EM2011 Serie de Problemas 03 -Ondas Electromagnéticas- G 07 NL 09 Johanna Benitez Universidad Nacional de Colombia Depto de Física Mayo 2011.

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1 EM2011 Serie de Problemas 03 -Ondas Electromagnéticas- G 07 NL 09 Johanna Benitez Universidad Nacional de Colombia Depto de Física Mayo 2011

2 Ondas electromagnéticas 1. En la alta atmósfera terrestre la radiación proveniente del Sol alcanza a la Tierra a una tasa aproximada de 1350 W/m^2. Suponga que esta es una sola onda EM y calcule los valores aproximados de E y B. (la energía que una onda transporta por unidad de tiempo y por unidad de área es la Intensidad W/m^2)

3 3.Sustituyendo los valores en la ecuación anterior: B = (4πx10⁻⁷ Tm/A)(1,3x10³ W/m²)/(2π)(6,96 x 10⁸ m) B = 3,88 x 10⁻¹⁰ T 4.Al sustituir el valor hallado en la ecuación: E = cB Tenemos: E = (3x10⁸m/seg)(3,88x10⁻¹⁰T) E = (3x10⁸m/seg)(3,88x10⁻¹⁰Nseg/mC) E = 0,1164 N/C Finalmente podemos ver que el campo magnético es más pequeño que el eléctrico. 1.Tenemos que la energía (POTENCIA) de la onda es de 1,35 x 10 W/m². 2.Tomando la formula que relaciona la Potencia y el campo magnético tenemos: B = μ 0 I / 2 πR

4 Ondas electromagnéticas 2. La radiación proveniente del Sol que llega a la superficie de la Tierra luego de atravesar la atmósfera transporta energía a una tasa de 1000 W/m^2. Estime la presión y la fuerza ejercida por el Sol, en un día soleado: a)sobre una superficie de 10 cm x 20 cm b)sobre la superficie de la Tierra.

5 1.La radiación después de atravesar la atmósfera de la Tierra es de 1000 W/m². 2.Para resolver este ejercicio debemos utilizar la siguientes relaciones: P rad = 2 I / c * F = P rad A donde Prad es la presión de la radiación del sol sobre la superficie, I es la intensidad, A es el área de contacto y c es la velocidad de la luz. * Esta fórmula corresponde a la presión de la radiación después de penetrar en la atmósfera Terrestre. 3.Realizamos primero las conversiones respectivas: A Sup. Tierra = 5,1 x10⁵ Km² A Sup. Tierra = 5,1x10 ⁵ (10⁶ m2) A Sup. Tierra = 5,1x10 ¹¹ m² I = 1000 W/m² = 1x10³ W/m² a)Para encontrar la presión y la Fuerza ejercida en una superficie de 10 cm x 20 cm: 1.Sustituyendo los valores en la ecuación: P rad = 2 I / c Tenemos: P rad = 2(1x10³ W/m²) / (3x10⁸m/seg) P rad = 6,67 x 10⁻⁶ N/m²

6 a)Para encontrar la presión y la Fuerza ejercida en una superficie de 10 cm x 20 cm: (CONTINUACIÓN) 2.Sustituyendo los valores en la ecuación: F = P rad A Tenemos: A = 10 x 20 cm = 0,02 m² F = 6,67 x 10⁻⁶ N/m²(0,02 m²) F = 1,334 x 10⁻⁷ N b)Para encontrar la presión y la Fuerza ejercida en la superficie Terrestre: 1.Sustituyendo los valores en la ecuación: P rad = 2 I / c Tenemos: P rad = 2(1x10³ W/m²) / (3x10⁸m/seg) P rad = 6,67 x 10⁶ N/m² 2.Sustituyendo los valores en la ecuación: F = P rad A Tenemos: A = 5,1x10 ¹¹ m² F = 6,67 x 10⁻⁶ N/m²(5,1x10 ¹¹ m²) F = 3,4 x 10⁶ N La fuerza en la Tierra es mayor que en la primera superficie.