¡MÁS PRESIÓN POR FAVOR!   J. M. Recio, D. Abbasi, R. Franco, M. Marqués, J. M. Menéndez, P. Pertierra, and M. Salvadó MALTA-Consolider Team and Departamento de Química Física y Analítica, Universidad de Oviedo, Oviedo, España

¡MUCHA PRESIÓN!   Pressure RECORDS on Earth. The lowest sea level air pressure ever recorded was 87.0 kPa in the eye of Typhoon (Tip, 1979) over the Pacific Ocean, whereas the highest sea level air pressure ever recorded was 108.6 kPa at Mongolia (2001) associated with an extremely cold air mass.

A multiplication of force can be achieved by the application of fluid pressure according to Pascal’s principle, which for the two pistons implies P1 = P2 This allows the lifting of a heavy load with a small force, as in an auto hydraulic lift, but of course there can be no multiplication of work, so in an ideal case with no frictional loss: Winput = Woutput

¡TENEMOS DONDE ELEGIR! 0 Pa 1 Pa kPa MPa GPa TPa PPa ~300 GPa ~ 4 TPa ~10 fPa ~ 100 kPa ~ 1 MPa ~ 110 MPa ~ 10 MPa ~ 500 TPa

Materials can be experimentally characterized to terapascal pressures by sending a laser-induced shock wave through a sample that is precompressed inside a diamond-anvil cell. This combination of static and dynamic compression methods has been experimentally demonstrated and ultimately provides access to the 10- to 100-TPa (0.1–1 Gbar) pressure range that is relevant to planetary science, testing first-principles theories of condensed matter, and experimentally studying a new regime of chemical bonding. Schematic of diamond-anvil cell (Left and Center), showing both a cross-section (blue arrow indicates direction of incoming, shock-wave generating laser beams) and a pulled-apart view, and photograph (Right) of a diamond cell as a laser-induced shock is being generated during an experiment at the Omega laser facility (University of Rochester, Rochester, NY). Schematic of diamond-anvil cell (Left and Center), showing both a cross-section (blue arrow indicates direction of incoming, shock-wave generating laser beams) and a pulled-apart view, and photograph (Right) of a diamond cell as a laser-induced shock is being generated during an experiment at the Omega laser facility (University of Rochester, Rochester, NY). ©2007 by National Academy of Sciences Jeanloz R et al. PNAS 2007;104:9172-9177

Schematic cross-section of diamond anvils and sample, with the drive laser that creates the shock wave entering from the left. Supports for the anvils are shown in purple, and, as described in the text, current laser systems require the anvil on the shock-entry side to be thin. The sample is indicated, along with a stepped shock-wave standard, and diagnostics described in the text [VISAR and pyrometry (not shown)] record the dynamic compression of the sample through the second anvil Schematic cross-section of diamond anvils and sample, with the drive laser that creates the shock wave entering from the left. Supports for the anvils are shown in purple, and, as described in the text, current laser systems require the anvil on the shock-entry side to be thin. The sample is indicated, along with a stepped shock-wave standard, and diagnostics described in the text [VISAR and pyrometry (not shown)] record the dynamic compression of the sample through the second anvil. ©2007 by National Academy of Sciences Jeanloz R et al. PNAS 2007;104:9172-9177

TTeóricos de las altas presiones trabajando como mecánicos cuánticos Mamel Michi Alfonso Miguel Ángel Armando Víctor Miriam Desarrollando formalismos y modelos, creando nuevos códigos y herramientas computacionales, … y aplicándolos en sistemas de interés

OUTLINE No sé lo que es la presión hidrostática El criterio microscópico siempre ayuda: M =∑i mi Comprensibilidad local Presión local Presión química 2. De la no hidrostática ni te cuento En el grafito importa Tres capas de grafito y tribología OUTLINE 1 2 J. M. Recio, Universidad de Oviedo VI EAP, Oviedo, Mayo 2013

La teoría cinético-molecular en los gases proporciona una expresión para la presión en términos de los choques de las moléculas contra las paredes del recipiente que contiene al sistema gaseoso. El valor de la presión está relacionado con la frecuencia y la dureza con las que las moléculas golpean las paredes del recipiente. La dureza del impacto de las moléculas contra las paredes está relacionada con la velocidad y la masa molecular, a través de la cantidad de movimiento.

