FÍSICA I GRADO Ingeniería Mecánica Prof. Norge Cruz Hernández Examen parcial: 9-12-2015 Aula: 2.4 16:15 Cinemática de la partícula, Dinámica de la partícula.

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1 FÍSICA I GRADO Ingeniería Mecánica Prof. Norge Cruz Hernández Examen parcial: 9-12-2015 Aula: 2.4 16:15 Cinemática de la partícula, Dinámica de la partícula y Dinámica de los sistemas de partícula, Sólido rígido.

2 FÍSICA I GRADO Ingeniería Mecánica Prof. Norge Cruz Hernández Tema 4. Dinámica de los sistemas de partículas. Sólido rígido.

3 Tema 4. Dinámica de los sistemas de partículas. Sólido rígido. (6h) 4.1 Introducción. 4.2 Concepto de Sólido Rígido. 4.3 Cinemática del Sólido Rígido. 4.4 Centro de masas. Cálculo del centro de masas. 4.5 Ecuación fundamental de la traslación de un sólido rígido. 4.6 Momento lineal de un sistema de partículas. Aplicación al Sólido Rígido. 4.7 Momento de una fuerza respecto a un punto y respecto a un eje.

4 Tema 4. Dinámica de los sistemas de partículas. Sólido rígido. 4.8 Momento angular de un sistema de partículas: Sólido Rígido. Momento de Inercia. 4.9 Propiedades y cálculo del Momento de inercia. 4.10 Ecuación fundamental de la rotación de un Sólido Rígido. 4.11 Reacciones en los soportes y conexiones de un Sólido Rígido. 4.12 Caso particular: Estática. Condiciones de equilibrio. 4.13 Energía cinética de un Sólido Rígido. 4.14 Teorema de conservación de la Energía mecánica de un Sólido Rígido.

5 Bibliografía Clases de teoría: - Física Universitaria, Sears, Zemansky, Young, Freedman ISBN: 970-26-0511-3, Ed. 9 y 11. - Mecánica Vectorial para Ingenieros. Vol. 1 y 2. Beer y Johnston. McGraw-Hill, Madrid, 1998. Clases de problemas: -Problemas de Física General, I. E. Irodov -Problemas de Física, Burbano, Burbano, Gracia. -Problemas de Física General, V. Volkenshtein - Problemas de Física, S. Kósel -Problemas seleccionados de la Física Elemental, B. B. Bújovtsev, V. D. Krívchenkov, G. Ya. Miákishev, I. M. Saráeva. Libros de consulta: -Resolución de problemas de física, V.M. Kirílov.

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7 En los sistemas que solamente rotan, donde el centro de masa no se desplaza: Si el centro de masa solamente se desplaza:

8 cantidad de movimiento angular

9 Derivamos con respecto al tiempo en ambos miembros.

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11 Intentemos una expresión del momento de fuerza con respecto al centro de masas:

12 En el caso de un sólido rígido A

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18 Entendamos que todas las coordenadas son respecto al centro de masas.

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23 Tensor de inercia

24 En el caso de que el centro de masas no se mueva. De forma general, los dos vectores que se relacionan con un tensor no se encuentran en la misma dirección.

25 Supongamos que nuestro sólido gira con una velocidad angular en la dirección del eje z.

26 los vectoresy NO se encuentran en la misma dirección

27 Además, el sólido tiene simetría esférica. los vectoresy SÍ se encuentran en la misma dirección el eje z es uno de los ejes principales del sólido

28 derivamos en ambos miembros suponiendo que el centro de masas no se mueve

29 derivamos en ambos miembros y suponiendo que el centro de masas no se mueve Suponiendo que el tensor de inercia no se modifica en el tiempo