SC-2150 Inteligencia Artificial

Presentación del tema: "SC-2150 Inteligencia Artificial"— Transcripción de la presentación:

1 SC-2150 Inteligencia Artificial
Universidad de Monterrey SC Inteligencia Artificial 2. Procedimientos para la Solución de Problemas

2 2.1 Solución de Problemas Mediante la Búsqueda
Objetivo Particular: Comprender cómo puede un agente encontrar una secuencia de acciones que cumpla sus metas, cuando ninguna acción individual lo puede lograr.

3 Introducción Los agentes reflejos sencillos basan sus acciones en un mapeo directo de estados a acciones. Dichos agentes no pueden operar bien en ambientes en los cuales este mapeo sería demasiado grande para almacenar y tomaría demasiado tiempo para ser aprendido. Los agentes basados en metas, por otra parte, pueden tener éxito considerando acciones futuras y deseabilidad de sus salidas.

4 Introducción Un agente para la solución de problemas es un tipo de agente basado en metas que determina secuencias de acciones que le permiten obtener estados deseables. Este tipo de agente utiliza algoritmos no informados, en el sentido que no se les proporciona otra información sobre el problema más que su definición.

5 Agentes que resuelven problemas
Los agentes inteligentes deben actuar de manera que el entorno experimente una serie de estados tales que permitan un máximo de la medida de rendimiento. El logro de este objetivo se simplifica cuando el agente tiene una meta y se esfuerza por lograrla.

6 Agentes que resuelven problemas
Neamt Oradea Iasi Zerind Vaslui Fagaras Sibiu ARAD Rimnicu Vilcea Urziceni Timisoara Pitesti Lugoj Hirsova BUCHAREST Mehadia Giurgiu Eforie Craiova Dobreta

7 Agentes que resuelven problemas
La formulación de metas es el primer paso para la resolución de problemas. Se considera que las metas son conjuntos de estados del mundo: solo aquellos que permiten el logro de la meta. Se puede considerar que las acciones son las causantes de la transición entre uno y otro estado del mundo.

8 Agentes que resuelven problemas
La formulación de un problema es el procesos que consiste en decidir qué acciones y estados habrán de considerarse y es el paso que sigue a la formulación de metas. Para el problema del viaje a través de Rumania, se considera una estado el estar en una ciudad determinada, y como acción, el traslado de una ciudad a otra.

9 Agentes que resuelven problemas
Cuando un agente tiene ante sí diversas opciones inmediatas cuyo valor ignora, para decidir lo que debe hacer primero tiene que evaluar las diversas secuencias de acciones posibles que le conducen a estados cuyo valor se conoce, y luego decidirse por la mejor. A este proceso se le conoce como búsqueda. Una vez encontrada una solución, se procede a ejecutar las acciones que ésta recomienda. A la anterior se le denomina fase de ejecución.

10 Agentes que resuelven problemas
Función Agente-sencillo-para-la-solución-de-problemas (p) responde con una acción entradas: p, una percepción estática: s, una secuencia de acciones originalmente vacía. estado, una descripción del estado actual del mundo. g, una meta, originalmente nula. problema, la formulación de un problema estado  Actualizar-estado (estado, p) si s está vacío entonces g  Formular-meta (estado) problema  Formular-el-problema (estado, g) s  Buscar (problema) acción  Recomendación (s, estado) s  Resto (s, estado) responder con acción

11 Agentes que resuelven problemas
El agente recien descrito asume que el ambiente es: Estático (formular y resolver el problema se hace sin poner atención a los cambios que podrían ocurrir en el ambiente). Observable (asume que el estado inicial es conocido). Discreto (se pueden enumerar “cursos alternativos de acción”). Determinístico (Las soluciones a los problemas son simples secuencias de acciones, no se pueden manejar eventos inesperados).

