Free and Quick Translation of Anderson's slides1 Analisis de Regresión Múltiple y =  0 +  1 x 1 +  2 x  k x k + u 5. Variables Dummies o Artificiales

Free and Quick Translation of Anderson's slides2 Variables Dummies Una variable dummy es una variable que toma valores 1 o 0 Ejemplos: hombre (= 1 si hombres, 0 en caso contrario), sur (= 1 si esta en el sur, 0 en caso contrario), etc. A las variables Dummies tambien se les llaman variables Binarias

Free and Quick Translation of Anderson's slides3 Una variable Dummy Independiente Considere un modelo simple con una variable (x) continua y una dummy (d) y =  0 +  0 d +  1 x + u Este modelo puede ser interpretado como un cambio o desplazamiento en la constante Si d = 0, entonces y =  0 +  1 x + u Si d = 1, entonces y = (  0 +  0 ) +  1 x + u El caso de d = 0 es el grupo “base”

Free and Quick Translation of Anderson's slides4 Ejemplo de  0 > 0 x y { 00 } 00 y = (  0 +  0 ) +  1 x y =  0 +  1 x pendiente =  1 d = 0 d = 1

Free and Quick Translation of Anderson's slides5 Dummies para categorias multiples Se pueden utilizar variables dummies para controlar por algo con multiples categorias Supon que cada sujeto en tus datos pertenece a una de las tres siguientes clases: sin Bachillerato, con Bachillerato, con Titulo Universitario Para comparar los que tienen bachillerato y los que tienen una carrera universitaria con los que no terminaron el bachiller, incluimos 2 variables dummies hsgrad = 1 Si Bachillerato, 0 en caso contrario; y colgrad = 1 Si carrera universitaria, 0 en caso contrario

Free and Quick Translation of Anderson's slides6 Categorias Multiples (cont) Cualquier variable categorica se puede convertir en un conjunto de variables dummies Al estar el grupo base representado por la constante, si tenemos n categorias solo hay que introducir n-1 variables dummies Si hay muchas categorias, tiene sentido agrupar algunas de ellas Ejemplo: Los 10 mejores, del 11 al 25, ect.

Free and Quick Translation of Anderson's slides7 Interaccion entre Dummies Variables dummies que interaccionan es como subdividir el grupo en mas partes Ejemplo: dummies para hombre y para hsgrad o dummies para hombre y colgrad Añadir hombre*hsgrad y hombre*colgrad, para un total de 5 dummies –> 6 categorias El grupo base es el formado por mujeres que no terminaron el bachillerato hsgrad es para mujeres con bachillerato, colgrad es para mujeres con titulo universitario Las interacciones reflejan hombres con bachiller y hombres con titulo universitario

Free and Quick Translation of Anderson's slides8 Mas sobre Interacciones de Dummies Formalmente el modelo es y =  0 +  1 male +  2 hsgrad +  3 colgrad +  4 male*hsgrad +  5 male*colgrad +  1 x + u, entonces, por ejemplo: Si male = 0 y hsgrad = 0 y colgrad = 0 y =  0 +  1 x + u Si male = 0 y hsgrad = 1 y colgrad = 0 y =  0 +  2 hsgrad +  1 x + u Si male = 1 y hsgrad = 0 y colgrad = 1 y =  0 +  1 male +  3 colgrad +  5 male*colgrad +  1 x + u

Free and Quick Translation of Anderson's slides9 Otras interacciones con Dummies Tambien podemos considerar la interaccion entre una variable dummy, d, con una variable continua, x y =  0 +  1 d +  1 x +  2 d*x + u Si d = 0, entonces y =  0 +  1 x + u Si d = 1, entonces y = (  0 +  1 ) + (  1 +  2 ) x + u Esto se interpreta como un cambio en la pendiente

Free and Quick Translation of Anderson's slides10 y x y =  0 +  1 x y = (  0 +  0 ) + (  1 +  1 ) x Ejemplo de  0 > 0 y  1 < 0 d = 1 d = 0

Free and Quick Translation of Anderson's slides11 Contrastando diferencias entre grupos Contrastar si una funcion de regresion es diferente para un grupo u otro es tan simple como contrastar la significatividad conjunta de una variable dummy y de sus interacciones con las otras variables x Asi se puede estimar un modelo con todas las interacciones y otro sin ninguna de ellas y formar un estadistico F, pero esto puede ser inmanejable

Free and Quick Translation of Anderson's slides12 El Contraste de Chow Se puede computar el estadistico F sin tener que correr la regresion correspondiente al modelo no-restringido con todas las interacciones de las dummies con las k variables continuas Corre la regresion para el grupo uno y obten SCR 1, correla para el grupo dos y obten SCR 2 Corre la regresion para el modelo restringido y obten SCR, entonces

Free and Quick Translation of Anderson's slides13 El contraste de Chow (cont) El contraste de Chow es realmente un simple contraste de la F para restricciones de exclusion, con el truco de darse cuenta que SCR NR = SCR 1 + SCR 2 Observa. que tenemos k + 1 restricciones (cada pendiente y el termino constante) Observa que en el modelo no-restringido se estimarian dos constantes diferentes y dos pendientes diferentes para cada variables asi que los gl son n – 2k – 2