Reyes Atencia Marco Antonio

Presentación del tema: "Reyes Atencia Marco Antonio"— Transcripción de la presentación:

1 Reyes Atencia Marco Antonio
MOMENTOS DE INERECIA Reyes Atencia Marco Antonio

2 MOMENTO DE INERCIA Es, por definición, la resistencia del movimiento de rotación. Matemáticamente, es igual a cuadrado de la distancia por la masa. Cuanto más lejos la masa está del punto de rotación, más difícil es la rotación. Es, por definición, la resistencia del movimiento de rotación. Matemáticamente, es igual a cuadrado de la distancia por la masa. Cuanto más lejos la masa está del punto de rotación, más difícil es la rotación.

3 En los siguientes casos los momentos de inercia de los diferentes cuerpos serán determinados por el cálculo de diferentes integrales sencillas que se encuentran en función de la masa y la distancia del radio o longitud del cuerpo.

4 Momento de inercia de una distribución de masas puntuales
Tenemos que calcular la cantidad donde xi es la distancia de la partícula de masa mi al eje de rotación

5 Momento de inercia de una distribución continua de masa
Pasamos de una distribución de masas puntuales a una distribución continua de masa. La fórmula que tenemos que aplicar es dm es un elemento de masa situado a una distancia x del eje de rotación

6 Momento de inercia de una varilla
Para calcular el momento de inercia de una varilla de masa M y longitud L respecto de un eje perpendicular a la varilla que pasa por el centro de masas. El momento de inercia de la varilla es

7 Momento de inercia de un disco
Ahora para calcular el momento de inercia de un disco de masa M y radio R respecto de un eje perpendicular al plano del disco y que pasa por su centro El momento de inercia del disco es

8 Momento de inercia de un cilindro
Cuando vamos a calcular el momento de inercia de un cilindro de masa M, radio R y longitud L respecto de su eje. El momento de inercia del cilindro es

9 Momento de inercia de un disco
Ahora vamos a calcular el momento de inercia de un disco de masa M y radio R, respecto de uno de sus diámetros. El momento de inercia del disco es

10 Momento de inercia de una esfera
Para calcular el momento de inercia de una esfera de masa M y radio R respecto de uno de sus diámetros

11 Dividimos la esfera en discos de radio x y de espesor dz
Así el momento de inercia de la esfera, es la suma de los momentos de inercia de todos los discos elementales. Para resolver la integral tenemos que relacionar la variable x con la z. Como vemos en la figura x2+z2=R2

12 Al revisar este capítulo de aplicación pudimos observar que la integral nos otorga entre muchas otras cosas la facilidad para poder determinar los momentos de inercia de diferentes cuerpos geométricos, usualmente utilizados en la vida de un ingeniero.