II Workshop “RADON y MEDIO AMBIENTE” Santiago de Compostela, 26-28 de junio de 2003 MODELIZACIÓN DE LA CONCENTRACIÓN DE RADON EN EL INTERIOR DE VIVIENDAS A PARTIR DE LAS TASAS DE EXPOSICIÓN NATURAL Juan Pedro García Cadierno Consejo de Seguridad Nuclear

La ley de Fick En un sólido horizontalmente infinito y homogéneo, el flujo de un gas (Radón) se relaciona con la concentración del mismo, mediante la ley de difusión de Fick J: Tasa de Emanación del Radón (Bq m-2 s-1) n: Porosidad del medio D: Coeficiente de difusión del Radón en el medio (m2 s-1) C: Concentración del Radón en los poros del medio (Bq m-3) z: Distancia en la dirección de la difusión (m)

La ecuación de la difusión en un fluido La concentración de Radón dentro de un estrato contaminado con Radio-226 se determina a partir de la ecuación de difusión de un medio fluido Utilizando la ley de la difusión de Fick l: Constante de desintegración del Radón-222 (s-1) Q: Flujo de actividad del Rn-222 en los poros del suelo (Bq m-3 s-1)

La tasa de generación de Rn-222 y cadena de desintegración La tasa de generación de Rn-222 dentro de los poros del suelo depende de la concentración de Ra-226, ya que el radón-222 se produce por la desintegración radiactiva del radio-226 Ra-226 Decay Chain: Half-lives and Branching Fractions Nuclide Halflife f1 Nuclide f2 1 Ra-226 1600y 1.0+00-> 2 Rn-222 2 Rn-222 3.8235d 1.0+00-> 3 Po-218 3 Po-218 3.05m 1.0+00-> 4 Pb-214 2.0-04-> 5 At-218 4 Pb-214 26.8m 1.0+00-> 6 Bi-214 5 At-218 2s 1.0+00-> 6 Bi-214 6 Bi-214 19.9m 1.0+00-> 7 Po-214 7 Po-214 164.3us 1.0+00-> 8 Pb-210 8 Pb-210 22.3y 1.0+00-> 9 Bi-210 9 Bi-210 5.012d 1.0+00->10 Po-210 10 Po-210 138.38d CADENA DE DESINTEGRACIÓN DEL RADON-222 E: Coeficiente de Emanación del Rn-222 (adimensional) r: Densidad seca del suelo (kg m-3) R: Concentración másica de Ra-226 en el suelo (Bq kg-1)

La ecuación de la tasa de emanación de Rn-222 Utilizando las siguientes condiciones de contorno: C(za)=0. La concentración de Rn-222 en la interfase aire-suelo es cero J(z=0)=0. El flujo de Rn-222 es cero en la parte más baja del suelo contaminado La ecuación de difusión en un estado estacionario se convierte en la expresión La solución analítica de la ecuación de difusión estacionaria es:

La tasa de emanación en un suelo infinito Función: f(x)=tanh(x) Si se supone que el espesor del suelo es suficientemente grande, la tasa de emanación se puede expresar de la siguiente forma Esta ecuación relaciona la máxima cantidad de Rn-222 que puede salir al exterior de un suelo con profundidad infinita contaminado con Ra-226.

Concentración de Rn-222 en interior de un volumen La concentración de Rn-222 que existe en el interior de una vivienda que posee una superficie A y una altura H, se calcula a partir de la ecuación de conservación de la masa dentro de un volumen dV, suponiendo despreciable la concentración en el exterior es: Entrada Salida dV   Tasa de entrada en la vivienda Tasa de salida en la vivienda n: Tasa de renovación del aire dentro del elemento de volumen (s-1). A: Superficie horizontal del elemento de volumen (m2)

Modelización de la vivienda Concentración de Rn-222 en el interior de una vivienda en estado estacionario La ecuación anterior en un estado estacionario se convierte en la expresión Esta expresión relaciona el contenido en Ra-226 que existe en el suelo con la concentración de Rn-222 que existe en el interior de una vivienda. siendo H: Altura de la vivienda (m) A H Modelización de la vivienda

Mecanismos de intercambio de aire interior - exterior Los factores que influyen en el valor de la tasa de renovación de aire n son los siguientes Infiltraciones debidas al gradiente de presión existente entre el interior de la vivienda y la atmósfera a través de grietas, techos, suelos y paredes de la vivienda. Ventilación natural o movimientos internos y externos producidos por la apertura y cierre de ventanas y puertas Ventilación mecánica provocada por la convección de aparatos de aire acondicionado

Relación tasa de exposición natural y contenido en Ra-226 La tasa de radiación externa que produce un suelo infinito y homogéneo contaminado con 1 Bq kg-1 de Ra-226 se ha obtenido con el código MICROSHIELD. La geometría usada, así como la expresión obtenida ha sido: Suelo contaminado Receptor a 1 m de altura TRRa-226: Tasa de exposición externa a 1 m de altura de un volumen infinito contaminado con Ra-226 (mR h-1)

