ANÁLISIS DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN EN INTERFASES DE LÍQUIDOS MISCIBLES

Presentación del tema: "ANÁLISIS DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN EN INTERFASES DE LÍQUIDOS MISCIBLES"— Transcripción de la presentación:

1 ANÁLISIS DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN EN INTERFASES DE LÍQUIDOS MISCIBLES
OBJETIVO Determinar la variación del índice de refracción en la interfase de dos líquidos miscibles puestos en contacto mediante el estudio de la desviación de un haz láser al atravesar el medio estratificado así constituido. El experimento se realiza para las parejas de líquidos ácidoacético-agua y agua-alcohol etílico. 15 min Intro teóerica 2-3 transparencias 2-3min Dar sensación de entendimiento Remarcar lo esencial Centrar en idea, no en fórmula, ni números Mensaje, conclusiones Gráficas, impacto visual, mucha info. A mano las gráficas, usb datos, libreta, guión, video Víctor Vidaurre Giner Fernando Hueso González 3º de Física – UVEG 1 1

2 Procedimiento experimental
ÍNDICE Fundamentos teóricos Índice de refracción Interfases entre líquidos Procedimiento experimental Montaje del sistema haz láser – lente cilíndrica – cubeta – pantalla Toma de medidas Tratamiento de datos Análisis de las curvas de desviación del haz láser Diferencia de índices de refracción entre líquidos Conclusiones Bibliografía  2  2

3 INDICE DE REFRACIÓN 3 3 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Siendo v en el medio y c en el vacio > mide cambio de la velocidad o nº de onda k = n k0. > nº d veces q vibra una onda x unidad de longitud. En el pasa de un medio Cont. a otro el rallo se desvía y se refleja( la cual nos sirve para alinear el montaje )  3  3 3

4 INTERFASES ENTRE LÍQUIDOS
FUNDAMENTOS TEÓRICOS INTERFASES ENTRE LÍQUIDOS Región plana de contacto entre líquidos miscibles Más denso por debajo del menos denso, diferentes n Concentración relativa varía gradualmente con la altura  grad(n) Interfase  Medio heterogéneo estratificado Rayo se curva hacia regiones con mayor índice (gradual, lineal) Aproximación paraxial, incidencia normal, espesor pequeño Aproximación dn/ds = 0 dn/dy = n / ρ Desviación nula si dn/dy = 0 (ρ = ∞)  homogéneo Desviación máxima si dn/dy en la interfase máximo Cubeta (e) y pantalla de observación (a) Desviación z en función de altura y en el medio estratificado n(y) – n(0) = 1/ae ·A(y)  n2 – n1 = 1/ae ·At Constancia del área con el tiempo, zmax menor, mayor anchura (más mezcla) DATOS en otro txt  4  4

5 MONTAJE a = 109,5 ± 0,5 cm b = 131,5 ± 0,5 cm e = 2,5 ± 0,1 cm
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL MONTAJE Comprobar q el haz vuelve sobre si mismo. Ahora ponemos la lente cil . 45º .con un cierto error debido al grosor de la recta Verticales del p. milmetrado 2 LIQUIDOS 1º liquido + denso hasta la 1/2. El 2º (3 jeringuillas) hay q tener cuidado con atinar bien en el corcho para crear el medio estratificado 3 LIQUIDOS mismo corcho De+ dnso a - dnso a = 109,5 ± 0,5 cm b = 131,5 ± 0,5 cm e = 2,5 ± 0,1 cm  5 

6 TOMA DE DATOS 1º trazamos la recta sin liquido en la hoja milimetrada
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL TOMA DE DATOS 1º trazamos la recta sin liquido en la hoja milimetrada 2º marcamos con puntos la curva q dscrib elhaz del laser con los liqidos :después se mide z y x (desde un origen arbitrario) 3º pasamos estos datos an fichero .txt q después utilizaremos en el analisis de datos 4º Esperamos 15 y 30 min repitimos los 3 pasos anteriores Esto lo haremos para los 3 sistemas (acido acetico diluido- H2O; H2O- alchol etilico diluido; acido acetico diluido- H2O - alchol etilico diluido ) Aunq tiene pocos pasos el procedimiento es lento asi que habia que repartir el trabajo( uno trazaba la curba el otro hacia el analisis de datos) Nosotoros pusimos el eje z positivo hacia arriva  6 

