Lic. Amalia Vilca Pérez

 Se dice que la conducción de calor en un medio es:  Estacionaria (o estable) cuando la temperatura no varía con el tiempo.  No estacionaria o transitoria cuando sí se tiene esta variación.  Se dice que la conducción de calor en un medio es:  Unidimensional cuando la conducción es significativa sólo en una dimensión y despreciable en las otras dos dimensiones. bidimensional cuando la conducción en la tercera dimensión es despreciable.  Tridimensional cuando la conducción en todas las dimensiones es significativa.  En el análisis de la transferencia de calor, la conversión de la energía eléctrica, química o nuclear en energía calorífica (o térmica) se caracteriza como generación de calor .

 Se puede obtener la ecuación de la conducción de calor al realizar un balance de energía sobre un elemento diferencial de volumen. La ecuación unidimensional de conducción de calor en los sistemas de coordenadas rectangulares, cilíndricas y esféricas, para el caso de conductividades térmicas constantes se expresa como donde la propiedad alfa a = k / d c es la difusividad térmica del material. La solución de un problema de conducción de calor depende de las condiciones en las superficies, y las expresiones matemáticas para las condiciones térmicas en las fronteras se llaman condiciones de frontera.

 La solución de los problemas de conducción transitoria de calor también depende de la condición del medio al iniciarse el proceso de conducción.  Esa condición, que suele especificarse en el instante t = 0, se llama condición inicial, la cual es una expresión matemática para la distribución de temperatura en el medio, inicialmente.  La descripción matemática completa de un problema de conducción de calor requiere la especificación de dos condiciones de frontera para cada dimensión a lo largo de la cual la conducción es significativa, y una condición inicial cuando el problema es transitorio.  Las condiciones de frontera más comunes son las de temperatura específica, flujo especificado de calor,convección y radiación. .En general, una superficie de frontera puede comprender flujo especificado de calor, convección y radiación al mismo tiempo.

 Para la transferencia unidimensional de calor en estado estacionario a través de una placa de espesor L, los diversos tipos de condiciones de frontera en las superficies en x = 0 y x = L Se pueden expresar como  Temperatura específica:  T (0) = T 1 y T ( L) = T2  Donde T 1 y T 2 son las temperaturas especificadas en las superficies en x = 0 y x = L  Flujo específico de calor: 

 Donde h y h2 son los coeficientes de transferencia de calor por convección y T 1 y T 2 son las temperaturas en los medios circundantes en los dos lados de la placa.  Radiación: Donde e 1 y e 2 son las emisividades de las superficies frontera,s 5.67x108 W/m2· K4  es la constante de Stefan-Boltz-mann y T alred,1 y Talred,2  son las temperaturas promedio en las superficies que rodean los dos lados de la placa. En los cálculo sobre radiación, las temperaturas deben estar en K o R.  Interfase de dos cuerpos A y B en contacto perfecto en x = x 0

 Donde k A y k B son las conductividades térmicas de las capas A y B .  La generación de calor suele expresarse por unidad de volumen del medio y se denota por e·gen, cuya unidad es W/m 3 . En condiciones estacionarias, la temperatura superficial T s de una pared plana de espesor 2 L, un cilindro de radio exterior r o y una esfera de radio r o, en los cuales el calor se genera a una razón constante de e· gen por unidad de volumen en un medio circundante a una temperatura T, se puede expresar como

 Donde h es el coeficiente de transferencia de calor por convección. La elevación máxima de temperatura entre la superficie y la sección media de un medio se expresa por Cuando se conoce la variación de la conductividad térmica con la temperatura, k (T ), se puede determinar el valor promedio de la conductividad térmica en el rango de temperaturas entre T 1 y T2 a partir de

 Entonces la razón de la transferencia de calor a través de una pared plana en régimen estacionario, una capa cilíndrica o una capa esférica se puede expresar como A menudo la variación de la conductividad térmica de un material con la temperatura se puede considerar una función lineal y expresarse como k(T ) = k 0 (1 + BT ) donde B se llama coeficiente de temperatura de la conductividad térmica .

 GRACIAS