1 Criterio microscópico: la clave está en distribuir la celda cristalina en regiones con significado químico y/o físico La respuesta macroscópica de un sólido a la presión hidrostática en condiciones isotérmicas se puede cuantificar por medio de la compresibilidad (κ). La inversa de κ es el bulk modulus (B). Las ecuaciones de estado analíticas (EOS) son funciones de ajuste a datos (p,V). Los parámetros de ajuste son V0, B0, and B0’. La compresibilidad macroscópica puede ser distribuida en contribuciones microscópicas si la celda unidad se divide en regiones que no solapan entre ellas (poliedros, atoms, capas electrónicas, etc.) que rellenan el espacio totalmente. J. M. Recio, Universidad de Oviedo PRB 62, 13970 (2000); PRB 63, 184101 (2001) VI EAP, Oviedo, Mayo 2013

Formalismos topológicos y enlace químico: ρ y η 1 ρ y η inducen particiones en el espacio 3-D real dando lugar a regiones que se asocian a átomos, cores, capas electrónicas, enlaces y pares solitarios Es posible evaluar los volúmenes y las poblaciones electrónicas de estas regiones. Los enlaces químicos se identifican Se necesita la localización de los puntos críticos, el cálculo de las superficies de flujo nulo del vector gradiente, e integrar KCaF3 CO2 J. M. Recio, Universidad de Oviedo JPCB 113, 1068 (2009) VI EAP, Oviedo, Mayo 2013 11

La celda unidad de la espinela AB2X4 puede dividirse en poliedros 1 La celda unidad de la espinela AB2X4 puede dividirse en poliedros MgAl2O4 es el mineral representativo de la estructura espinela. La celda unidad es cúbica y tiene 56 átomos. La subred de oxígenos forma una estructura fcc ligeramente distorsionada. 1/2 de los huecos octaédricos son ocupados por cationes Al(3+) y1/8 de los huecos tetraédricos por cationes Mg(2+). Además de AlO6 (a) y MgO4 (b), hay O6 (c) y dos tipos de tetraedros O4 (d). Entre todos se rellena la celda unidad Las compresibilidades poliédricas del AlO6 y MgO4 se calculan y se pueden transferir a otros minerales: crystal chemistry ¿Cuál es el poliedro más compresible, MgO4 o AlO6? La respuesta tiene implicaciones para las fases de alta presión del MgAl2O4 J. M. Recio, Universidad de Oviedo PRB 63, 184101 (2001) VI EAP, Oviedo, Mayo 2013

¿Por qué las espinelas AB2O4 tienen un comportamiento similar bajo presión? 1 Estructura de espinela: A2+(1/8,1/8,1/8), B3+(1/2,1/2,1/2), O2-(u,u,u)‏ Muchas espinelas de óxidos tienen un bulk modulus alrededor de 200 GPa. Las espinelas de Se alrededor de 100 GPa. ¿Por qué estos valores son independientes de los cationes? Descomposición atómica de la compresibilidad macroscópica Los cationes tienen compresibilidades bajas. El anión O2- ocupa mas del 70% de la celda unidad y muestra una compresibilidad prácticamente constante en todas las espinelas, cercano al valor macroscópico: k(AB2O4) ≈ f(O)k(O)‏

Presión local: resistencia atómica a reducir el volumen 1 Al comprimirlos, la energía de los sólidos crece y su volumen se reduce. Para un incremento dado de energía (ΔE=-p ΔV), la reducción de volumen (ΔV) depende de la resistencia mecánica del material. Microscópicamente, cada uno de los constituyentes atómicos del cristal ofrece una resistencia mecánica diferente a reducir su volumen (ΔVi) cuando aumentamos la presión. Para un compuesto binario, AX, ΔV= ΔVA + ΔVX, y la resistencia mecánica es más grande para cada átomo que para el cristal entero. Se puede proponer una analogía mecánica-eléctrica. Podemos considerar a los consituyentes atómicos de los sólidos como resistencias mecánicas en paralelo con una presión atómica (pi) asociada a cada uno de ellos representando la resistencia a reducir sus volúmenes atómicos. Las presiones locales no son aditivas pero sus recíprocos si lo son. → J. M. Recio, Universidad de Oviedo EPL 98, 56002 (2012) VI EAP, Oviedo, Mayo 2013

Resistencia eléctrica en un circuito en paralelo V2 – V1 = I R I = ∑i I i 1/R = ∑i 1/R i ΔVipi ΔVi pi Pressure Resistencia mecánica en una red cristalina E2 – E1 = - p ΔV ΔV = ∑i ΔVi 1/p = ∑i 1/p i

