Evaporación Teoría Cinética de gases Máxima velocidad de evaporación: Numero de moléculas que golpean sobre la superficie A en un tiempo dt. m, T y p la masa, la temperatura y la presión Máxima velocidad de evaporación: Tantas moléculas dejan la superficie como las necesarias para tener la presión de equilibrio a T y ninguna retorna p=0. Esto no ocurre si la presión hidrostática es diferente de cero. ( p* presión de vapor de equilibrio) Algunas moléculas retornan de la fase vapor y “rebotan” en la superficie del líquido. Contribuyen a la phidrostática pero no al flujo de material (líquido a vapor). Es una fracción (1-av). av Coeficiente de evaporación. Ecuación de Knudsen-Hertz

Camino libre medio (MFP, Mean Free Path) l Recorrido promedio para una molécula entre dos colisiones sucesivas. Estimación: moléculas viajando a velocidad media c . Suponiendo el resto de las moléculas quietas, y todas con el mismo diámetro s . En un tiempo dt en que la molecula recorre cdt . En este tiempo la molécula barre un volumen ps2 cdt encontrándose con (N/V)ps2 cdt moléculas, a las que chocará. Camino medio entre moléculas: cdt / (N/V)ps2 cdt l ≈ ((N/V)ps2 )-1 Calcular el MFP para N2 A: 1 Torr, 10-3 Torr 10-6 Torr Haciendo el cálculo exacto: Reemplazando:

Velocidad de evaporación Par la mayor parte de los casos para presiones < 1 Torr la velocidad de evaporación es igual a la que se tendría si la superficie estuviese en equilibrio con su vapor. (Langmuir) Velocidad de evaporación “másica”: , en g cm-2 s-1. Con M: Masa molar (g) y p (Torr). O : O : Masa total evaporada: Suponiendo uniformidad en area y tiempo es posible determinar p* . Para la mayoría de los elementos a p* =10-2 Torr, G  10-4 g cm-2 s-1 Calcular la velocidad de evaporación másica para el aluminio a 700 y a 900 ºC y a10-2 Torr Esto se denomina Evaporación libre o de Langmuir y supone av= 1. Si av< 1 se denomina Evaporación de Knudsen

Presión de vapor Evaporación de Knudsen Evita av< 1 La evaporación sucede como una efusión de una celda isotérmica con un pequeño orificio. La celda mantiene la presión de vapor p* en su interior. El diámetro del orificio debe ser <1/10 del mfp. Las paredes circundantes deben ser muy finas. En estas condiciones la efusión desde la celda es: Donde Ae es el área del orificio

Celdas de Knudsen

Mecanismos de la evaporación Líquidos Modelos simples suponen que las moléculas en el líquido poseen todas la misma energía de ligadura. Los mas complejos prevén una distribución para las energías de ligadura. Sólidos Hay una distribución muy amplia de energías de ligadura dependiendo de la posición de c/átomo La evaporación de un átomo sucede luego de una serie de reacomodamientos. Combina disociación y difusión. Dependiendo del número de rebordes (Cornisas) que se forman se facilita la evaporación. Para planos cristalinos de alto índice se facilita la formación de cornisas, av 1

Direccionalidad de la evaporación cdt j dw Ley del Coseno Celda de Knudsen La distribución de moléculas en el haz emergente es la que hay en el interior de la celda F(c2) Número de moléculas con velocidad c: dNc=NF(c2)dc. De ellas solo alcanzan la salida las del área sombreada: c dt cos(j)dA / V Solo la fracción dw/4p se mueve hacia la apertura. Las moleculas que alcanzan la apertura en la dirección j con velocidad c: considerando Multiplicando por m:

Direccionalidad de la evaporación Influencia de la superficie receptora j q dAr dw dAe r La superficie receptora es: La masa colectada es: Este resultado se puede extender a líquidos siempre que av= 1 (Implica que las moleculas emergentes del líquido tienen una distribución maxweliana) Comprobación experimental: El espesor no depende de la posición

Emisión desde una fuente puntual Dada una fuente puntual que emite en todas las direcciones q Las moléculas emergen de una superficie infinitesimal de área dAe r dAr dw Como la integral en dAe y dt es la masa total evaporada dAe Considerando un elemento receptor de area dAr relacionado a dw con un ángulo q entonces

Material de soporte Baja presion de vapor a la temperatura de evaporación Baja reactividad química Disponibilidad en forma adecuada (Alambre, hoja, crisol) Mas populares: Tungsteno, Molibdeno y Tantalio A y B aptos para alambres (el material moja el alambre - En algunos casos se alía). C para materiales que “no mojan” D y F para granallas y polvos (>capacidad de contención,>volumenes) E recubiertas para evitar caida de la temperatura

Fuentes de sublimación Casos típicos de sublimación: Cr, Mo, Pd, V, Fe, y Si. Tambien se aplica en Ni, Rh y Ti, con muy bajas velocidades. Si altamente reactivo para ser evaporado convencionalmente. Cr es el más adecuado para la sublimación. Fuentes específicas. Se puede recubrir filamentos de W con Cr. Se subliman compuestos térmicamente estables . Como están en forma de polvos es necesario usar bafles para impedir proyección de partículas

Uso de crisoles Prolongado contacto. Materiales específicos para evitar contaminación. Crisoles de Mo se usan para Cu, Ag, Au. Óxidos refractarios TiO2 y NiO se descomponen (Baja energía de disociación). El SiO2 (Cuarzo) reacciona con varios metales. El BN es muy usado con Al TiB2 usado calentados por RF

Uso del Grafito Buena conductividad (Se calienta por RF). Baja reactividad térmica Fácilmente maquinable Usable hasta 2500ºC. Recomendado para compuestos III-V, telururos y MgF2. Para bajas temperaturas sufre de degases violentos

Bombardeo electrónico Un filamento suministra un haz de electrones que son acelerados por un campo eléctrico y conducidos hacia la superficie del metal donde al chocar con éste producen la evaporación del mismo. El calentamiento es muy localizado en la superficie. Se pueden alcanzar temperaturas de hasta 3000ºC. La presión debe ser baja para evitar pérdida de energía de las partículas cargadas

Distribución de espesores Suponiendo que la masa depositada ocupa un volumen dAr x d. r densidad del material. , cos j = cos q = h/r dAr dAe h j q r l Para fuentes de área pequeña: Para fuentes puntuales:

Distribución de espesores Números: s/h TR: Para un anillo S: pequeña superficie Para un disco de diámetro s a una distancia h

Evaporación de compuestos Evaporación como moléculas. Co-evaporación Evaporación Flash

Fuentes de contaminación para la evaporación

Bomba rotativa de vacío

Bomba rotativa

Bombas Root Blowers

Bombas Difusoras

Bombas turbos Bomba de desplazamiento Seco

Bomba Turbo

Sistema de vacio