Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Presentación del tema: "Apuntes de Matemáticas 3º ESO"— Transcripción de la presentación:

1 Apuntes de Matemáticas 3º ESO
NÚMEROS RACIONALES U.D * 3º ESO E.Ap. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

2 PROPIEDAD DISTRIBUTIVA
U.D * 3º ESO E.Ap. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

3 PROPIEDAD DISTRIBUTIVA
PROPIEDAD DISTRIBUTIVA DEL PRODUCTO DE FRACCIONES a c e a c a e ---.( ) = b d f b d b f Ejemplos ---.( ) = ) = = = ---- – – – 9 --- ( --- – ) = – = – = = = ---- @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

4 Apuntes de Matemáticas 3º ESO
EXTRAER FACTOR COMÚN DE SUMAS DE FRACCIONES a c a e a c e = --- .( ) b d b f b d f Ejemplos = ( ) – = ( – ) = – – = ( – ) = = 0 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

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Más ejemplos Clave: Se extrae el máximo común divisor de los numeradores y de los denominadores, que constituirán la fracción que es factor común. = ( ) = ( ) – = ( ) = ( ) @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

6 JERARQUÍA EN LAS OPERACIONES
Son unas normas básicas de operar con números: Primero se realizan los PARÉNTESIS, si les hay. Si hay paréntesis anidados ( uno dentro de otro) se opera de dentro hacia fuera. Segundo las POTENCIAS y RAÍCES, si las hay. Tercero los PRODUCTOS y DIVISIONES, si los hay. Cuarto las SUMAS y RESTAS, si las hay Si hay una igualdad en el orden o jerarquía en las operaciones, se opera de IZQUIERDA a DERECHA. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

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Recordando Ejemplo 0: Efectúa las operaciones y simplifica 5 + 4.[3 – 7.(9 – 2)] : Vemos que hay un paréntesis anidado. 5 + 4.[3 – 7.(9 – 2)] : = Queda: 5 + 4.[3 – 7.7] : = En el paréntesis que queda hay restas y productos. 5 + 4.[3 – 49] : = 5 + 4.[ – 46] : = @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

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Recordando  Ejemplo: 5 + 4.[ – 46] : = Vemos que hay sumas, productos y divisiones. Productos y divisiones de izquierdas a derecha, quedando: 5 + [ – 184] : = 5 + [ – 46] = Sumas y restas de de izquierdas a derecha, quedando: 5 + [ – 230] + 2 = = - 223 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

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EJEMPLO _1 [ ---- – 7. ( ---- – 2 ) ] : Vemos que hay un paréntesis anidado. – [ ---- – 7. ( ) ] : [ ---- – ] : [ ---- – ] : Queda aún un paréntesis que hay que resolver prioritariamente. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

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… EJEMPLO _1 [ ---- – ] : [ ] : Ahora los productos y divisiones, de izquierda a derecha: : EJEMPLO _1 … @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

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… EJEMPLO _1 Ahora ya sólo quedan sumas y restas: 420 – = Y finalmente se simplifica la fracción resultante: ----- = = = = ---- , que es irreducible. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

12 Apuntes de Matemáticas 3º ESO
EJEMPLO _2 Efectúa operaciones y reduce: [3 – 4/5 : ( 1 – ¾ ) + 2 ]. 1/3 - 2/5 : 3 – ¼ = Resolución: {3 – 4/5 : [ (4-3)/4 ] + 2 }. 1/3 - 2/5 : 3 – ¼ = {3 – 4/5 : 1/4 + 2 }. 1/3 - 2/5 : 3 – ¼ = {3 – 4/5 . 4/1 + 2 }. 1/3 - 2/5 : 3 – ¼ = {3 – 16/5 + 2 }. 1/3 - 2/5 : 3 – ¼ = {(15 – )/5}. 1/3 - 2/5 : 3 – ¼ = 9/5. 1/3 - 2/5 : 3 – ¼ = @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

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… EJEMPLO _2 9/5. 1/3 - 2/5 : 3 – ¼ = 9/ /5 : 3 – ¼ = 9/ /5 . 1/3 – ¼ = 9/ /15 – ¼ = (9 – 2) /15 – ¼ = 7/15 – ¼ = 28/60 – 15/60 = (28 – 15)/60 = 13 / 60 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO