Tema 3. SISTEMAS DE MAGNITUDES Y UNIDADES Escuela Politécnica Superior de Algeciras Tema 3. SISTEMAS DE MAGNITUDES Y UNIDADES 1. Introducción 2. Sistemas de unidades absolutos 3. Sistemas de unidades técnicas 4. Sistemas de unidades ingenieriles Sistema internacional de unidades

Escuela Politécnica Superior de Algeciras 1. Introducción Magnitud: Toda propiedad susceptible de medida que puede ser expresada de forma Cuantitativa. Ej: volumen, temperatura, presión, ……… Unidad: El valor obtenido al fijar arbitrariamente la cantidad de cada una de las magnitudes de un sistema. Será usada como referencia para medir una variable de su misma naturaleza. Ej: metro, kilo, pascal,….. Sistemas de magnitudes y unidades Magnitudes fundamentales Magnitudes fundamentales (elección arbitraria): Longitud (L) tiempo (t) Masa (M) Magnitudes derivadas

1. Introducción SISTEMAS DE UNIDADES Escuela Politécnica Superior de Algeciras 1. Introducción SISTEMAS DE UNIDADES Sistemas de unidades absolutos Magnitudes fundamentales: L, M, t Sistemas de unidades técnicos Magnitudes fundamentales: L, F, t Sistemas de unidades ingenieriles Magnitudes fundamentales: L, M, F, t Magnitud adicional: T

Poundalpie (lb·ft2·s-2) Escuela Politécnica Superior de Algeciras 2.SISTEMAS DE UNIDADES ABSOLUTOS (L, M, t, T) Magnitudes Fundamentales Cegesimal C.G.S. Práctico o de Giorgi M.K.S. Inglés F.P.S. Longitud, L Centímetro (cm) Metro (m) Pie (ft) Masa, M Gramo (g) Kilogramo (kg) Libra (lb) Tiempo, t Segundo (s) Temperatura, T Grado Celsius (ºC) Grado Farenheit (ºF) Calor, Q Caloría (cal) Kilocaloría (Kcal.) British Thermal Unit (Btu) Magnitudes derivadas [F] = MLt-2 [E] = ML2t-2 C.G.S. M.K.S. F.P.S. Fuerza Dina (g·cm·s-2) Newton(Kg·m·s-2) Poundal (lb·ft·s-2) Energía Ergio (g·cm2·s-2) Julio (Kg·m2·s-2) Poundalpie (lb·ft2·s-2)

Sistema de magnitudes y unidades Escuela Politécnica Superior de Algeciras 2.SISTEMAS DE UNIDADES ABSOLUTOS (L, M, t, T) Equivalente mecánico del calor (J): Igualar ambos miembros dimensional y numéricamente. [Q] = [W] (J) x Q = W [J] = ML2t-2Q-1 Sistema de magnitudes y unidades Valor (unidades) CGS 4,184·107 (ergios·cal-1) MKS 4,184·103 (julios·kcal-1) FPS 25,020·103 (poundal·ft·Btu-1) Magnitudes derivadas [Presion] = F/S= ML-1t-2 (sin nombres específicos)

3. SISTEMAS DE UNIDADES TÉCNICOS (L, F, t, T) Escuela Politécnica Superior de Algeciras 3. SISTEMAS DE UNIDADES TÉCNICOS (L, F, t, T) Magnitudes Fundamentales Métrico Inglés Longitud, L Metro (m) Pie (ft) Fuerza, F Kilogramo-fuerza (kgf) Libra-fuerza (lbf) Tiempo, t Segundo (s) Temperatura, T Grado centígrado (ºC) Grado Fahrenheit (ºF) Calor, Q Kilocaloría (Kcal) British Thermal Unit (Btu) Magnitud derivada: [M] =F L-1 t-2 Magnitud Derivada Métrico Inglés Masa FL-1t2 UTM (kgf·m-1·s2) Slug (lbfft-1s2)

3. SISTEMAS DE UNIDADES TÉCNICOS (L, F, t, T) Escuela Politécnica Superior de Algeciras 3. SISTEMAS DE UNIDADES TÉCNICOS (L, F, t, T) MAGNITUDES DERIVADAS Métrico Inglés kgf·m lbf·ft kgf·m-2 lbf·ft-2 kgf·m ºC-1 lbf·ft ºF-1