12 Problemas bien definidos y soluciones
Un problema es un conjunto de información que el agente utiliza para decidir lo que va a hacer. Los elementos básicos para definir un problema son: Estado Inicial Operadores Prueba de Meta Costo de Ruta

13 Problemas bien definidos y soluciones
Los operadores son las posibles acciones que el agente puede emprender. La formulación mas común usa una función de sucesor. Dado un estado particular x, SUCCESOR-FN(x) regresa un conjunto de pares ordenados <acción, sucesor> SUCCESOR-FN(En(Arad)) –Z {<Ir_a(Sibiu),En(Sibiu)>, <Ir_a(Timisoara),En(Timisoara)>, <Ir_a(Zerind),En(Zerind)>} Lo anterior define el espacio de estados, que es el conjunto de todos los estados que pueden alcanzarse a partir del estado inicial, mediante una secuencia de operadores.

14 Problemas bien definidos y soluciones
Una ruta en el espacio de estados es una secuencia de acciones que permite pasar de un estado a otro.

15 Problemas bien definidos y soluciones
La prueba de meta es la que el agente aplica a la descripción de un solo estado para decidir si se trata de un estado meta. A veces se compara el estado actual con un conjunto de estados meta, y otras, se busca una propiedad. El costo de ruta es una función mediante la que se asigna un costo a una ruta determinada. El costo total es la suma de todos los costos de cada una de las acciones individuales a lo largo de una ruta. Se denota como g.

16 Problemas bien definidos y soluciones
El costo de paso de tomar la acción a para ir del estado x al estado y se denota por c(x,a,y). Los costos de paso para el problema de Rumania son las distancias de ruta. Se asumirá que los costos de paso son no negativos.

17 Problemas bien definidos y soluciones
El estado inicial, los operadores, la prueba de meta y el costo de ruta son entradas para los algoritmos de búsqueda. Su salida se denomina solución, una ruta que va del estado final a algún estado que cumpla la prueba de meta. Una solución óptima tiene el menor costo de ruta de todas las soluciones Para problemas de estado múltiple, existe un conjunto de estados iniciales, desde los cuales se puede llegar a otro conjunto de estados. Se tiene un espacio de conjuntos de estados.

18 Formulación de problemas
El verdadero arte de la solución de problemas consiste en saber qué decidir qué es lo que servirá para describir estados y operadores y qué no. El proceso de eliminación de detalles de una representación se denomina abstracción.

19 Problemas de Ejemplo El enfoque de solución de problemas se ha aplicado a una amplia gama de ambientes de trabajo. Estos se pueden clasificar en: Problemas de “juguete” Empleados para ejemplificar o ejercitar métodos para la solución de problemas. Su naturaleza permite describirlos de manera concisa y exacta. Problemas del mundo real Tienden a ser más difíciles, su solución es importante para alguien. Tienden a no tener una sola caracterización que goce de consenso

20 Problemas de Ejemplo Problemas de “Juguete”
Problema del mundo de la aspiradora: En este mundo hay dos posibles ubicaciones. En ellas puede o no haber mugre. El agente se encuentra en una de las dos El mundo puede asumir ocho posibles estados Son tres las acciones posibles: A la izquierda, A la derecha y Aspirar. Se puede suponer que la eficiencia del aspirado es 100% La meta es eliminar toda la mugre.

21 Problemas de Ejemplo Problemas de “Juguete”
Problema del mundo de la aspiradora:

22 Problemas de Ejemplo Problemas de “Juguete”
Problema del mundo de la aspiradora: Estados: El agente está en una de dos ubicaciones, cada una de las cuales puede o no contener mugre. Por lo tanto, puede haber 2 x 22 = 8 estados posibles del mundo. Estado inicial: Cualquier estado puede ser designado como estado inicial. Función de sucesor: Esto genera los estados legales que resultan de intentar las tres acciones (izquierda, derecha y aspirar). Prueba de Meta: Esto revisa si las dos ubicaciones están limpias. Costo de ruta: Cada paso cuesta 1, así el costo de ruta es el número de pasos en la ruta.

