Tema 5 GASES

GASES

Disposición y distancia entre las moléculas según el estado de la materia

Características de los Gases Los gases adoptan la forma del recipiente que los contiene. Pueden ser comprimidos a menores volúmenes. Cuando en un recipiente hay 2 o mas gases, difunden mezclándose homogéneamente y uniformemente. Sus densidades son mucho menores que la de los líquidos y sólidos. Ejercen presión sobre su entorno. Por lo tanto hay que ejercer presión para contenerlos.

Presión Se define como fuerza por unidad de área. Unidad en SI: PASCAL (Pa) Pa = Fuerza x área = N/m2 = kg/m seg2 N = kg m/seg2

Presión Barómetro. Manómetro. PRESIÓN ATMOSFÉRICA: Presión que ejercen los gases de la atmósfera sobre la tierra. Barómetro. Manómetro. PRESIÓN ATMOSFÉRICA: 760 mmHg = 760 torr = 1 atm = 101325 Pa = 101,3 kPa

Teoría Cinética de los Gases Los gases están constituidos por partículas que se mueven en línea recta y al azar. Las colisiones entre si y con las paredes del recipiente son perfectamente elásticas: transferencia de energía completa y esta permanece constante en el sistema. La Presión es fruto de estos choques y depende de la frecuencia y de la fuerza. Distancia de separación entre moléculas es mucho mayor que sus propias dimensiones: tamaño y volumen despreciable. No hay fuerzas de atracción entre las moléculas que conforman el gas. Energía cinética promedio es proporcional a la temperatura del sistema: Dos gases diferentes a la misma temperatura tendrán la misma Energía Cinética promedio. Gases Ideales

Presión Compresibilidad Volumen Temperatura La teoría cinética explica el comportamiento de los gases a nivel molecular y la influencia que tiene dicho comportamiento sobre lo que observamos a nivel macroscópico Presión Compresibilidad Volumen Temperatura

Siempre que n y T permanezcan constantes (1627-1691) Ley de Boyle V = k 1/P P.V = k.1/P.P Entonces: P.V = k Por lo que: Pi. Vi = Pf. Vf Siempre que n y T permanezcan constantes Unidades: Volumen = L Presión = atm

Pi. Vi = Pf. Vf Vf = (Pi. Vi) / Pf » Vf = (2 atm . 0,5 L) / 4 atm Veamos un ejemplo Una muestra de He ocupa 500 cm3 a 2,00 atm. Suponiendo que la Temperatura permanece constante: ¿Qué Volumen ocupará dicho gas a 4 atm? Utilizando la Ley de Boyle Datos: Vi = 0,5 L Pi = 2 atm Pf = 4 atm Vf = ? Pi. Vi = Pf. Vf Vf = (Pi. Vi) / Pf » Reemplazando: Vf = (2 atm . 0,5 L) / 4 atm Vf = 0,25 L Rta: Vf = 0,25 L

Siempre que n y P permanezcan constantes (1746-1823) Ley de Charles V = k . T Reordenando V / T = k Por lo que Vi / Ti = Vf / Tf Siempre que n y P permanezcan constantes Escala Kelvin = Temp ° C + 273,15

Vi / Ti = Vf / Tf Vf = (0,25 L . 373 °K) / 273 °K Vf = 0,341 L Veamos un ejemplo 250 mL de Cl2 medidos a 273 K son calentados a presión constante hasta alcanzar una temperatura de 373 K. ¿Cuál es el Volumen final que ocupa el gas? Aplicando la Ley de Charles Vi / Ti = Vf / Tf Datos: Vi = 0,25 L Ti = 273 K Tf = 373 K Vf = ? Reordenando y Reemplazando Vf = (0,25 L . 373 °K) / 273 °K Vf = 0,341 L Rta: Vf = 0,341 L

Siempre que n y V permanezcan constantes (1778-1850) Ley de Gay Lussac Pi / Ti = Pf / Tf » De manera análoga P = k T Siempre que n y V permanezcan constantes

Pi / Ti = Pf / Tf Rta: Pf = 1,37 atm Veamos un ejemplo 250 mL de Cl2 medidos a 273 K a una Presión de 1 atm son calentados a volumen constante hasta alcanzar una temperatura de 373 K. ¿Cuál será la Presión final del gas? Aplicando la Ley de Gay Lussac Pi / Ti = Pf / Tf Datos: Pi = 1 atm Ti = 273 ° K Tf = 373 ° K Pf = ? Reordenando y Reemplazando Pf = (1 atm . 373 K) / 273 K Pf = 1,37 atm Rta: Pf = 1,37 atm

Siempre que P y T permanezcan constantes (1776-1856) Ley de Avogadro De esta manera V = k n Vi / ni = Vf / nf » Siempre que P y T permanezcan constantes

Vi / ni = Vf / nf Rta: Vf = 224 L Veamos un ejemplo Inicialmente se tiene 0,5 moles de Cl2 que ocupan un volumen de 11,2 L. Si luego de cierto experimento a presión y temperatura constante se tienen 10 moles de Cl2. ¿Cuál será el volumen final del gas? Aplicando la Ley de Avogadro Vi / ni = Vf / nf Datos: Vi = 11,2 L ni = 0,5 moles nf = 10 moles Vf = ? Reordenando y Reemplazando Vf = (11,2 L. 10 moles) / 0,5 moles Vf = 224 L Rta: Vf = 224 L

Ley Combinada de los gases Sabemos que: V = k . 1/P (Ley de Boyle) V = k . T (Ley de Charles) P = k . T (Ley de Gay Lussac) P . V = k T Si combinamos Pi . Vi = Pf . Vf Ti Tf Entonces Siempre que n sea constante

