Gedanken experiment o experimento imaginario La evolución de una partícula elemental Y que podemos filmar su evolución entre dos instantes con una videocámara Consideremos que este objeto es un electron Martin Rivas UPV/EHU

Cojamos el primer fotograma y dibujemos en él un sistema de ejes correspondiente a un observador inercial arbitrario V Como conocemos el estado del electrón en este sistema de referencia, dibujaremos en los demás fotogramas los ejes de referencia de aquellos observadores que describen al electrón en el mismo estado que en el primer fotograma Martin Rivas UPV/EHU

Veamos la evolución del electrón con los sistemas de ejes asociados a los observadores inerciales que lo describen en el mismo estado Martin Rivas UPV/EHU

Ahora borramos en cada fotograma la información relativa al electrón Siempre podemos volver a dibujar el electrón puesto que conocemos su estado en este sistema de referencia Martin Rivas UPV/EHU

Observemos la evolución de los sistemas de referencia asociados al electrón Martin Rivas UPV/EHU

Como siempre podemos volver a redibujar el electrón en todos los fotogramas, es equivalente la descripción dinámica de estos sistemas de referencia que la descripción de la evolución del electrón. Las variables con que describimos los sistemas de referencia inerciales son las variables que necesitamos para describir la evolución de una partícula elemental. El grupo cinemático de simetrías espacio-temporales es el que suministra las variables clásicas para describir una partícula elemental. Martin Rivas UPV/EHU

Si nos restringimos a los grupos de Galileo y de Poincaré, entonces cada sistema de referencia es descrito dando la posición de su origen r, la velocidad de este punto v, y la orientación de sus ejes cartesianos a. Como cada fotograma posee una etiqueta temporal, las variables que caracterizan los estados inicial (y final) de la evolución de un electrón en una descripción Lagrangiana son: tiempo t, posición r, velocidad v y orientación a. La Lagrangiana dependerá, además, de la siguiente derivada temporal de estas variables. Martin Rivas UPV/EHU

martin.rivas@ehu.es http://tp.lc.ehu.es/martin.htm Una cosa es el electrón y otra bien distinta la descripción geométrica que hacemos del mismo en términos de la evolución de un sólo punto y de un sistema cartesiano asociado al punto. Como la Lagrangiana depende de la aceleración del punto, el centro de masa y el centro de carga resultan ser dos puntos diferentes, y la partícula posee espín. martin.rivas@ehu.es http://tp.lc.ehu.es/martin.htm Martin Rivas UPV/EHU