La relación experimental del Proyecto MARNA A partir de estudios experimentales se ha obtenido una expresión que relaciona la tasa de exposición g de la radiación natural y contribución a dicha tasa debido a la exposición g únicamente por Ra-226. Dicha expresión es la siguiente:

La concentración de Rn-222 en interiores y la tasa de exposición natural g La ecuación que relaciona la concentración de Rn-222 en el interior de una vivienda y la tasa de exposición natural g obtenida a partir de las medidas realizadas en el proyecto MARNA se obtiene combinando las expresiones anteriores. La ecuación obtenida es la siguiente: Ttotal: Tasa de exposición g medida en el proyecto MARNA. C: Concentración de Rn-222 en el interior de la vivienda. H: Altura de la vivienda l: Constante de desintegración del Rn-222 n: Tasa de renovación del aire en el interior de la vivienda E: Coeficiente de emanación del Rn-222 r: Densidad seca del suelo D: Coeficiente de difusión del Rn-222

Parámetros utilizados NOMBRE DEL PARÁMETRO VALOR REFERENCIA Coeficiente de Emanación del Rn-222: 0.25 Valor defecto de RESRAD 6.2 Tasa de renovación del aire (h-1): 0.5 Densidad del suelo (kg m-3): 1600 Valor defecto R.G.-3.64 y RESRAD 6.2 Humedad del suelo: 0.05 Porosidad: 0.396 Calculado de acuerdo con R.G.-3.64 Coeficiente de Difusión del Rn-222 (m2 s-1): 5.91E-06 Cte. de desintegración del Rn-222 (s-1) 2.10E-06 Área superficial de la vivienda (m2): 100 Altura de la vivienda (m): 2.5 FCD de actividad de Ra-226 (mR h-1 Bq-1 kg): 0.051 Obtenido con MICROSHIELD 5.05

Porosidad y Coeficiente de Difusión del Rn-222 Las ecuaciones empleadas para calcular estos coeficientes han sido las siguientes: ra: Densidad del agua w: Fracción de agua contenida en el suelo o humedad del suelo POROSIDAD COEFICIENTE DE DIFUSIÓN

Variación del Coeficiente de Difusión del Rn-222 Humedad del Suelo Densidad Seca del Suelo (kg m-3)

Resultados Obtenidos Tomando como referencia los niveles de concentración de Rn-222 recomendados por la Unión Europea y los de la US EPA (Environmental Protection Agency) se han obtenido los siguientes resultados: Concentración de Rn-222 en interior (Bq m-3): 150 200 400 Tasa de Emanación (Bq m-2 s-1): 5.29E-02 7.05E-02 1.41E-01 Actividad másica de Ra-226 (Bq kg-1): 3.75E+01 5.00E+01 1.00E+02 Tasa de Exposición debida al Ra-226 (mR h-1): 1.91 2.55 5.10 Tasa de Radiación Natural (mR h-1): 7.53 9.89 19.32

Variación de la altura de la vivienda

Variación de la tasa de renovación de aire

Variación del coeficiente de difusión

Clasificación de Zonas de Riesgo De acuerdo con los resultados obtenidos de la tasa de exposición natural obtenida se ha dividido la Península Ibérica en tres áreas de riesgo potencial debido a la exposición al Radón en el interior de las viviendas Tipo de Riesgo Tasa de Exposición Natural (mR h-1) Bajo < 7.5 Medio 7.5 – 10.0 Alto > 10.0

Regiones de riesgo Coeficiente de difusión y tasa de renovación de aire Considerando los parámetros usados en el cálculo de la concentración de Rn-222 a partir de la tasa de exposición externa, y considerando un valor constante de ésta de 9.89 mR h-1

Regiones de riesgo Coeficiente de difusión y tasa de exposición externa Considerando los parámetros usados en el cálculo de la concentración de Rn-222 a partir de la tasa de exposición externa, y considerando un valor de la tasa de renovación del aire en el interior de la vivienda de 0.5 h-1 0E+000 1E-006 2E-006 3E-006 4E-006 5E-006 6E-006 7E-006 8E-006 9E-006 1E-005 Coeficiente de Difusión del Rn-222 (m2 s-1) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 Tasa de Exposición Externa (mR h-1)

Regiones de riesgo Tasa de renovación del aire y tasa de exposición externa Considerando los parámetros usados en el cálculo de la concentración de Rn-222 a partir de la tasa de exposición externa, y considerando un valor del coeficiente de difusión del Rn-222 de 5.91 10-6 m2 s-1

Aplicación a la provincia de A Coruña MARNA Tasa de Exposición Natural RADÓN Riesgo potencial de Radón en viviendas

Aplicación al Concejo de Santiago