Ley de los Gases Ideales Si además tenemos en cuenta que V = k . n (Ley de Avogadro) » P . V = k T . n P V = k n T Podemos escribir 1 atm. 22,4 L = k 273,15 K . 1 mol Si medimos k en Condiciones Normales de P y T para 1 mol Entonces k = 0,082 atm . L = R K . mol P . V = n . 0,082 atm . L . T K . mol P . V = n R T » Y de esta manera La ecuación de los gases ideales es útil para resolver problemas que no implican cambios de P, T, V y n. Conociendo tres variables se puede calcular la cuarta

Veamos un ejemplo El hexafluoruro de azufre es un gas incoloro e inodoro muy poco reactivo. Calcule la presión (en atm) ejercida por 1,82 moles de dicho gas contenido en un recipiente de acero de 5,43 L de volumen a 69,5 °C. Aplicando la ecuación P . V = n R T Datos n = 1,82 moles V = 5,43 L T = 69,5°C = 342,5 K P = n R T V P = (1,82 moles . 0,082 atm L. 342,5 K ) / 5,43 L K. mol P = 9,41 atm Rta: P = 9,41 atm

Si reemplazamos en la ecuación de los gases ideales: Densidad de un gas m = masa en g. Sabemos que: n = m / PM donde PM = peso molar en g Si reemplazamos en la ecuación de los gases ideales: m = P . PM V R . T » P . V = m R T PM δ = P . PM R . T Y como δ = m/V Entonces De esta manera, es posible identificar un gas conociendo su densidad, la Presión y la Temperatura en la que se encuentra PM = δ .R . T P

1 mol de Cl + 2 moles de O = 67,45 gr / mol Veamos un ejemplo Un químico ha sintetizado un compuesto gaseoso amarillo verdoso a partir de cloro y oxigeno, y encuentra que su densidad es 7,71 gr / L a 36 °C y 2,895 atm. Calcule el PM del compuesto y determine su formula molecular. PM = δ .R . T P Aplicando Datos δ = 7,71 gr/ L P = 2,895 atm T = 36 °C = 309 K PM = (7,71 gr/L. 0,082 atm L . 309 K) 2,895 atm K . mol PM = 67,48 g / mol Entonces 1 mol de Cl + 2 moles de O = 67,45 gr / mol Rta: ClO2

Ley de Dalton (1766-1844) En una mezcla de gases la presión resultante Pt es el resultado de las colisiones sobre las paredes del recipiente de todos los gases que con-forman la mezcla Es decir: Pt = PA + PB ….+Pn Pt = ΣPn »

Supongamos que tenemos una mezcla gaseosa conformada por los gases A y B PA = nA . R . T V PB = nB . R . T V y Entonces: Combinando ambas ecuaciones según Dalton PT = (nA + nB).R . T V » PT = (ΣnT).R . T V PA nA . R . T V PA nA PT (nA + nB) = » Haciendo la relación PT (nA + nB).R . T V =

Obsérvese que siempre se cumple que: nA (nA + nB) = XA Fracción Molar PA = XA . PT Por lo que Obsérvese que siempre se cumple que: XA + XB = 1 De esta manera, para un sistema que tiene Y componentes la presión parcial para cada uno de ellos es: Py = Xy . PT

Veamos un ejemplo Una mezcla gaseosa contiene 4.46 moles de Ne, 0,74 moles de Ar y 2,15 moles de Xe. Calcule las presiones parciales de cada gas en la mezcla si la presión total del sistema es de 2,00 atm a una dada temperatura nA (nA + nB) = XA Datos n Ne = 4,46 n Ar = 0,74 n Xe = 2,14 n totales = 7,34 Pt = 2,00 atm Utilizando = XNe 0,6076 = XAr 0,1008 = XXe 0,2916 = PpNe 1,2152 atm Y aplicando Px = Xx . PT Se tiene que = PpAr 0,2016 atm = PpXe 0,5832 atm

Desviación del Comportamiento Ideal Volumen despreciable Las leyes de los gases y la teoría cinética suponen que los gases poseen comportamiento ideal Choques elásticos No hay interacciones Relación P.V/R .T vs P para 4 gases reales y un gas ideal Gas ideal Para los gases reales PV= nRT es sólo válida a presiones reducidas

a α a la fuerza de atracción b α al volumen molecular Para estudiar el comportamiento de los gases reales con mayor exactitud hay que tener en cuenta las fuerzas intermoleculares y los volúmenes moleculares (1837-1923) J. P. Van der Waals Propone una ecuación de estado modificada (P real + a n2/V2) (V – n b) = n R T Presión corregida Volumen corregido a y b = ctes de proporcionalidad y dependen de cada gas a α a la fuerza de atracción b α al volumen molecular a n2/V2 Frecuencia de encuentros entre las moléculas del gas - n b Volumen ocupado por las moléculas del gas

Conociendo 3 variables se calcula la 4ta Resumen Ecuación Matemática Condiciones Ley de Boyle Pi . Vi = Pf . Vf n y T cte. Ley de Charles Vi / Ti = Vf / Tf n y P cte. Ley de Gay Lussac Pi / Ti = Pf / Tf n y V cte. Ecuación Combinada (Pi . Vi) / Ti = (Pf . Vf ) / Tf n cte. Ecuación de Estado P . V = n . R . T Conociendo 3 variables se calcula la 4ta Ley de Dalton Pt = ΣPpi y Ppi = Xi . Pt Donde Xi = ni / nt Por lo general n y T cte