Relación entre sistemas de unidades absolutos y técnicos Escuela Politécnica Superior de Algeciras Relación entre sistemas de unidades absolutos y técnicos Absolutos. F es magnitud derivada. Es la fuerza que hay que aplicar a la unidad de masa para comunicar una aceleración de una unidad de longitud por segundo2. Técnicos. F es magnitud fundamental. Es la fuerza de atracción que la tierra ejerce sobre la unidad de masa absoluta, es decir la necesaria para comunicar a ésta una aceleración igual a g unidades de longitud por segundo2. La unidad de fuerza y masa en los sistemas técnicos es g veces mayor que la unidad fuerza y masa en los sistemas absolutos 1kgf = 9,81 N = 9,81 105 dinas 1lbf = 32,17 Poundal 1 UTM = 9,81 kg 1 slug = 32,17 lb

gc. Fuerza = Masa. aceleración Escuela Politécnica Superior de Algeciras 4.SISTEMAS DE UNIDADES INGENIERILES (L, M, F, t, T) Magnitudes Fundamentales Métrico Inglés Longitud, L Metro (m) Pie (ft) Masa, M Kilogramo (kg) Libra (lb ó lbm) Fuerza, F Kilogramo fuerza (kgf) Libra fuerza (lbf) Tiempo, t Segundo (s) Temperatura, T Grado Celsius (ºC) Grado Farenheit (ºF) Calor, Q Kilocaloría (Kcal) British Thermal Unit (Btu) Factor de corrección gc: Compatibilidad de las magnitudes fundamentales F y M gc. Fuerza = Masa. aceleración gc, Constante dimensional de la ley de Newton MLt-2F-1

4.SISTEMAS DE UNIDADES INGENIERILES (L, M, F, t, T) Escuela Politécnica Superior de Algeciras 4.SISTEMAS DE UNIDADES INGENIERILES (L, M, F, t, T) gc . F = m . a (gc) (kgf) = 9.81 (kg) (metro) (segundo–2) (gc) (lbf) = 32.17 (lb) (ft) (segundo–2) Factor de Corrección Métrico Inglés gc 9.81 (kg)(kgf-1)(m)(s-2) 32.17 (lb)(lbf-1)(ft)(s-2)

5.SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) Escuela Politécnica Superior de Algeciras 5.SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) Basado en el sistema de unidades absoluto práctico o de Giorgi (MKS). Se diferencia: Utiliza una normativa racional para nomenclatura y simbología Propone como expresión única de la energía en Julios, es decir, desaparece J. Magnitudes Fundamentales Nombre unidad Símbolo Longitud,L Metro m Masa,M Kilogramo kg Tiempo,t Segundo s Temperatura,T Kelvin K Intensidad de corriente eléctrica, I Amperio A Intensidad luminosa Candela cd Cantidad de sustancia Molécula-gramo mol

Múltiplos y submúltiplos característicos Escuela Politécnica Superior de Algeciras 5.SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) Magnitudes Derivadas Unidades Fuerza, MLt-2 Newton (N) (Kg·m s-2) Presión, ML-1t-2 Pascal (Pa) (N·m -2) Energía, ML2t-2 Julio (J) (N·m) Potencia, ML2t-3 Watio (w) (J·s-1) Calor específico, L2t-2T-1 J· kg-1·K-1 Cantidad de electricidad, I·t Culombio (C) (A·s) Múltiplos y submúltiplos característicos bar 1 bar = 105 N/m2 Angstrom 1 Å = 10-10 m micra 1 micra = 10-6 m poise 1 poise = 10-1 kg/(m·s)

unidad de la misma magnitud de otro sistema. Escuela Politécnica Superior de Algeciras FACTOR DE CONVERSIÓN Nº de unidades de una magnitud de un sistema de unidades, contenida en una unidad de la misma magnitud de otro sistema. Factores de conversión de unidades de magnitudes fundamentales son experimentales 0.3048 representa el numero de metros contenidos en 1 pie 0.4536 representa el numero de kilogramos contenido en 1 libra 1.8 representa el numero de grados Farenheit contenidos en 1 ºC Factores de conversión mag. Fundamentales Fact. Conversión mag. derivadas Factores de conversión de magnitudes de las distintas formas de energía representan leyes naturales y han sido determinadas experimentalmente 1 caloría equivale a 4.185 julios y a 0.4267 kgf·m 1Btu equivale a 778.16 lbf·ft y a 1055 julios