ΔVZnS > ΔVS > ΔVZn. 1 PRESIÓN LOCAL Vamos a examinar este concepto nuevo en un caso sencilo, la fase blenda de zinc del ZnS. La presión termodinámica y la presión local se pueden obtener de los diagramas energía-volumen. Se observa claramente que para un incremento dado de energía en el cristal (ΔE), la reducción del volumen sigue la secuencia: ΔVZnS > ΔVS > ΔVZn. Concluimos que el Zn es más resistente a la compresión que el S. J. M. Recio, Universidad de Oviedo EPL 98, 56002 (2012) VI EAP, Oviedo, Mayo 2013

PRESIÓN LOCAL Después de muchos cálculos de presiones locales en polimorfos de semiconductores II-VI encontramos algunas relaciones interesantes entre las presiones locales y macroscópicas. Por ejemplo, hay dos tendencias lineales, una para los cationes (de mayor pendiente, más resistentes) y otra para los aniones. Esta clase de comportamiento universal nos permite la transferibilidad de los componentes atómicos entre los semiconductores binarios al menos en lo que se refiere a propiedades mecánicas. 1

PRESIÓN QUÍMICA 1

Condiciones no hidrostáticas. Algunas ecuaciones 2 J. M. Recio, Universidad de Oviedo VI EAP, Oviedo, Mayo 2013

Condiciones no hidrostáticas. Resultados en el grafito 2 Para cada estrés uniaxial en la dirección z evaluamos el potencial termodinámico en función de c. El mínimo nos proporciona el valor de los parámetros de equilibrio. La entalpía es mas sensible al estrés biaxial que al estrés uniaxial. Las interacciones entre capas son débiles y las intracapas son fuertes. J. M. Recio, Universidad de Oviedo VI EAP, Oviedo, Mayo 2013

Condiciones no hidrostáticas. Resultados en el grafito 2 J. M. Recio, Universidad de Oviedo VI EAP, Oviedo, Mayo 2013

Fricción entre capas de grafito 2 Tribología Es una rama de la ciencia (ingenieros mecánicos) que estudia los fenómenos de contacto (fricción, lubricación, etc.) entre superficies sólidas Superlubricidad. Búsqueda de materiales con coeficientes de fricción muy bajos Nanomaquinaria. Necesidad de nanomateriales con propiedades mecánicas sobresalientes Grafito (y otros compuestos laminares) candidatos potenciales Simulaciones computacionales Cálculos en el grafito bajo condiciones generales de estrés Modelos de 3 capas de grafito simples (pero rigurosos) Se describe la fricción a niveles microscópicos desplazando la capa intermedia a diferentes condiciones uniaxiales J. M. Recio, Universidad de Oviedo VI EAP, Oviedo, Mayo 2013

GRAFITO MODELO DE 3 CAPAS 232 GRAFITO MODELO DE 3 CAPAS La capa intermedia se desliza siguiendo las direcciones que muestra la flecha J. M. Recio, Universidad de Oviedo VI EAP, Oviedo, Mayo 2013

2 Modelo de tres capas La barrera más alta se encuentra dependiendo del desplazamiento llevado a cabo y la dirección del mismo. Para las direcciones equivalentes 30º y 90º la configuración AAA no se encuentra nunca. El estrés uniaxial se simula reduciendo la distancia entre capas.

2 J. M. Recio, Universidad de Oviedo VI EAP, Oviedo, Mayo 2013

2 J. M. Recio, Universidad de Oviedo VI EAP, Oviedo, Mayo 2013

2 J. M. Recio, Universidad de Oviedo VI EAP, Oviedo, Mayo 2013

2 Datos experimentales (UCM) del coeficiente de fricción dentro de la horquilla obtenida en las simulaciones Coeficiente estático de fricción entre 0.1 y 0.4 en acuerdo con los valores esperados en experimentos dinámicos J. M. Recio, Universidad de Oviedo VI EAP, Oviedo, Mayo 2013

GRACIAS POR VUESTRA ATENCIÓN!! Valentín G. Baonza, M. Taravillo, E. del Corro, A. Morales Ravi Pandey Leif Gerward Juan Andrés, Armando Beltrán, Lourdes Gracia, Rosa Llusar Bernard Silvi, J. Contreras-García M. Flórez, E. Francisco, V. Luaña, A. Martín Pendás 29