7 TOMA DE DATOS ( Análisis de datos)
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL TOMA DE DATOS ( Análisis de datos) Introducimos el nombre del fichero donde tenemos los datos de Z(x) y el fichero donde guardará la áreas parciales A(x) en el programa “Índice”. El área total A’t nos la da “Índice” Representamos con el Kyplot A(x) Borramos todos los datos con el programa “Borrar datos” Con esta fórmula obtenemos la diferencia de índices de refracción A partir del índice de refracción podemos calcular la concentración relativa de dos líquidos: A’total nos lo da “índice”  7 

8 ANÁLISIS Cálculo del área bajo la curva (Áreas parciales)
TRATAMIENTO DE DATOS ANÁLISIS Cálculo del área bajo la curva (Áreas parciales) Análisis de la variación de la curva con el tiempo: I,II,III = 0,15,30 min Comprobación de constancia del área Estudio de la forma de la curva en función de los líquidos problema Diferencia de índices de refracción entre ambos pares de líquidos Análisis de errores Se espera una región donde los líquidos se mezclen, y haya un índice de refracción “medio” según la concentración de cada líquido + grad (n) Al haber una variación gradual de la concentración en la interfase, habrá también una variación de índice  desviaciones bruscas del haz láser A medida que pase el tiempo  más mezcla, gradiente menor  < z  8 

9 ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.1)
TRATAMIENTO DE DATOS ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.1) Se confirma lo que esperábamos, haz brusco! Se desvía pabajo xq... Error de 0,5mm en la posición x, pero de 2 mm o más en la y, en especial en las zonas de mayor pendiente Depende mucho de dónde dibujes puntos, error! Gaussiana simétrica deformada 45º  9 

10 ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.1)
TRATAMIENTO DE DATOS ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.1) Se pueden sacar parámetros área, media, desviación para comparar luego... gaussiana Media no cambia demasiado?, área teóricamente tampoco xo algo... Anchura varía! Tendríamos q haber cogido el mismo x0 para compararlas... Xo no se puede xq cambiamos hoja...  10 

11 ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.1)
TRATAMIENTO DE DATOS ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.1) A’t=498mm2 Áreas parciales No tiene en cuenta errores Función sigma (integral gauss) Despreciamos algún punto en dibujo  11 

12 ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.2)
TRATAMIENTO DE DATOS ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.2) A’t=460mm2 Tras 15 min Curva se achata, como esperábamos Media = aprox Área debería mantenerse constante, pero se va  12 

13 ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.3)
TRATAMIENTO DE DATOS ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.3) Tras otros 15 min Curva se achata + Media = Área debería mantenerse constante, pero se va, aunq dentro del error (no obstante sistemático se reduce), cuanto más tiempo más se acerca al valor real..., grosor líneas Se observa que ha disminuido el área visualmente Se confirma lo que esperábamos, haz brusco! A medida que pasa el tiempo, se han mezclado más y menos brusco, se achata  13 

14 ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.3)
TRATAMIENTO DE DATOS ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.3) A’t=429mm2  14 

15 ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.3)
TRATAMIENTO DE DATOS ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.3) Sabiendo posición cubeta sabes concentración relativa de los líquidos Aproximación lineal Problema medir 0 de la pantalla con respecto a la cubeta, no has tenido en cuenta (xo fácil, donde discontinuidad) Zona de variaciones tiene lugar en 2 cm de cubeta, película se mezcla varios cm!!  15 

16 AGUA – ETANOL (II.1) TRATAMIENTO DE DATOS Cambio signo z
Área al revés (xo da =), eso siginifica que arriba ahora más índice q abajo (abajo agua arriba etanol), ponemos así x densidad  16 

17 TRATAMIENTO DE DATOS AGUA - ETANOL (II.1) A’t=-590mm2  17 

18 AGUA - ETANOL (II.2) A’t=-502mm2 TRATAMIENTO DE DATOS
Área bastante menor  18 

19 AGUA - ETANOL (II.3) A’t=-496mm2 TRATAMIENTO DE DATOS
Área ahora sí parecida a la anterior Y se pasa de 0 al calcular el área, baja x debajo... Tb error bordes cubeta  19 

