@ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO1 PROPORCIONALIDAD U.D. 7 * 1º ESO.

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1 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO1 PROPORCIONALIDAD U.D. 7 * 1º ESO

2 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO2 PORCENTAJES U.D. 7.5 * 1º ESO

3 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO3 La proporcionalidad se expresa con un cociente, una fracción a --- = r, siendo r la razón de proporcionalidad o simplemente razón. a’ PORCENTAJE o TANTO POR CIENTO Un porcentaje es una proporcionalidad cuyo denominador es 100. Su símbolo es %. Para comparar dos razones se utilizan los porcentajes. EJEMPLO En Matemáticas han aprobado 2 de cada cinco alumnos. 2 40 --- = ------ = 40 %, que es el porcentaje de aprobados. 5 100 PORCENTAJES

4 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO4 TANTO POR UNO En una proporción, se llama tanto por uno a la expresión decimal que resulta de efectuar la división. a --- = r, siendo r la razón de proporcionalidad o tanto por uno. a’ EJEMPLO En Matemáticas han aprobado 2 de cada cinco alumnos. 2 --- = 0,4, que es el tanto por uno. 5

5 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO5 EJEMPLO 1 El precio de un ordenador marca 1000 €. Nos hacen un 20 % de descuento. ¿Cuánto pagamos por el ordenador?. Descuento: 100 % – 20 % = 80 % 80 80% de 1000 = -----. 1000 = 800 € hay que pagar. 100 De otra forma: Pagamos el 80% de lo que marca. Pfinal = 1000.80% = 1000.0,8 = 800 €

6 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO6 EJEMPLO 2 Hemos pagado 1000 € por un ordenador. Nos han hecho un 20 % de descuento. ¿Cuánto marcaba su PVP?. Descuento: 100 % – 20 % = 80 % 80 80% de PVP = -----. PVP = 1000 € hay que pagar. 100 0,8. PVP = 1000 1000 10000 PVP = ---------- = ------------ = 1250 € marcaba 0,8 8

7 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO7 EJEMPLO 3 El precio de un ordenador marca 1000 €. Pero al pedir la factura nos aplican un 16% de IVA. ¿Cuánto pagamos por el ordenador?. Aumento: 100 % + 16 % = 116 % 116 116 % de 1000 = -------. 1000 = 1160 € pagamos finalmente 100.

8 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO8 EJEMPLO 4 Hemos pagado por un ordenador 1000 €. Sabemos que nos han aplicado un 16% de IVA. Al pedir la factura. ¿Cuál era su PVP?. Aumento: 100 % + 16 % = 116 % 116 116 % de PVP = -------. PVP = 1000 € pagamos finalmente 100 1,16.pvp = 1000 1000 100000 PVP = --------- = -------------- = 862 € marcaba 1,16 116