23 Problemas de Ejemplo Problemas de “Juguete”
1 2 3 4 5 6 7 8

24 Problemas de Ejemplo Problemas de “Juguete”
El juego de las ocho fichas

25 Problemas de Ejemplo Problemas de “Juguete”
El juego de las ocho fichas Estados: Ubicación de cada una de las ocho placas en los nueve cuadrados. Conviene incluir la ubicación del espacio vacío. Estado inicial: Cualquier estado puede ser designado como estado inicial. Note que cualquier meta dada puede ser alcanzada desde exactamente la mitad de los estados iniciales posibles. Función de sucesor: Esta genera los estados legales que resultan de intentar las cuatro acciones (el espacio vacío puede moverse a la izquierda, derecha, arriba y abajo). Prueba de meta: Verifica que el estado actual coincida con un estado predefinido previamente como estado final. Costo de ruta: Cada paso cuesta 1, así que el costo de la ruta corresponde a la longitud de la ruta.

26 Problemas de Ejemplo Problemas de “Juguete”
El juego de las ocho fichas Abstracciones: Se ignoran las ubicaciones intermedias cuando la ficha se está deslizando, si se tiene que sacudir el tablero cuando las piezas se atoran, o si se extraen las piezas con un cuchillo y se colocan de nuevo en orden. El juego de las ocho fichas pertenece a la familia de rompecabezas de piezas deslizantes, los cuales son a menudo usados como problemas de prueba para nuevos algoritmos de IA. Esta clase general es del tipo NP-completo. El juego de las ocho fichas tiene 9!/2 = 181,440 estados alcanzables y es fácilmente solucionado.

27 Problemas de Ejemplo Problemas de “Juguete”
EL problema de las ocho reinas

28 Problemas de Ejemplo Problemas de “Juguete”
El problema de las ocho reinas Estados: cualquier disposición que tenga de 0 a 8 reinas en el tablero. Estado inicial: ninguna reina en el tablero. Función de sucesor: añadir una reina a un cuadro vacío. Prueba de meta: 8 reinas en el tablero, ninguna con posibilidad de atacar. Costo de ruta: cero

29 Problemas de Ejemplo Problemas de “Juguete”
El problema de las ocho reinas (otras formulaciones) Formulación 2 Estados: Disposiciones de 0 a 8 reinas, sin que se pueda atacar ninguna de ellas Función de Sucesor: Poner una reina en la columna vacía del extremo izquierdo de manera que ninguna otra reina la pueda atacar. Formulación 3 Estados: Disposiciones de 8 reinas, una en cada columna. Función de sucesor: Cambiar las reinas que puedan ser atacadas a otro cuadro de la misma columna.

30 Problemas de Ejemplo Problemas de “Juguete”
Criptoaritmética FORTY + TEN SIXTY 2976 + 850 31486

31 Problemas de Ejemplo Problemas de “Juguete”
Criptoaritmética Estados: Un problema de criptoaritmética en el que algunas letras están reemplazadas con dígitos. Estado inicial: Ninguna letra ha sido reemplazada por algún dígito. Función de sucesor: Reemplazar todas las veces que aparezca una letra con un dígito que no haya aparecido en el problema. Prueba de meta: Si en el problema sólo hay dígitos y representan una suma correcta Costo de la ruta: Cero. Todas las soluciones son igualmente válidas.

32 Problemas de Ejemplo Problemas de “Juguete”
Misioneros y Caníbales 3 misioneros y tres caníbales salen a pasear a la selva, y necesitan cruzar el río. Hay un bote, pero este sólo puede llevar a una o dos personas. Encuentre la manera de cruzar a todos, evitando que el número de caníbales sea superior al número de misioneros. ¿Cuáles son los Estados, Estado inicial, Función de Sucesor, Prueba de Meta, Costo de Ruta?

33 Problemas de Ejemplo Problemas de “Juguete”
El problema de la jarra de agua Supón que tienes 2 tarros, uno de 4 galones, y otro de 3. Y no tienen ninguna marca de medición en éstos. Hay una bomba que puede ser usada para llenar los tarros con agua. ¿Cómo se puede llenar con exactamente 2 galones de agua, el tarro de 4 galones? ¿Cuáles son los Estados, Estado inicial, Función de Sucesor, Prueba de Meta, Costo de Ruta?

