Allan Deviation J. Mauricio López R. Time and Frequency Division Centro Nacional de Metrología, CENAM

Presentación del tema: "Allan Deviation J. Mauricio López R. Time and Frequency Division Centro Nacional de Metrología, CENAM"— Transcripción de la presentación:

1 Allan Deviation J. Mauricio López R. Time and Frequency Division Centro Nacional de Metrología, CENAM jlopez@cenam.mx

2 Real Clocks There not exist the perfect clock, all the real clocks are unestable. The output frequency of a clock changes with time. A correct mathematical tool is needed to characterise the frequency instability of oscillators.

3 A: amplitude : frequency t: time +A -A Mathematical model for ideal frequency signal

4 Quartz oscillators are a very common equipment to produce frequency signals but their frequency output could be more or less instable as function of many parameters

5 V(t) = V 0 sen(2  0 t) V(t) =[V 0 +  (t)] sen[2  0 t +  (t)] tiempo Mathematical model for real (instable) frequency signals

6 The Time – Frequency relation Frequency Period

7 The time – frequency relation

8 V(t) =[V 0 +  (t)] sen[2  0 t +  (t)]

9 Precisión sin exactitud Ni exactitud ni precisión Exactitud sin precisión Exacto y preciso Tiempo Estable de baja exactitud Inestable de baja exactitud Alta exactitud a largo tiempo e inestable a corto tiempo Alta estabilidad y alta exactitud 0 f f f f Exactitud y Estabilidad

10 5 101520 25 Time / Days Short term instability  f/f (ppm) 30 25 20 15 10 Aging and short term stability

11 An example of noise in measurements

12 4-23 0.1 s average time 3 X 10 -11 0 -3 X 10 -11 100 s 1.0 s average time 3 X 10 -11 0 -3 X 10 -11 100 s Frequency noise

13 Las graficas muestran las fluctuaciones de la variable z(t), la cual puede ser, por ejemplo, la salida de un contador (  f vs. t), o la medición de fase (  [t] vs. t). Los gráficos muestran tanto la dependencia temporal como la dependencia en frecuencia; h  es el coeficiente de amplitud. S z (f) = h  f   = 0  = -1  = -2  = -3 name White Flicker Random walk Time dependence Frequency noise

14 Fase Concepto de la Varianza de Allan

15 Allan variance           1N 1i 2 i1i 2 y yy 1N 2 1 σ  donde: Number of measurements Frequency measurement

16 donde: Allan variance Númber of measurements Time window = m  0 Phase measurement Allan variance

17 Barras de Incertidumbre Distribución  2 Para df < 100 donde: Estimado de la Varianza de Allan Número de grados de libertad Varianza de Allan verdadera

18 Distribución X 2 Barras de Incertidumbre

19     025,0975.0 2 2 2 2 2    dfs s y y y  Tablas X 2 Barra Inferior Barra Superior

20 Tabla X 2

21 Para df > 100 Barras de incertidumbre

22  2 2 96,1 2 1 025,0  h  Para df > 100  2 2 96,1 2 1 975,0  h  12  dfh donde: Barra Inferior Barra Superior

23 Número de Grados de Libertad White Phase Modulation Flicker Phase Modulation White Frquency Modulation   mN mNN df    2 21                       4 112 ln 2 1 exp Nm n N df  54 422 2 13 2 2            m m N N m N NBS Technical note 679

24 Flicker Frequency Modulation Random-Walk Frequency Modulation NBS Technical note 679 Número de Grados de Libertad

25 Por debajo del ruido “fliker”, los cristales de cuarzo tipicamente tienen una dependencia  -1 (white phase noise). Los patrones atómicos de frecuencia muestran una dependencia del tipo  -1/2 (white frequency noise) para tiempos de promediación cercanos al tiempo de ataque del lazo de amarre, y  -1 para tiempos menores del tiempo de ataque. Tipicamente los  ’s para el ruido flicker son: 1 s para osciladores de cuarzo, 10 3 s para relojes de rubidio y 10 5 s para Cesio. y()y()  -1 00 Tipo de ruido: White phase Flicker phase White freq. Flicker freq. Random walk freq.  -1  2 1212 Time window dependence of the  y (  )

26 Example of Allan deviation calculation

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29 Allan Deviation J. Mauricio López R. Time and Frequency Division Centro Nacional de Metrología, CENAM jlopez@cenam.mx