1º BAC Transferencias de energía U.1 La energía A.24 Trabajo y variación de energía

Un atleta lanza una bola de 8 kg empujándole a lo largo de 120 cm con una fuerza de 400 N cuya dirección es la misma que la dirección del desplazamiento. Esta dirección forma un ángulo de 30 º con la horizontal. La diferencia de altura respecto al suelo de la bola al principio y final del movimiento es 60 cm. Calcula el trabajo que hace el atleta sobre la bola. Un atleta lanza una bola de 8 kg empujándole a lo largo de 120 cm con una fuerza de 400 N cuya dirección es la misma que la dirección del desplazamiento. Esta dirección forma un ángulo de 30 º con la horizontal. La diferencia de altura respecto al suelo de la bola al principio y final del movimiento es 60 cm. Calcula el trabajo que hace el atleta sobre la bola. Sobre la bola actúan las fuerzas: La que hace la Tierra: F T-B = 78,4 j N La que hace la mano: F M-B = 400 N El desplazamiento es d = 1,20 m El trabajo realizado por la fuerza con la que le empuja el atleta: W Fm,B = 400 · 1,2 · cos 0º = 480 J Ese trabajo mide la energía total que se le ha dado a la bola. Es decir, la suma de energía cinética y energía potencial gravitatoria que habrá ganado el sistema Tierra-bola. 60 cm 120 cm 400 N 78,4 N

Calcula el trabajo total realizado sobre la bola. El trabajo total será la suma del trabajo realizado por cada una de las fuerzas. W Fm,B = 400 · 1,2 · cos 0º = 480 J W FT,B = 78,4 · 1,2 · cos 120º = 47,04 J El trabajo total será: W total = 480 – 47,04 = 432,96 J 60 cm 120 cm 400 N 78,4 N

Calcula la variación de energía cinética de la bola. El trabajo total será: W total = 480 – 47,04 = 432,96 J La variación de energía cinética de la bola es igual al trabajo total que se realiza sobre ella: ΔE c = W total = 432,96 J 60 cm 120 cm 400 N 78,4 N

Calcula la variación de energía del sistema Tierra-bola La variación de energía potencial del sistema Tierra-bola es igual a menos el trabajo realizado por la fuerza peso: ΔE p T-B = W FT,B = 47,04 J Podemos comprobar que el resultado coincide con el calculado a partir de la expresión que se utiliza para la energía potencial: ΔE p T-B = 8 · 9,8 · 0,6 = 47,04 J 60 cm 120 cm 400 N 78,4 N

Establece las relaciones entre las distintas magnitudes calculadas El trabajo de la fuerza que hace la mano sobre la bola, W Fm,B = 480 J, igual a aumento de energía total de la bola El trabajo total 432,96 J igual a la variación de energía cinética del sistema. El trabajo realizado por la fuerza peso 47,04 J es igual a menos la variación de energía potencial del sistema Tierra-bola: ΔE p T-B = 47,04 J Por lo tanto: ΔE total = ΔE c + ΔE p 480 J = 432,96 J + 47,04 J 60 cm 120 cm 400 N 78,4 N