34 Problemas de Ejemplo Problemas Reales
Determinación de una ruta Consiste en definir una ruta en función de la especificación de ubicaciones y las transiciones mediante los vínculos que relacionan una y otra ubicación. Los algoritmos que resuelven estos problemas se usan en ruteo de redes de cómputo, sistemas automatizados de asesores de viajes, sistemas para planificación de viajes aéreos, bonificaciones a viajeros frecuentes, etc.

35 Problemas de Ejemplo Problemas Reales
Determinación de una ruta Problema de determinar una ruta aérea Estados: Cada uno es representado por un aeropuerto y la hora actual. Estado inicial: Es especificado por el problema. Función de sucesor: Regresa los estados resultantes de tomar cualquier vuelo programado, que sale después de la hora actual, más el tiempo de vuelo entre aeropuertos, desde el aeropuerto actual a otro. Prueba de meta: Verifica si estamos en el destino a una hora pre-especificada. Costo de ruta: Depende del costo monetario, el tiempo de espera, el tiempo de vuelo, procedimientos de migración, calidad de asiento, hora del día, tipo de avión, bonificaciones por viajes frecuentes, etc.

36 Problemas de Ejemplo Problemas Reales
Problema del agente viajero “Visitar todas las ciudades importantes de Rumania por lo menos una vez, comenzando y terminando en Bucarest” Este problema es un “Touring Problem”: requiere más información sobre el espacio de estados. Además de la ubicación del agente, un registro de las ciudades visitadas. La prueba de meta consistiría en verificar si el agente está en Bucarest y se han visitado todas las ciudades UNA SOLA VEZ. El objetivo es determinar cuál es el recorrido más corto, es un problema de complejidad NP. Los algoritmos que lo resuelven también se aplican para tareas tales como planeación de movimientos de taladros automáticos para circuitos impresos.

37 Problemas de Ejemplo Problemas Reales
Distribución de componentes en circuitos VLSI Es una de las tareas más complejas de diseño en la ingeniería actual. El objetivo es colocar los miles de compuertas del circuito integrado de tal manera que no se encimen y ocupando un mínimo de área y de longitud de conexiones, con el fin de obtener un máximo de velocidad.

38 Problemas de Ejemplo Problemas Reales
Navegación de robots Es una generalización del problema de la determinación de ruta: en vez de hacerlo en un espacio discreto, ahora es continuo. Las acciones y estados posibles son (en principio) infinitos. Este problema puede ser bi o tridimensional.

39 Problemas de Ejemplo Problemas Reales
Secuencia de ensamble En este problema, la dificultad radica en determinar la secuencia adecuada para el ensamble de las partes de un objeto determinado. Si se elige un orden equivocado, algunas partes ya no se podrán agregar.

40 Problemas de Ejemplo Problemas Reales
Secuencia de ensamble En este problema, la dificultad radica en determinar la secuencia adecuada para el ensamble de las partes de un objeto determinado. Si se elige un orden equivocado, algunas partes ya no se podrán agregar.

41 Problemas de Ejemplo Problemas Reales
Búsqueda en Internet En años recientes se ha incrementado la demanda por robots de software que busquen en Internet por respuestas a preguntas, información relacionada, o para opciones de compra. Ésta es una buena aplicación para técnicas de búsqueda, porque es fácil conceptualizar la Internet como un grafo con nodos (páginas) conectadas por enlaces.

42 Búsqueda de Soluciones
Después de definir un problema e identificar una solución, se prosigue con la búsqueda de la solución. La búsqueda se hace en el espacio de estados, y la idea es mantener y ampliar un conjunto de secuencias de solución parciales.

43 Generación de secuencias de acciones
Primero, conviene evaluar el estado inicial para determinar si es un estado meta. Al aplicar los operadores a un estado determinado, se genera un conjunto de estados. Al proceso anterior se le llama expansión del estado.

44 Generación de secuencias de acciones
Si hay varios estados que se pueden expandir, la elección del que se expanderá primero se hace con una estrategia de búsqueda. Conviene concebir el proceso de búsqueda como la construcción de un árbol de búsqueda sobrepuesto al espacio de estados.

