SISTEMAS DE NUMERACIÓN.

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1 SISTEMAS DE NUMERACIÓN

2 El inicio del ciclo escolar MMII – MMIII fue el de agosto.
OBSERVA Y REFLEXIONA Tengo años Nací en MCMLXXXIX El inicio del ciclo escolar MMII – MMIII fue el de agosto.

3 Sistema Egipcio Sistema Babilonio Sistema Maya Sistema Romano Sistema Binario

4 SISTEMA EGIPCIO Símbolos Egipcios

5 Principio usado: ADITIVO
Los números se obtenían sumando los números representados por cada símbolo. Los símbolos se agrupaban para representar el número. Un símbolo podría repetirse hasta 9 veces.

6 13 46 99

7 SISTEMA BABILONIO Símbolos Babilonios

8 Principios usados: ADITIVO
Base 60 Principios usados: ADITIVO Representaban las unidades con el símbolo y agrupaban 10 mediante el símbolo

9 Después del número 60 es: Posicional el valor del número depende de la posición. Podría representar ó 4 *60

10 Principio Aditivo Principio Posicional 1 20 = 63 15 =81

11 SISTEMA MAYA Símbolos Mayas

12 Numeración Vigesimal Principios usados: ADITIVO + = = 3 + = = 7

13 Principios Posicional
Las posiciones que ocupan los símbolos se consideran en forma vertical separada por una línea horizontal y el orden es de abajo hacia arriba. 2a 201 = 20 6 * 20 = 120 1a 200 = 1 10 * 1 = 10 130

14 1 * 400 = 400 2 * 20 = 40 5 * = 5 445 5 * 400 = 2 000 0 * 20 = 3 * = 2 003

15 SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO Símbolos Romanos C 100 I 1 V 5 D 500
X L

16 Características: Principios usados: ADITIVO
Los símbolos I, X, C, M, se pueden repetir hasta tres veces y sus valores se suman. III = 3 XXX = 30 CCC = 300 MMM = 3 000

17 El símbolo I se puede anteponer al V y X
SUSTRACTIVO El símbolo I se puede anteponer al V y X El símbolo X se puede anteponer al L y C El símbolo C se puede anteponer al D y M I V = 4 I X = 9 X L = 40 X C = 90 C D = 400 C M = 900

18 Los símbolos V, L y D no se repiten.
MULTIPLICATIVO: Una raya horizontal escrita sobre una o varias cifras multiplica por 1000 el valor de las cifras. III = 3 * = 3 000 IX = 9 * = 9 000 XXV = 25 * = Los símbolos V, L y D no se repiten.

19 SISTEMA BINARIO Los grandes avances de la humanidad para calcular cada vez más rápido son: el sistema posicional, las calculadoras y las computadoras.

20 La utilidad del Sistema Binario es que únicamente utiliza dos símbolos el 0 y el 1. Este principio es la base para construir una calculadora o una computadora. En estas máquinas los números se acomodan por grupos de 1, 2, 4, 8, etc.

21 Sistema de Numeración Binario
Símbolos: 0 y 1 Base: 2 Principios usados: posicional y aditivo

22 Ejemplo: 1101102 1 Número binario 2 4 8 16 32 Valores posicionales 20
1 Número binario 2 4 8 16 32 Valores posicionales 20 21 22 23 24 25 Potencias de 2 = 1*32+1*16+0*8+1*4+1*2+0*1 =54

23 EJERCICIOS Y PROBLEMAS