Matriz Origen - Destino de viajes Modelación de la Distribución de Viajes Tenemos: {O1 ... On} --> T {D1 ... Dn} --> T Elementos a considerar: Restricciones Costos Matriz observada O1 ¿Vij? ... Matriz Origen - Destino de viajes On D1 ... Dn T

Modelos de distribución espacial de viajes Modelo de factor de crecimiento Modelo Biproporcional o de Furness Modelo Gravitacional Modelo de Maximización de Entropía Modelo de Intervening-opportunity

Fenómeno bajo estudio

Matriz OD Santiago (Punta Mañana, pax/hr) Norte Oeste Este Centro Sur Sur-Este TOTAL Oi 124 907 10 206 32 005 45 889 6 206 4 028 223 241 17 919 155 788 43 476 94 357 11 893 6 191 329 624 9 735 8 157 227 979 75 133 8 847 16 057 345 908 5 090 5 995 15 953 40 754 6 306 3 591 77 689 15 766 16 434 53 336 99 277 229 455 20 881 435 149 11 190 8 406 81 824 60 977 26 158 143 222 331 777 TOTAL Dj 184 607 204 986 454 573 416 387 288 865 193 970 1 743 388 ¿Par origen-destino donde se observa más viajes? ¿Par origen-destino donde se observa más viajes interzonales?

Problema ¿Tij? . . .

Ejemplo 9 ? ? ? ? 9 10 8

Algunas soluciones 9 4 5 6 3 9 10 8 9 5 4 5 4 9 10 8

Problema . . . No tiene solución única! ¿Tij? N2 incógnitas 2·N-1 restricciones L.I. . . No tiene solución única!

Modelo de Factor de Crecimiento Total de viajes de la matriz Tij es conocido Total de viajes generados Oi es conocido

Modelo biproporcional (Furness) Total de viajes atraídos Dj es conocido Total de viajes generados Oi es conocido

Modelo biproporcional (Furness)

Modelo biproporcional (Furness) punto fijo

Modelo biproporcional (Furness)

Aplicación de métodos de factor de crecimiento Matriz a priori Norte Oeste Este Centro Sur Sur-Este Total 124,907 10,206 32,005 45,889 6,206 4,028 223,241 17,919 155,788 43,476 94,357 11,893 6,191 329,624 9,735 8,157 227,979 75,133 8,847 16,057 345,908 5,090 5,995 15,953 40,754 6,306 3,591 77,689 15,766 16,434 53,336 99,277 229,455 20,881 435,149 11,190 8,406 81,824 60,977 26,158 143,222 331,777 184,607 204,986 454,573 416,387 288,865 193,970 1,743,388 Factor de crecimiento uniforme T=2.000.000  a=1,14719 Matriz predicha Norte Oeste Este Centro Sur Sur-Este Total 143,292 11,708 36,716 52,643 7,119 4,621 256,100 20,557 178,719 49,875 108,246 13,644 7,102 378,142 11,168 9,358 261,536 86,192 10,149 18,420 396,823 5,839 6,877 18,301 46,753 7,234 4,120 89,124 18,087 18,853 61,187 113,890 263,229 23,955 499,199 12,837 9,643 93,868 69,952 30,008 164,303 380,612 211,780 235,158 521,482 477,676 331,383 222,521 2,000,000

Aplicación de métodos de factor de crecimiento Matriz a priori Norte Oeste Este Centro Sur Sur-Este Total 124,907 10,206 32,005 45,889 6,206 4,028 223,241 17,919 155,788 43,476 94,357 11,893 6,191 329,624 9,735 8,157 227,979 75,133 8,847 16,057 345,908 5,090 5,995 15,953 40,754 6,306 3,591 77,689 15,766 16,434 53,336 99,277 229,455 20,881 435,149 11,190 8,406 81,824 60,977 26,158 143,222 331,777 184,607 204,986 454,573 416,387 288,865 193,970 1,743,388 Factor de crecimiento simplemente acotado a orígenes Oi Fi   Matriz predicha Norte Oeste Este Centro Sur Sur-Este Total 342,050 1.532 191,383 15,638 49,038 70,311 9,509 6,172 391,364 1.187 21,275 184,968 51,619 112,030 14,121 7,351 403,562 1.167 11,358 9,517 265,977 87,656 10,322 18,733 92,341 1.189 6,050 7,126 18,962 48,440 7,495 4,268 521,387 1.198 18,891 19,691 63,906 118,952 274,928 25,019 317,612 0.957 10,712 8,047 78,331 58,374 25,041 137,107 2,068,316 1.186 259,668 244,986 527,833 495,763 341,416 198,650