20 ÁCIDO ACÉTICO - AGUA – ETANOL (III.1)
TRATAMIENTO DE DATOS ÁCIDO ACÉTICO - AGUA – ETANOL (III.1) Explicar ahora físicamente xq uno xa arriba y otra pabajo  20 

21 ÁCIDO ACÉTICO - AGUA – ETANOL (III.1)
TRATAMIENTO DE DATOS ÁCIDO ACÉTICO - AGUA – ETANOL (III.1) A’t =-70 mm2 A’t3=-553mm2 A’t1= 483mm2 Tiene sentido el A’t1 y A’t2 si interfase del cero no pura? Equilibrio tres líquidos...  comprobaremos  21 

22 ÁCIDO ACÉTICO - AGUA – ETANOL (III.2)
TRATAMIENTO DE DATOS ÁCIDO ACÉTICO - AGUA – ETANOL (III.2) A’t =-6 mm2 A’t3=-444mm2 A’t1= 438mm2 A’t muy distinto, error... Gran dispersión valores  22 

23 ÁCIDO ACÉTICO - AGUA – ETANOL (III.3)
TRATAMIENTO DE DATOS ÁCIDO ACÉTICO - AGUA – ETANOL (III.3)  23 

24 ÁCIDO ACÉTICO - AGUA – ETANOL (III.3)
TRATAMIENTO DE DATOS ÁCIDO ACÉTICO - AGUA – ETANOL (III.3) A’t =-16 mm2 A’t3=-409mm2 A’t1= 393 mm2 Al ser valores pequeños, a’t tendrá gran error relativo, difícil de determinar! Error considerable respecto a anteriores  24 

25 DIFERENCIA DE ÍNDICES DE REFRACCIÓN
TRATAMIENTO DE DATOS DIFERENCIA DE ÍNDICES DE REFRACCIÓN Líquidos (1 – 2) A’t (x) (mm2) n1-n2 A’m (mm2) Δnteo ACÉTICO - AGUA 498 0,0099 0,0004 462 ± 17 0,0092 ± 0,0005 -0,0001 460 0,0091 429 0,0085 AGUA - ETANOL -590 -0,0117 -0,0005 -529 ± 24 -0,0105 ± 0,0006 0,0034 -502 -0,0100 -0,0004 -496 -0,0098 Error o en concentraciones o en el procedimiento experimental, xq a otro grupo le sale igual, procedimiento experimental variación sistemática con el tiempo nteo (agua) = 1,333 nteo (acético 13%) = 1,3423 nteo (etanol 20%) = 1,3469 Datos tabulados extraídos del Handbook of Chemistry and Physics (90th Edition)  25 

26 DIFERENCIA DE ÍNDICES DE REFRACCIÓN
TRATAMIENTO DE DATOS DIFERENCIA DE ÍNDICES DE REFRACCIÓN nteo (agua) = 1,333 nteo (acético 13%) = 1,3423 nteo (etanol 20%) = 1,3469 Líquidos (1 – 2) A’m (mm2) n1-n2 nteo ACÉTICO - AGUA 462 ± 17 0,0092 ± 0,0005 0,0093 AGUA - ETANOL -529 ± 24 -0,0105 ± 0,0006 -0,0139 Líquidos (1 – 2 – 3) Δn A’t (x) (mm2) A’m (mm2) Δnteo (n0 = nagua) ACÉTICO - AGUA - ETANOL A’t1 n1 – n0 483 0,0096 0,0004 438 ± 23 0,0087 ± 0,0006 0,0093 438 393 0,0078 0,0003 A’t3 n0 –n3 -553 -0,0110 -0,0005 -469 ± 36 -0,0093 ± 0,0008 -0,0139 -444 -0,0088 -0,0004 -409 -0,0081 -0,0003 A’t n1 - n3 -70 -0,00139 -0,00006 -31 ± 16 -0,0006 ± -0,0046 -6 -0,000119 -0,000005 -16 -0,000318 -0,000013 N0 es concentración de clineal de 3 líquidos, nmin! Si hubieses puesto más agua, se vería zona lineal y se podrían comparar más; no coincide con valores área del método anterior, pues n0 es mayor que nagua, cl de 3, los 2 líquidos índice refracción mayor!, con más peso del acético (mayor diferencia respecto a agua), más área Suma de lsa dos curvas se superponen en esa región!, sí que se podrían separar más Mejor valor el inicial en el par etanol-agua (parte 1); Quizá etanol no es la concentración adecuada (mass? o volumen?) Error valores tabulados en tercera cifra decimal, del orden, + error áreas  26 

