FÍSICA I GRADO Ingeniería Mecánica

Presentación del tema: "FÍSICA I GRADO Ingeniería Mecánica"— Transcripción de la presentación:

1 FÍSICA I GRADO Ingeniería Mecánica
Escuela Politécnica Superior Universidad de Sevilla FÍSICA I GRADO Ingeniería Mecánica Tema 4. Dinámica de los sistemas de partículas. Sólido rígido. Prof. Norge Cruz Hernández

2 Tema 4. Dinámica de los sistemas de partículas. Sólido rígido. (6h)
4.1 Introducción. 4.2 Concepto de Sólido Rígido. 4.3 Cinemática del Sólido Rígido. 4.4 Centro de masas. Cálculo del centro de masas. 4.5 Ecuación fundamental de la traslación de un sólido rígido. 4.6 Momento lineal de un sistema de partículas. Aplicación al Sólido Rígido. 4.7 Momento de una fuerza respecto a un punto y respecto a un eje.

3 Tema 4. Dinámica de los sistemas de partículas. Sólido rígido.
4.8 Momento angular de un sistema de partículas: Sólido Rígido. Momento de Inercia. 4.9 Propiedades y cálculo del Momento de inercia. 4.10 Ecuación fundamental de la rotación de un Sólido Rígido. 4.11 Reacciones en los soportes y conexiones de un Sólido Rígido. 4.12 Caso particular: Estática. Condiciones de equilibrio. 4.13 Energía cinética de un Sólido Rígido. 4.14 Teorema de conservación de la Energía mecánica de un Sólido Rígido.

4 Bibliografía Clases de teoría:
- Física Universitaria, Sears, Zemansky, Young, Freedman ISBN: , Ed. 9 y 11. - Mecánica Vectorial para Ingenieros. Vol. 1 y 2. Beer y Johnston. McGraw-Hill, Madrid, 1998. Clases de problemas: -Problemas de Física General, I. E. Irodov Problemas de Física, Burbano, Burbano, Gracia. Problemas de Física General, V. Volkenshtein Problemas de Física, S. Kósel Problemas seleccionados de la Física Elemental, B. B. Bújovtsev, V. D. Krívchenkov, G. Ya. Miákishev, I. M. Saráeva. Libros de consulta: Resolución de problemas de física, V.M. Kirílov.

5 El momento del par no depende del origen O, solamente de la posición relativa de los puntos de aplicación. Para cualquier otro punto de referencia el momento del par es el mismo. Dos pares de fuerzas tienen el mismo momento si tienen el mismo valor Fd y están el mismo plano ó en planos paralelos. Además, también deben tener el mismo sentido de giro. Los pares de fuerzas con el mimo momento son pares mecánicamente equivalentes.

6 Descomposición de una fuerza en una fuerza en otro punto cualquiera
y un par. Se les llama sistema fuerza-par y por convenio se considera aplicado en el punto O.

7 El sistema fuerza-par se puede trasladar a otro punto.
El campo de momentos con respecto a los distintos puntos del espacio es equiproyectivo. Multiplicamos a ambos lados por el vector:

8 Cualquier sistema de fuerzas puede reducirse a un sistema fuerza-par mecánicamente equivalente aplicado a un punto O dado del sistema.

9 Dos sistemas de fuerzas son mecánicamente equivalentes si se pueden reducirse al mismo sistema fuerza-par en un punto dado O. ¿mecánicamente equivalentes? Aunque la equivalencia se establece para un punto O, si dos sistemas de fuerzas son equivalentes lo serán para cualquier punto.

10 Casos particulares de reducción de un sistema de fuerzas.
El sistema se reduce al vector τ, par del sistema. Fuerzas concurrentes. Fuerzas coplanarias. Fuerzas paralelas. Sistema en equilibrio. Reducción de un torsor sobre un eje central

11 Ejemplo de fuerzas paralelas: peso de un cuerpo y centro de gravedad.
sistemas mecánicamente equivalentes

12 4.11 Reacciones en los soportes y conexiones de un Sólido Rígido.
Las reacciones o fuerzas de ligadura se oponen a un posible movimiento del sólido rígido. Estas fuerzas se ejercen en los puntos en los que el sólido rígido a estudiar está en contacto con otros cuerpos. ESTÁTICA - Si no actúa ninguna fuerza externa conocida, entonces no será necesario considerar ninguna fuerza de reacción. - Si no actúa ninguna fuerza en un plano perpendicular a la dirección considerada, no será necesario tener en cuenta ningún momento de reacción en dicha dirección.

13 Equilibrio en dos dimensiones
Tipo 1- Reacciones equivalentes a una fuerza con recta soporte conocida (se impide el desplazamiento en una dirección). Tipo 2- Reacciones equivalentes a una fuerza de dirección y sentido desconocidos. Tipo 3- Reacciones equivalentes a una fuerza y un par (empotramientos).

14 Reacciones en apoyos y conexiones
Tipo 1 Tipo 1- Reacciones equivalentes a una fuerza con recta soporte conocida (se impide el desplazamiento en una dirección).

15 Reacciones en apoyos y conexiones
Tipo 2 Tipo 3 Tipo 3- Reacciones equivalentes a una fuerza y un par (empotramientos). Tipo 2- Reacciones equivalentes a una fuerza de dirección y sentido desconocidos.

16 Reacciones en soportes y uniones de una estructura tridimensional.

17 Reacciones en soportes y uniones de una estructura tridimensional.

18 Condiciones de equilibrio
4.12 Caso particular: Estática. Condiciones de equilibrio. Condiciones de equilibrio fuerzas activas fuerzas reactivas momentos de las fuerzas activas momentos de las fuerzas reactivas Sólido rígido completamente ligado

19 Si el número de ecuaciones es igual al número de incógnitas de las reacciones, entonces es un sistema donde las reacciones están estáticamente determinadas. -Sólido completamente ligado -Reacciones estáticamente determinadas -Reacciones estáticamente indeterminadas -Sólido parcialmente ligado

20 Además, las ligaduras deben estar adecuadamente situadas.
-Sólido completamente ligado -Reacciones estáticamente determinadas Además, las ligaduras deben estar adecuadamente situadas. Las 3 ecuaciones permiten encontrar las 3 incógnitas que presentan las reacciones.

21 Además, las ligaduras deben estar adecuadamente situadas.
-Sólido completamente ligado -Reacciones estáticamente determinadas Además, las ligaduras deben estar adecuadamente situadas. Las 3 ecuaciones permiten encontrar las 3 incógnitas que presentan las reacciones.

22 están estáticamente indeterminadas
-Reacciones estáticamente indeterminadas están estáticamente indeterminadas y

23 -Sólido parcialmente ligado
2 incógnitas y 3 ecuaciones es imposible que se cumpla

24 cantidad de movimiento angular
4.8 Momento angular de un sistema de partículas: Sólido Rígido. Momento de Inercia. cantidad de movimiento angular

25 Para un sistema de partículas, el momento angular será la suma de los momentos angulares individuales todas las partículas que forman el sistema respecto a un origen determinado:

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