Aplicación de métodos de factor de crecimiento Información de Destinos Norte Oeste Este Centro Sur Sur-Este Total A priori 184,607 204,986 454,573 416,387 288,865 193,970 1,743,388 Escenario 228,561 223,694 579,352 438,645 335,671 215,649 2,021,572 Corrección por total de viajes F= 1.0231226 233,846 228,866 592,748 448,788 343,433 220,635 2,068,316 Furness Aplicación… ver excel

Modelo gravitacional Modelo Total de viajes generados Oi es conocido Total de viajes atraídos Dj es conocido

Modelo gravitacional Modelo

Tij=Ai·Oi·Bj·Dj·exp(-βcij) Modelo gravitacional Tij=Ai·Oi·Bj·Dj·exp(-βcij) cij : costo generalizado de transporte entre i y j. Valor único para el par ij, debe tomar en cuenta todos los modos disponibles. cij = α1tviajeij + α2tcaminataij + α3tesperaij + α4ttrasbordoij + α5tarifaij + α6costo terminal (estacionamiento)j + … Promedio, mínimo, máximo, ? Williams 1977

Análisis de los modelos Factores que causan o afectan la distribución espacial de viajes: ¿Son pertinentes o razonables los factores considerados? ¿Faltan factores relevantes para representar cambios en el sistema de transporte? Supuestos utilizados en el modelo: ¿Cuáles son? ¿Son razonables y realistas? Información utilizada por el modelo: ¿Cómo se obtiene? ¿Con qué error?

Análisis de los modelos Predicción con el modelo: ¿Cómo se predice con el modelo? ¿Entrega predicciones razonables ante variables explicativas en valores posibles?

Aspectos clave Capacidad para representar cambios en la oferta y la demanda del sistema de transporte y en el uso del suelo Horizonte de validez: corto y largo plazo Requerimiento de datos y de calidad de ellos Tratamiento de los viajes nulos

Análisis de los modelos Modelos de factor de crecimiento y de Furness: No cambia la estructura de T0, salvo en factores asociados a sus restricciones No dependen o dependen en forma indirecta del uso de suelo Mantiene viajes nulos en pares OD de T0 con viajes nulos No reflejan cambios en los costos generalizados Modelos gravitacionales basados en distancias: Usa costos constantes en el tiempo, insensibles a cambios en el sistema de transporte Todos los modelos Dependen de la bondad de los modelos de generación y atracción

Santiago en Seis Grandes Areas NORTE SUR SUR-ORIENTE PONIENTE ORIENTE CENTRO Hogares: 201,466 Habitantes: 822,763 Ingreso promedio del hogar: 519 (US$/month) Viajes diarios/persona: 2.82 Transporte público: 61% Vehículos/hogar: 0.45 Uso de suelo: 68% residencial & educacion 13% comercio & servicios 19% industria & otros Hogares: 258,805 Habitantes: 876,462 Ingreso promedio del hogar: 1879 (US$/month) Viajes diarios/persona: 2.80 Transporte público: 27% Vehículos/hogar: 1.11 80% residencial & educacion 16% comercio & servicios 4% industria & otros Hogares: 314,262 Habitantes: 1,240,814 Ingreso promedio del hogar:540 (US$/month) Viajes diarios/persona: 2.96 Transporte público: 66% Vehículos/hogar: 0.48 77% residencial & educacion 9% comercio & servicios 14% industria & otros Hogares: 334,586 Habitantes: 1,317,826 Ingreso promedio del hogar:490 (US$/month) Viajes diarios/persona: 2.84 Transporte público: 67% Vehículos/hogar: 0.36 8% comercio & servicios 12% industria & otros Hogares: 78,936 Habitantes: 230,674 Ingreso promedio del hogar: 718 (US$/month) Transporte público: 63% Viajes diarios/persona: 2.89 41% residencial & educacion 45% comercio & servicios Hogares: 325,883 Habitantes: 1,284,079 Ingreso promedio del hogar:611 ((US$/month) Transporte público: 60% Viajes diarios/persona: 2.67 Vehículos/hogar: 0.53 87% residencial & educacion 7% comercio & servicios 6% industria & otros