45 Generación de secuencias de acciones
La raíz del árbol de búsqueda es el nodo de búsqueda y corresponde al estado inicial Los nodos hoja del árbol de búsqueda o no tienen sucesores o no se han expandido, o al expandirlos generaron un conjunto vacío

46 Generación de secuencias de acciones
Estado inicial Arad

47 Generación de secuencias de acciones
Después de expandir Arad Arad Sibiu Timisoara Zerind

48 Generación de secuencias de acciones
Después de expandir Sibiu Arad Sibiu Timisoara Zerind Arad Fagaras Oradea Rimnicu Vilcea

49 Algoritmo General de Búsqueda
Función búsqueda-general (problema, estrategia) produce una solución, o falla inicializa el árbol de búsqueda empleando el estado inicial del problema ciclo hacer si no hay candidatos para la expansión, responder con falla escoger un nodo hoja para hacer la expansión, de confor- midad con la estrategia si el nodo contiene un estado meta, responder con la solución respectiva o bien expanda el nodo y añada los nodos resultantes al árbol de búsqueda fin

50 Estructuras de datos para los árboles de búsqueda
Un nodo es una estructura de datos con cinco componentes: El estado en el espacio de estados al que corresponda el nodo El nodo del árbol de búsqueda que generó este nodo (nodo padre) El operador que se aplicó al generar el nodo Cuántos nodos de la ruta hay desde la raíz hasta dicho nodo (profundidad) El costo de la ruta desde el estado inicial al nodo

51 Estructuras de datos para los árboles de búsqueda
El margen o frontera es el grupo de nodos que están en espera de ser expandidos. Este grupo de nodos se puede implantar como una lista de espera, con operaciones como: Hacer-lista-espera (elementos) ¿Está vacía? (lista de espera) Quitar-primero (lista de espera) Poner-en-lista (elementos, lista de espera)

52 Algoritmo General de Búsqueda
Función búsqueda-general (problema, Función-lista-de-espera) produce una solución, o falla nodos  Hacer-lista-de-espera (Hacer-nodo(Estado-inicial[problema])) ciclo hacer si nodos está vacío, contestar con falla nodo  Quitar-primero (nodos) si Prueba-Meta[problema] se aplica a Estado(nodo) y se tiene éxito, contestar con nodo nodos  Función-lista-de-espera(nodos, Expandir(nodo, Operadores[problema])) fin

53 Estrategias de búsqueda
Las estrategias se evalúan de acuerdo a su Completez ¿La estrategia garantiza encontrar una solución, si ésta existe? Complejidad temporal ¿Cuánto tiempo se necesitará para encontrar una solución? Complejidad espacial ¿Cuánta memoria se necesita para efectuar la búsqueda? Optimalidad ¿Con esta estrategia se encontrará una solución de la más alta calidad, si hay varias soluciones?

54 Estrategias de búsqueda no informada
No existe información sobre la cantidad de estados intermedios o el costo de ruta para pasar del estado actual a la meta. Sólo se sabe distinguir si estamos en el estado meta o no A esta búsqueda se le conoce también como búsqueda ciega

55 Estrategias de búsqueda no informada
Búsqueda preferente por amplitud Búsqueda de costo uniforme Búsqueda preferente por profundidad Búsqueda limitada por profundidad Búsqueda por profundización iterativa Búsqueda bidireccional

56 Búsqueda preferente por amplitud
En este caso, primero se expande el nodo raíz y luego todos los nodos generados por éste, luego sus sucesores y así sucesivamente. Todos los nodos que están a profundidad d se expanden antes que los nodos con profundidad d+1.

57 Búsqueda preferente por amplitud
Función Búsqueda-preferente-por-amplitud(problema) responde con solución o falla responde con Búsqueda-general (problema, Lista-de-espera- al-final)

58 Búsqueda preferente por amplitud
Si hay solución, es seguro que se encontrará mediante la búsqueda preferente por amplitud. Si son varias soluciones, siempre encontrará primero el estado de meta más próximo (menos profundidad, más a la izquierda). La búsqueda preferente por amplitud es completa y óptima siempre y cuando el costo de ruta sea una función que no disminuya al aumentar la profundidad del nodo.

