TEMA N°2 Nociones básicas de probabilidad y estadística

Presentación del tema: "TEMA N°2 Nociones básicas de probabilidad y estadística"— Transcripción de la presentación:

1 TEMA N°2 Nociones básicas de probabilidad y estadística
Ing. Caribay Godoy Rangel

2 2.1 Estadística descriptiva
Ing. Caribay Godoy Rangel

3 Introducción La Estadística es una ciencia que facilita la solución de problemas en los cuales necesitamos conocer características sobre el comportamiento de algún suceso o evento. Nos permite inferir el comportamiento de sucesos iguales o similares sin necesidad de que estos ocurran. Ing. Caribay Godoy Rangel

4 Esto nos da la posibilidad de tomar decisiones acertadas y a tiempo, así como realizar proyecciones del comportamiento del suceso. Sólo se realizan los cálculos y el análisis con los datos obtenidos de una muestra de la población y no con toda la población. Ing. Caribay Godoy Rangel

5 Actualmente el INEGI es el encargado de concentrar y publicar la información estadística del estado y del país. Ing. Caribay Godoy Rangel

6 Método inductivo de toma de decisiones frente a la incertidumbre.
Estadística Estadística: Es la ciencia que se encarga de recolectar, organizar, resumir y analizar datos para después obtener conclusiones. Se divide en Estadística Descriptiva y Estadística Inferencial. Es el arte y la ciencia de reunir, analizar, presentar e interpretar datos. Método inductivo de toma de decisiones frente a la incertidumbre. Ing. Caribay Godoy Rangel

7 La mayor parte de la información estadística que aparece en los diarios, revistas, informes de compañías y demás publicaciones consiste es datos resumidos y presentados en forma comprensible para el lector. Estos resúmenes de datos, que pueden ser tabulares, gráficos o numéricos se llaman estadísticas descriptivas. Estadística inferencial. Se encarga de analizar la información presentada por la estadística descriptiva mediante técnicas que nos ayuden a conocer, con determinado grado de confianza, a la población. Lo que nos permite tomar decisiones. Uno de los mayores aportes de la estadística es que los datos de una muestra pueden emplearse para elaborar estimaciones y probar hipótesis acerca de las características de una población. A este proceso se le denomina inferencia estadística. Ing. Caribay Godoy Rangel

8 Ramas de la estadística
Organiza y resume la información Descriptiva Analiza e interpreta información para llegar a conclusiones Inferencial Ing. Caribay Godoy Rangel

9 (son valores numéricos que indican cuánto o cuántos)
Datos (son los hechos y los números que se reúnen, analizan y resumen para su presentación e interpretación. CONJUNTO DE DATOS Cualitativos (son etiquetas o nombres que se utilizan para identificar un atributo de cada elemento) Cuantitativos (son valores numéricos que indican cuánto o cuántos) El análisis estadístico es bastante limitado El análisis estadístico es más significativo Ing. Caribay Godoy Rangel

10 Muestra: Es un subconjunto de población
Para comprender la naturaleza de la inferencia estadística es necesario entender las nociones de: Población: Es el conjunto o colección total de elementos o datos acerca de los cuales pretendemos estudiar Muestra: Es un subconjunto de población Datos: Es uno de los valores que puede tomar una variable, cada valor corresponde a un elemento de una población o muestra Variable: Una característica que tienen en común los elementos de una población o de una muestra * Discreta: Proceso de conteo, números enteros (No. De alumnos en una escuela) * Continua: Proceso de medición. (medidas de peso o estatura) Ing. Caribay Godoy Rangel

11 Cualitativas: Cuantitativas:
Para poder aplicar los métodos estadísticos, es necesario representar los datos obtenidos de manera general por medio del uso de variables. Cualitativas: Describen cualidades o atributos. Ej: color de autos, sexo de las personas, etc. Cuantitativas: Se presentan a través de un valor numérico, en una recopilación de datos se obtienen mediante un conteo o medición de la característica en estudio Variable: Característica o propiedad de los individuos que se desea estudiar y se puede medir o calificar; cambia o varía con el tiempo en un individuo dado, o cambia o varía de elemento a elemento. Ej. Edad, peso, sexo, estado civil, número de hijos, etc. Ing. Caribay Godoy Rangel

12 REPRESENTACION DE DATOS
Datos cualitativos DATOS CUANTITATIVOS Ing. Caribay Godoy Rangel

13 DISTRIBUCIÓN DE FRECUENICAS
Distribución de frecuencias: es un resumen tabular de un conjunto de datos que muestran el número (frecuencia) de artículos en cada una de varias clases que no se traslapan Ing. Caribay Godoy Rangel

