECTO A DICHO OBSERVADOR: LOS TIEMPOS SE HACEN MÁS LARGOS  SE PRODUCE UNA DILATACIÓN DEL TIEMPO

4. CONSECUENCIAS DE LOS POSTULADOS DE EINSTEIN ASÍ, EL TIEMPO MEDIDO POR UN OBSERVADOR EN REPOSO (t0) ES SIEMPRE MAYOR QUE EL MEDIDO POR UN OBSERVADOR EN MOVIMIENTO:

4. CONSECUENCIAS DE LOS POSTULADOS DE EINSTEIN CONTRACCIÓN DE LA LONGITUD: LA LONGITUD DE UNA VARILLA MEDIDA DESDE UN SISTEMA DE REFERENCIA DONDE ESTÁ EN REPOSO (S’), ES SU LONGITUD PROPIA (l0)

4. CONSECUENCIAS DE LOS POSTULADOS DE EINSTEIN LA LONGITUD l MEDIDA DESDE UN NUEVO SISTEMA (S) RESPECTO DEL QUE SE MUEVE S’ ES MENOR QUE l0

4. CONSECUENCIAS DE LOS POSTULADOS DE EINSTEIN COMPOSICIÓN RELATIVISTA DE VELOCIDADES: SI TENEMOS SISTEMA S EN REPOSO Y SISTEMA S’ MOVIÉNDOSE A VELOCIDAD v RESPECTO DE S Y SE CUMPLE QUE t = t’ = 0 y x = x’ = 0 LAS COORDENADAS DE P RESPECTO DE S’ SON: A (x’1,y’1,z’1,t’1) B (x’2,y’2 = y’1, z’2 = z’1, t’2) Transformaciones de Lorentz x’ = g·(x – v·t) y’ = 0 z’ = 0 t’ = g·(t– v·x/c2)

4. CONSECUENCIAS DE LOS POSTULADOS DE EINSTEIN COMPOSICIÓN RELATIVISTA DE VELOCIDADES: LAS COORDENADAS DE P RESPECTO DE S’ SON: A (x’1,y’1,z’1,t’1) B (x’2,y’2 = y’1, z’2 = z’1, t’2) LA VELOCIDAD DE LA PARTÍCULA P RESPECTO A S’ TENIENDO EN CUENTA LAS TRANSFORMACIONES DE LORENTZ, SERÁ:

4. CONSECUENCIAS DE LOS POSTULADOS DE EINSTEIN COMPOSICIÓN RELATIVISTA DE VELOCIDADES: DIVIDIENDO NUMERADOR Y DENOMINADOR ENTRE t2-t1, Y TENIENDO EN CUENTA QUE u = (x2-x1)/(t2-t1), SE OBTIENE:

5. MASA Y ENERGÍA RELATIVISTAS MOMENTO LINEAL DE UNA PARTÍCULA EN MOVIMIENTO EN RELATIVIDAD ESPECIAL: Siendo m0 la masa en reposo de una partícula. Así, la masa inercial de una partícula en movimiento aumenta con la velocidad:

5. MASA Y ENERGÍA RELATIVISTAS E 0= m0·c2 E = m·c2 E = g·m0·c2

5. LEY FUNDAMENTAL DE LA DINÁMICA Y LEY FUNDAMENTAL DE LA DINÁMICA RELATIVISTA F= m·a F = m0·g3·a Si la fuerza aplicada sobre la partícula se mantiene constante, la aceleración decrece a medida que la velocidad aumenta hasta que, al aproximarse a c, la aceleración tiende a 0 (esto explica el difícil y costoso funcionamiento de los aceleradores de partículas: pequeños aumentos de la velocidad cuando las partículas se van acercando a la velocidad de la luz requiere ejercer fuerzas muy intensas)