59 Búsqueda preferente por amplitud
Si b es el factor de ramificación de los estados, y la solución está a una profundidad d, entonces la cantidad máxima de nodos expandidos antes de encontrar la solución es 1+ b+ b2 + b bd + (bd+1 – b) La complejidad de este algoritmo es O(bd+1).

60 Búsqueda preferente por amplitud
Si b=10, se analizan 10,000 nodos por segundo y cada nodo requiere 1000 bytes de almacenamiento: Profundidad Nodos Tiempo Memoria 2 1100 .11 segundos 1 Megabyte 4 111,100 11 segundos 106 Megabytes 6 107 19 minutos 10 Gigabytes 8 109 31 horas 1 Terabyte 10 1011 129 días 101 Terabyte 12 1013 35 años 10 Petabytes 14 1015 3523 años 1 Exabyte

61 Búsqueda de costo uniforme
Con la búsqueda anterior no siempre se encuentra la solución de costo de ruta mínimo. La búsqueda de costo uniforme expande siempre el nodo de menor costo en el margen, medido por el costo de ruta g(n) en vez del nodo de menor profundidad. Si se cumplen ciertas condiciones, es seguro que la primera solución encontrada será la más barata.

62 Búsqueda de costo uniforme
1 Frontera 10 B 5 5 S G S es el único nodo en la frontera (nodos pendientes por expandir). Debido a que no es la meta, se procede a su expansión... 15 5 C NOTA: NO SE GENERARÁN NUEVAMENTE LOS ESTADOS ANALIZADOS PREVIAMENTE

63 Búsqueda de costo uniforme
1 10 B 5 5 S G 15 5 A B C 1 5 15 C Frontera Hay 3 nodos en la frontera (A, B y C), y se elige el de menor costo de ruta (A). Como no es una meta, se procede a su expansión...

64 Búsqueda de costo uniforme
1 10 B 5 5 S G 15 5 A B C 5 15 C Frontera G 11 Hay 3 nodos en la frontera (G, B y C), de los cuales B es el que tiene el menor costo de ruta, por lo que se procede a expandirlo. Note que aunque ya hay una solución en la fron- Tera (G), el algoritmo la ignora porque la rama S-B tiene posibili- dades de encontrar una solución mejor que S-A-G.

65 Búsqueda de costo uniforme
1 10 B 5 5 S G 15 5 A B C 15 C Frontera G 11 G 10 Hay 3 nodos en la frontera (G, G y C), de los cuales el segundo G es el que tiene el menor costo de ruta, por lo que se procede a expandirlo. En ese momento se detecta que es una solución (sólo genera nodos ya analizados) y la búsqueda termina. Note que hay dos nodos (las dos G’s en la frontera) que representan a un mismo estado, y que el algoritmo ni siquiera intenta expandir C, que no tiene posibilidades de llevar a una mejor solución (S-C ya tiene un costo de 15).

66 Búsqueda de costo uniforme
Este método puede encontrar la solución más barata siempre y cuando se satisfaga un requisito sencillo: el costo de ruta nunca debe ir disminuyendo conforme avanzamos por la ruta, es decir, g(Sucesor(n))  g(n) para todos los nodos n.

67 Búsqueda preferente por profundidad
En esta búsqueda siempre se expande uno de los nodos que se encuentre en lo más profundo del árbol. Sólo si la búsqueda conduce a un callejón sin salida (un nodo que no es meta y que no tiene expansión), se revierte la búsqueda y se expanden los nodos de niveles menos profundos. Lo anterior se logra mediante el algoritmo de Búsqueda-General, con una función de lista de espera que ponga los estados recién generados al principio de la lista.

68 Búsqueda preferente por profundidad
Función Búsqueda-preferente-por-profundidad(problema) responde con solución o falla responde con Búsqueda-general (problema, Lista-de-espera- al-principio)

69 Búsqueda preferente por profundidad
NOTA: Se supone que el factor de ramificación es 2 y que los nodos de nivel 3 no tienen sucesores.