27 CONCLUSIÓN Consistencia entre distintas medidas
CONCLUSIONES CONCLUSIÓN Consistencia entre distintas medidas Inconstancia del área cabe dentro de error de la medida Desviación Δn respecto a esperado teóricamente  Errores sistemáticos Procedimiento Alineación vertical incorrecta del láser Ángulo de 45º Vertido líquido Tiempo de medida Error en z para pendientes grandes, trazo línea recta Papel milimetrado de mala calidad Grosor del haz  doble error por dibujar y medir Tratamiento Media de las tres áreas (error de dispersión) Cálculo del área no tiene en cuenta error de cada medida Acumulación del error debido al elevado nº de medidas (no da más precisión), error acumulado coincide con desviaciones del área resumen de lo observado, concuerda, ... objetivos cumplidos xo errores resultados: variación sistemática, desviación Consistencia entre los propios datos, dentro de margen de error dispersión resultados (aunq sí disminución área...), desviaciones sistemáticas respecto a lo esperado Las áreas obtenidas no salen iguales. errores procedimiento: Alineación incorrecta vertical, Desviación vertical puntos reflejados alineación 45..., axialidad sistema; Ajuste pantalla Chorrito fuerte tiempo mientras pintas Error en z grande para variaciones pequeñas x, pendiente muy grande! Error medida distancias, altura línea recta trazada... Papel milimetrado mejor!! Te dejas ojos Haz más fino! doble error x pintar y medir Errores tratamiento: Media 3 áreas Cálculo área no toma en cuenta desviaciones Nº alto de medidas! --> acumulación de error Pese a elevado número de medidas, no más precisión, por tanto error sistemático Acumulación error N medidas, cada medida 2 ó 3 cuadritos N medidas mm2, coincide con variacoines d inconstancia de área  27  27

28 CONCLUSIONES CONCLUSIÓN Premisas Concentración de la mezcla (+ efecto de las burbujas de aire) Grosor de la cubeta (refracción en ambas caras) Error predominante  Grosor de la línea Depende de dónde dibujes puntos Si utilizas el área exterior se obtienen valores más compatibles en algunos casos (aprox.) Valores tabulados con error considerable, dada la imprecisión en el porcentaje de las mezclas... Faltaría explicar la incompatibilidad en la triple interfase  ¿Error en las concentraciones marcadas? Formas de mejorar errores presupuestos: Concentración mezcla diferente a la marcada en el repeticion Error porcentaje concentraciones mezcla? Burbujas? Despreciamos efecto grosor cubeta en refracción 1ª y 2ª cara Opto más por errores grosor que por errores en la concentración Depende mucho de cómo dibujes puntos, error doble primero por pintar y luego x medir..., sólo con el grosor (3mm), cambia una barbaridad el área +-! (grosor líneas) hemos hecho la prueba con el valor del área interior y salía justo el valor esperado! MAYOR ERROR? Eso explicaría que en el de la doble desviación no haya ese efecto, pues se cancela el exceso en una y el defecto en otra; xo un poco chusta porque cada vez sale un área dtta... Casualidad q la media dé bien...  28  28

29 CONCLUSIONES MEJORAS formas de mejorar, pero comprobado cualitativamente los conceptos otro sitio lo hacían con cámara foco-lente... pa x paralelos Este es otro método diferente, q en vez de tener que dibujar la curva nosotros se hace un foto a la pantalla por detrás con la hoja milimetrada puesta Evitar error de tiempo de medida  29 

30 ANÁLISIS DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN EN INTERFASES DE LÍQUIDOS MISCIBLES
Bibliografía Guión de Técnicas Experimentales de Óptica (2009, Fac. Física Valencia) F.A. Jenkins y H.E. White, Fundamentos de Óptica (Aguilar, 1964) Wikipedia Mostrar video Víctor Vidaurre Giner vicvigi/o\alumni.uv.es Fernando Hueso González ferhue/o\alumni.uv.es 3º de Física – UVEG 30 30 30