FENOMENOS DE PROPAGACIÓN Luis Eduardo Tobón Llano Departamento de Ciencias e Ingeniería de la Computación Facultad de Ingeniería

Reflexión y refracción En un medio sin pérdidas: Campo eléctrico: Paralelo (p,p) Perpendicular (s,s) Reflejado Refractado Leyes de Snell Reflexión Refracción Incidente Principio de Fermat: Un rayo representa la trayectoria que minimiza la distancia entre dos puntos Encontrar las leyes de Snell a partir del principio de Fermat

Reflexión y refracción La interacción entre la onda incidente y la frontera causa que la energía se divida en onda reflejada y transmitida. Las amplitudes las determinan los coeficientes de Fresnel

Reflexión y refracción_ ejemplo Una onda plana linealmente polarizada en el espacio libre con un campo eléctrico de amplitud 30 V m-1 es incidente en un plano dieléctrico sin pérdidas no magnético de permitividad relativa er=2 con un ángulo de incidencia de 30º. El campo eléctrico es paralelo al plano de incidencia. Calcule: Ángulo de reflexión Ángulo de refracción Amplitud del campo eléctrico y magnético transmitido Amplitud del campo eléctrico reflejado ¿?

Reflexión y refracción_ casos Incidencia en vidrio desde aire, nvidrio=1.55 para el rango visible Reflexión Transmisión Incidencia rasante Paralelo  Azul Perpendicular  Rojo Ángulo de Brewster Demostrar

Reflexión y refracción_ casos

Reflexión y refracción_ casos Incidencia rasante Espejismo ¿El mismo fenómeno?

Reflexión y refracción_ casos Incidencia en aire desde vidro, nvidrio=1.55 para el rango visible Reflexión webdelprofesor.ula.ve Ángulo crítico Paralelo  Azul Perpendicular  Rojo

Reflexión y refracción_ casos Algunos medios típicos Paralelo  Azul Perpendicular  Rojo Tierra Seca 100 MHz Tierra Humeda 100 MHz Agua de mar 100 MHz

Desviación estándar de la rugosidad de la superficie ss=0.016 m ss=0.08 m ss=0.4 m ss=2 m ss=10 m Frec=100 MHz Criterio de Rayleigh Factor de rugosidad Desviación estándar de la rugosidad de la superficie

Interferencia

Difracción

Difracción

Difracción

Difracción Principio de Huygens: Cada elemento de un frente de onda se comporta como centro emisor de ondas secundarias La posición del frente de onda un tiempo después es la envolvente de las ondas secundarias A’ B’ C’ B C’ Rx Tx Región de sombra A’ d1 d2

Difracción Difracción de filo de cuchilla, knife edge.  Parámetro de Fresnel-Kirchoff Espiral de Cornú

Difracción Línea de Vista (LOS) Con obstrucción

Difracción

Ray tracing Reflexión Atenuación Rugosidad Difracción Transmisión Dispersión T R.f R D d REMLEY et al. “Accuracy of ray-tracing techniques for indoor propagation modeling” IEEE TRANSACTIONS ON VEHICULAR TECHNOLOGY, VOL. 49, NO. 6, NOVEMBER 2000