CURSO DE MATEMATICAS TEMAS DE MATEMATICAS Matemáti cas 1 Matemá ticas 2 Matemá ticas 4 Matemá ticas 3 Calculo Diferencial Calculo Integral.

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1 CURSO DE MATEMATICAS TEMAS DE MATEMATICAS Matemáti cas 1 Matemá ticas 2 Matemá ticas 4 Matemá ticas 3 Calculo Diferencial Calculo Integral

2 Matemáticas 1 Temas Números Sucesiones de números Polinomios Ecuaciones

3 Números N - NÚMEROS NATURALES Un número natural es cualquiera de los números 0, 1, 2, 3... que se pueden usar para contar elementos o cosas. Z - NÚMEROS ENTEROS Los números enteros son del tipo: -3,-2,-1,0,1,2,3… es decir, LOS NATURALES Y sus opuestos (negativos). Q - NÚMEROS RACIONALES número racional es todo aquel número que puede ser expresado como resultado de la división de dos números enteros, ej.: ¼, 2/5, 6/5, 3/9 I - NÚMEROS IRRACIONALES LOS NÚMEROS IRRACIONALES no pueden representarse en forma fraccionaria. Los números irracionales se caracterizan por poseer infinitas cifras decimales que no siguen ningún patrón repetitivo ej. √2, √3, п

4 Sucesiones de números 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81,... 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,... Sucesión Aritmética Una sucesión aritmética se construye aplicando siempre un patrón fijo cada vez. Ej. Esta sucesión es muy conocida y es llamada la serie de Fibonnacci Consiste en sumar el numero posterior y así sucesivamente 1+1=2 Esta sucesión tiene la particularidad de la sucesión de los números naturales empezando por el uno elevado al cuadrado.números naturales 1 2 =1, 2 2 = 4, 3 2 = 9Comprobación:

5 Polinomios constantes (como 3, -20, o ½) variables (como x e y) exponentes (como el 2 en y 2 ) pero sólo pueden ser 0, 1, 2, 3,... etc. Estos son polinomios: 3x x - 2 3xyz + 3xy 2 z - 0.1xz - 200y + 0.5 Y estos no son polinomios 2/(x+2) no lo es, porque dividir no está permitido 3xy -2 no lo es, porque un exponente es "-2" (los exponentes sólo pueden ser 0,1,2,...) Pero esto sí está permitido: x/2 está permitido, porque también es (½)x (la constante es ½, o 0.5) también 3x/8 por la misma razón (la constante es 3/8, o 0.375) Monomios, binomios, trinomios Hay nombres especiales para los polinomios con 1, 2 o 3 términos: Muchos términos Los polinomios pueden tener montones de términos, pero no infinitos términos. Si sumas o restas polinomios te sale un polinomio Si multiplicas polinomios te sale un polinomio Así que puedes hacer muchas sumas y multiplicaciones con ellos, y siempre sale un polinomio al final. Grado El grado de un polinomio con una sola variable es el mayor exponente de esa variable.

6 Ecuaciones En matemáticas, una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, r ´relacionados mediante operaciones matemáticas. Los valores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; y también variables cuya magnitud se haya establecido como resultado de otras operaciones. Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar. Por ejemplo, en la ecuación: la variable x representa la incógnita, mientras que el coeficiente 3 y los números 1 y 9 son constantes conocidas. La igualdad planteada por una ecuación será cierta o falsa dependiendo de los valores numéricos que tomen ambos miembros; se puede afirmar entonces que una ecuación es una igualdad condicional, en la que solo ciertos valores de las variables la hacen cierta. Se llama solución de una ecuación a cualquier valor individual de dichas variables que la satisfaga. Para el caso dado, la solución es: Resolver una ecuación es encontrar su dominio solución, que es el conjunto de valores de las incógnitas para los cuales la igualdad se cumple. Todo problema matemático puede expresarse en forma de una o más ecuaciones; sin embargo no todas las ecuaciones tienen solución, ya que es posible que no exista ningún valor de la incógnita que haga cierta una igualdad dada. En ese caso, el conjunto de soluciones de la ecuación será vacío y decimos que la ecuación no es resoluble. De igual modo, puede tener un único valor, o varios, o incluso infinitos valores, siendo cada uno de ellos una solución particular de la ecuación. Si cualquier valor de la incógnita hace cumplir la igualdad (esto es, no existe ningún valor para el cual no se cumpla) la expresión se llama identidad.

7 Matemáticas 2 Temas Ángulos Triángulos Congruentes y Semejantes Polígonos Funciones Trigonométricas Leyes de Senos y Cosenos

8 Ángulos

9 Triángulos Congruentes y Semejantes

10 Polígonos

11 Funciones Trigonométricas

12 Leyes de Senos y Cosenos

13 Matemáticas 3 Temas Plano Cartesiano Formulas aplicadas en el plano cartesiano Circunferencia y sus aplicaciones en el plano Parábolas y sus aplicaciones en el plano Elipse y sus aplicaciones en el plano

14 Plano Cartesiano

15 Formulas aplicadas en el plano cartesiano

16 Circunferencia y sus aplicaciones en el plano

17 Parábolas y sus aplicaciones en el plano

18 Elipse y sus aplicaciones en el plano

19 Matemáticas 4

20

21 CALCULO DIFERENCIAL Limites de la función Derivada de una función Aplicaciones de la derivada

22 Limites de la función

23 Derivada de una función

24 Aplicaciones de la derivada

25 CALCULO INTEGRAL