=. STFT (Short time Fourier transform) Or windowed Fourier transform.

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3 STFT (Short time Fourier transform) Or windowed Fourier transform

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5 This is the basis for most computer generated spectrograms (display pixel intensity on a log scale by limiting the dynamic range to about 60-80 dB).

6 Ejemplos de espectrogramas Here is the sum of two parallel linear chirps with its spectrogram. chirps

7 Here is the sum of two hyperbolic chirps and its spectrogram.chirps

8 Introducción a Wavelets

9 four frequency components at different times. The interval 0 to 250 ms is a sinusoid of 300 Hz, and the other 250 ms intervals are sinusoids of 200 Hz, 100 Hz, and 50 Hz w(t)=exp(-a*(t^2)/2)

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23 Wavelet de Morlet

24 The mexican hat wavelet

25 Gráficos de varios tipos distintos de wavelets. (a) Wavelet de Haar, (b) Wavelet de Daubechies, (c) Wavelet de Morlet. (Cortesía de Ofer Levi, Universidad de Stanford)

26 Escala

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32 (CWT) Continuous Wavelet Transform ¨escalograma¨ These signals are drawn from a database signals that includes event related potentials of normal people, and patients with Alzheimer's disease.

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34 En un espectrograma: En un espectrograma:

35 En un escalograma: En un escalograma:

36 Suma de dos señales CHIRP hiperbólicas Windowed fourier transform (Espectrograma) Continuous Wavelet Transform CWT (Escalograma)

37 Representación frecuencia-tiempo para: (a)Datos muestreados (b) FT (c) WFT (d) CWT

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39 MATLAB “cwt” COEFS = cwt(S,SCALES,'wname') computes the continuous wavelet coefficients of the vector S at real, positive SCALES, using the wavelet whose name is 'wname'

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41 DWT (Discrete Wavelet Transform)

42 Ahora dejamos fija la Ondeleta y lo que vamos comprimiendo por etapas es la señal

43 El análisis multiresolución se consigue a través de filtrado y submuestreo de la señal original. El análisis multiresolución se consigue a través de filtrado y submuestreo de la señal original. La exploración en tiempo se consigue a través de operaciones de convolución (filtrado digital). La exploración en tiempo se consigue a través de operaciones de convolución (filtrado digital).

44 Sub-band coding

45 Sub-band coding algorithm

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47 Transformada inversa

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49 2-D Discrete Wavelet Transform

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56 Wavelet Packet

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58 En resumen: CWT DWT 2D - DWT

59 ... En resumen: CWT DWT 2D - DWT

60 http://www.gisdevelopment.net/techn ology/ic/techip0003a.htm http://www.gisdevelopment.net/techn ology/ic/techip0003a.htm http://www.gisdevelopment.net/techn ology/ic/techip0003a.htm http://www.gisdevelopment.net/techn ology/ic/techip0003a.htm http://www.acm.org/crossroads/xrds6-3/sahaimgcoding.html#Fig6 COMPRESION DE LA DCT A WAVELETS

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