17.20 Un gimnasta de 160 lb ejecuta una serie de oscilaciones completas sobre la barra horizontal. En la posición que se muestra, el atleta tiene una velocidad angular muy pequeña, y despreciable, en el sentido de las manecillas del reloj y mantendrá su cuerpo recto y rígido al oscilar hacia abajo. Si se supone que durante la oscilación el radio de giro centroidal de su cuerpo es de 1.5 ft, determine su velocidad angular y la fuerza ejercida sobre sus manos después de que ha girado a) 90°, b) 180°.
Dos discos uniformes y dos cilindros están montados como se indica. Un disco tiene una masa de 10 kg y el disco B tiene una masa de 6 kg. Sabiendo que el sistema se libera del reposo, determinar el tiempo requerido para el cilindro C a tener una velocidad de 0,5 m / s. Los cilindros están unidos a un único cable que pasa por encima de los discos. Supongamos que no deslizamiento se produce entre el cordón y los discos.
Problemas ING. RAFAEL IBARRA HERNANDEZ ALUMNO: ORTIZ RODRIGUEZ JONATHAN OMAR
117.32 Dos cilindros uniformes, cada uno con peso W = 14 lb y radio r = 5 in., están conectados mediante una banda como se muestra en la figura. Si la velocidad angular del cilindro B es de 30 rad/s en sentido contrario al de las manecillas del reloj, determine a) la distancia que se elevará el cilindro A antes de que la velocidad angular del cilindro B se reduzca a 5 rad/s, b) la tensión en la porción de la banda que conecta los dos cilindros. DATOS: W = 14 lb r = 5 in W W E D A B C h Q
Cinematica El punto C es el centro instantáneo de cilindro A. W W E D A B C Como no tenemos la ponemos la función de TENEMOS Y 1…………….. 2…………….. Despejando de ec.1.. Sustituyendo ec. 1 en 2 TENEMOS
La energía cinética del sistema. Posición 1 Posición 2
Trabajo. Para que el sistema sea considerado, la única fuerza que hace el trabajo es el peso del disco donde h es la distancia recorrida del cilindro A. PRINCIPIO DE TRABAJO Y ENERGIA despejando Sustituyendo
. Sea Q el valor del cable. b) Calcular la tensión en el cable Recordemos que la en el punto D W W E D A B C Utilizando trabajo y energia h Q
SUSTITUYENDO ECUACIONES DESPEJANDO Q DIVIDIENDO ECUACIONES PARA SIMPLIFICAR OBTENEMOS