14 Utilicemos el siguiente ejemplo para demostrar la construcción e interpretación de una distribución de frecuencias para datos cualitativos A fin de formar una distribución de frecuencias para estos datos contamos la cantidad de veces que aparece cada bebida en la tabla anterior. Datos de una muestra de 20 compras de refrescos Pepsi cola Sprite Coca cola fanta Fanta Boing Distribución de frecuencias Marcas Frecuencia Coca cola ° Pepsi cola ° Sprite 4 Fanta 3 Boing 2 Total 20 Ing. Caribay Godoy Rangel

15 Definiciones Frecuencia de clase: Muestra el número (cantidad de veces) de elementos correspondientes a cada una de varias clases que no se traslapan Frecuencia relativa: El cociente de una frecuencia de clase con respecto al número de observaciones en todas las clases Frecuencia porcentual: Es la frecuencia relativa multiplicada por 100 Ing. Caribay Godoy Rangel

16 Frecuencia relativa (Fr) Frecuencia porcentual (F %)
Tabla de frecuencias Marcas Frecuencia (fi) Frecuencia relativa (Fr) Frecuencia porcentual (F %) Coca cola 6 0.30 30 % Pepsi cola 5 0.25 25 % Sprite 4 0.20 20 % Fanta 3 0.15 15 % Boing 2 0.10 10 % Total Σ 20 1.0 100 % Ing. Caribay Godoy Rangel

17 Representación de datos en gráficos
Dependiendo del tipo de datos que vayamos a representar, elegimos el gráfico que consideremos pueda mostrar mejor la información. DATOS CUALITATIVOS: Gráfico de barras. Gráfico de pastel o sectores. DATOS CUANTITATIVOS: Histograma. Polígono de frecuencia. Ing. Caribay Godoy Rangel

18 Gráfica de barras para datos cualitativos
Ing. Caribay Godoy Rangel

19 Frecuencia relativa (Fr)
Diagrama de pastel Marcas Frecuencia relativa (Fr) Fr X 360° Coca cola 0.30 Pepsi cola 0.25 Sprite 0.20 Fanta 0.15 Boing 0.10 Total Σ 1.0 Ing. Caribay Godoy Rangel

20 Datos cuantitativos tabla de distribución de frecuencia
Obtener una tabla de distribución de frecuencias para las siguientes calificaciones de unos estudiantes de matemáticas: (tomados de la vida real) 67 68 62 98 69 78 96 74 85 79 80 89 84 75 93 83 88 64 97 56 87 61 94 92 76 77 58 25 32 43 73 Ing. Caribay Godoy Rangel

21 Ing. Caribay Godoy Rangel

22 Intervalos 25 – 37 38 – 50 51 – 63 64 – 76 77 – 89 Ing. Caribay Godoy Rangel

23 CLASES CONTEO FRECUENCIA
23 – 35 || 2 36 – 48 | 1 49 – 61 ||| 3 62 – 74 ||||| ||| 8 75 – 87 ||||| ||||| | 11 ||||| ||||| 10 Ing. Caribay Godoy Rangel

24 CLASES 23 – 35 29 2 36 – 48 42 1 49 – 61 55 3 62 – 74 68 8 75 – 87 81 11 94 10 Ing. Caribay Godoy Rangel

25 Datos cualitativos tabla de distribución de frecuencia
Obtener una tabla de distribución de frecuencias para los siguientes datos, donde se determinó la vida útil de 25 bombas de gasolina, especificando la cantidad de años que duran y redondeando al decimo más cercano. 2 3 0.3 3.3 1.3 0.2 6 5.5 6.5 1.5 4 5.9 1.8 4.7 4.5 0.5 2.5 1 5.6 0.4 Ing. Caribay Godoy Rangel

26 CLASE Fi 7 5 3 2 Ing. Caribay Godoy Rangel

27 CLASE Fi Fr F% 7 7/25=0.28 28 5 0.20 20 3 0.12 12 2 0.08 8 Total 25 1 100 Ing. Caribay Godoy Rangel

28 HISTOGRAMA CLASE CLASE límites reales Fi Fr F% 0.2-1.2 0.15-1.25 7
CLASE CLASE límites reales Fi Fr F% 7 7/25=0.28 28 5 0.20 20 3 0.12 12 2 0.08 8 Total 25 1 100 Ing. Caribay Godoy Rangel

29 CLASE límites reales Fi
7 5 3 2 25 Ing. Caribay Godoy Rangel

30 POLÍGONO DE FRECUENCIAS
CLASE límites reales MARCA DE CLASE xi Fi 0.78 7 1.8 5 2.9 3 4 2 5.1 6.2 25 Ing. Caribay Godoy Rangel