70 Búsqueda preferente por profundidad
Sólo es necesario guardar la ruta que va del nodo raíz al nodo hoja, junto con los nodos restantes no expandidos, por cada nodo de la ruta. Si un espacio de estados tiene factor de ramificación b y profundidad máxima m, se requieren almacenar bm nodos. La complejidad temporal es de O(bm).

71 Búsqueda preferente por profundidad
Si la cantidad de soluciones en un problema es grande, se recomienda esta búsqueda (BPPP) sobre la búsqueda preferente por amplitud (BPPA). La desventaja de esta búsqueda es que se puede quedar estancada al avanzar por una ruta equivocada, ya que muchos árboles de búsqueda pueden ser muy profundos o infinitos. Por lo tanto, la BPPP no es ni la mas completa ni la más óptima.

72 Búsqueda limitada por profundidad
Con esta búsqueda se eliminan las dificultades de la búsqueda preferente por profundidad, al imponer un límite a la profundidad máxima de una ruta. El establecer este límite es difícil, ya que no conocemos mucho sobre el espacio de estados. La búsqueda limitada puede no ser completa ni óptima: un límite de profundidad muy pequeño puede que no contenga la solución, y uno muy grande puede que contenga soluciones no óptimas que son encontradas primero. La complejidad espacio-temporal de la búsqueda limitada por profundidad es similar a la de la búsqueda preferente por profundidad: requiere un tiempo de O(bl) y un espacio O(bl), donde l es el límite de profundidad.

73 Búsqueda por profundización iterativa
Elimina la dificultad de elegir un límite adecuado de profundidad en la búsqueda limitada por profundidad. Lo anterior lo hace probando todos los límites de profundidad posibles, primero la profundidad 0, luego la 1, luego la 2, etc. En la profundización iterativa se combinan las ventajas de las búsquedas preferente por profundidad y preferente por amplitud. Es óptima y completa, como la búsqueda preferente por amplitud, pero la memoria que necesita es la de la búsqueda preferente por profundidad.

74 Búsqueda por profundización iterativa
Función Búsqueda-por-profundización-iterativa(problema) responde con una secuencia de solución. entradas: problema, un problema. para profundidad  0 a  hacer si Búsqueda-limitada-por-profundidad(problema, profundidad) tiene éxito, entregue el resultado obtenido fin-para responda con falla

75 Búsqueda por profundización iterativa
Límite = 0 Límite = 1 Límite = 2 Límite = 3 ...

76 Búsqueda por profundización iterativa
La búsqueda por profundización iterativa puede parecer un desperdicio, por repetir expansiones de estados, pero en la mayoría de los problemas esta expansión múltiple es realmente pequeña. La complejidad temporal sigue siendo O(bd) y la complejidad espacial es O(bd). La profundización iterativa es el método idóneo para aquellos casos donde el espacio de búsqueda es grande y se ignora la profundidad de la solución.

77 Búsqueda bidireccional
Es básicamente una búsqueda simultánea que avanza a partir del estado inicial y que retrocede a partir de la meta y que se detiene cuando ambas búsquedas se encuentran en algún punto intermedio. Si en un problema el factor de ramificación b es el mismo en ambas direcciones, la búsqueda bidireccional puede ser muy útil. Si la solución está a profundidad d, entonces la solución estará a O(2bd/2) = O(bd/2) pasos

78 Búsqueda bidireccional
Cuestiones a resolver: La búsqueda hacia atrás implica la sucesiva generación de predecesores a partir del nodo meta. Si todos los operadores son reversibles, los conjuntos de predecesor y sucesor son idénticos, pero en algunos problemas, el cálculo de los predecesores puede resultar muy difícil. Si hay varios estados meta listados en forma explícita, se puede aplicar una función de predecesor al conjunto de estados como en el caso de la búsqueda de estado múltiple. Pero si sólo hay una descripción de los estados meta, es realmente difícil (¿qué estados son predecesores del jaque mate en ajedrez?) Se requiere una manera eficiente de verificar cada uno de los nodos nuevos para ver si ya están en el otro árbol. Se tiene que definir un tipo de búsqueda para cada mitad. Amplitud – amplitud, amplitud – profundidad, etc. La complejidad espacial es igual a la temporal para esta búsqueda.