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EM2011 Solución serie de problemas 01 -Problemas fundamentales- G10NL34ALEXANDER Universidad Nacional de Colombia Departamento de física Mayo de 2011.

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1 EM2011 Solución serie de problemas 01 -Problemas fundamentales- G10NL34ALEXANDER Universidad Nacional de Colombia Departamento de física Mayo de 2011

2 Faraday 1.Una barra conductora, de longitud L, se mueve, con velocidad V, hacia la derecha sobre un conductor con forma de U en un campo magnético uniforme que apunta hacia fuera de la página. Averiguar la fuerza electromotriz inducida en función de B, L y V. Solución: Considerando el flujo magnético Ф B = * A * CosΘ, la velocidad = d / t, la fem = Ф B / t y el área A = d * l Fem = * * t * l * CosΘ / t = * * l * CosΘ Con valores t = 2s, l = 20cm, =0.5T y = 4m/s, Fem = 0.4 V

3 Capacitores Calcule la capacitancia de un capacitor de placas paralelas que miden 20 cm x 30 cm y están separadas por una brecha de aire de 1 mm. a)cuál es la carga en cada placa si a través de ellas se conecta una batería de 12VDC? b)estime el área para construir un capacitor de 1 Faradio. Solución: la capacitancia se describe como C = (KЄ 0 * A)/ d y C = Q/V C = (1.0006*8.85*10^(-12)*0.2*0.3)/0.001 = nF Usando la anterior capacitancia Q = nF*12V = nC. A = (1F*0.001m)/(8.85*10^(-12)*1.0006) = m²

4 Energía almacenada en un capacitor (de una unidad de flash en una cámara fotográfica) 3. Cuánta energía eléctrica puede almacenar un capacitor de 150 microfaradios a 200 V? Solución: se describe la energía eléctrica = (1/2)*(Q*V) y C = Q/V W = (1/2)*(C*V²) W = (1/2)*(150*10^(-6)*200V²) = 3 J 4. Si dicha energía se libera en 1 milisegundo cuál es la salida de potencia equivalente? Solución : la energía eléctrica es W = J/s, W = 3 J/0.001s = 3000 w

5 Corriente es Flujo de carga eléctrica 5. Cuál es la carga que circula cada hora por un resistor si la potencia aplicada es un kilovatio Solución: P = 1000 w, con una resistencia de valor 220Ω, la corriente es igual a I = (P/R)^(1/2) = A entonces Q1H = (2.132C/1s)*(3600s/1H) = C/H

6 Corriente eléctrica 6. Por un alambre circula una corriente estacionaria de 2.5 A durante 4 minutos. a) Cuánta carga total pasa por su área transversal durante ese tiempo? Solución : recordando que 1A = 1C/1s, entonces Q = (2.5C/s) * (60 s/1 minuto) * 4 minutos = 600C b) a cuántos electrones equivaldría? Solución : un electrón equivale a 1.6*10^(-19)C entonces N electrones = 600C/(1.6*10^(-19)C/electrón) = 3.75*10^21 electrones

7 Ley de Ohm 7.El bombillo de una linterna consume 300 mA de una batería de 1,5 V. a) Cuál es la resistencia de la bombilla? Solución : V = I*R R = 1.5 V/0.3 A = 5 Ω b) Si la batería se debilita y su voltaje desciende a 1,2 V cuál es la nueva corriente? Solución : V = I*R I = 1.2V/5 Ω = 240 mA

8 Corriente eléctrica en la naturaleza salvaje En un relámpago típico se puede transferir una energía de 10 Giga julios a través de una diferencia de potencial de 50 Mega Voltios durante un tiempo de 0,2 segundos. a)Estime la cantidad de carga transferida entre la nube y la tierra. Solución : para la energía de un relámpago W = Q*V entonces Q = (10*10^9)/(50*10^6) = 200 C b) La potencia promedio entregada durante los 0,2 segundos. Solución : para la potencia P = W/t entonces P = (10*10^9)/0.2s = 50 Gw

9 Circuitos 9. Dos resistores de 100 ohmios están conectados en paralelo y en serie a una batería de 24 VDC. a)Cuál es la corriente a través de cada resistor Solución : en serie es I = V/(R1+R2) I = 24/(200) = 120 mA En paralelo es I = V/(R1R2/R1+R2) I = 24/(10000/200) = 480 mA b) Cuál es la resistencia equivalente en cada circuito? Solución : en serie es Req = R1+R2 Req = = 200Ω En paralelo es Req = (R1R2/R1+R2) Req = (10000/200) = 50Ω

10 Transformadores 10. Un transformador para uso doméstico reduce el voltaje de 120 VAC a 9 VAC. La bobina secundaria tiene 30 espiras y extrae 300 mA. Calcule: a)El número de espiras de la bobina primaria. Solución : considerando la relación Vs/Vp = Ns/Np Np = Ns*Vp/Vs Np = (30*120VAC)/9VAC = 400 b)La potencia transformada Solución : la potencia en las bobinas de los transformadores es igual en la entrada y en la salida ( modelo ideal), por lo tanto P = Vs*Is P = 9VAC*0.3A = 2.7 w

11 EM2011 Solución serie de problemas 02 -Aplicaciones- G10NL34ALEXANDER Universidad Nacional de Colombia Departamento de física Mayo de 2011

12 Aplicaciones 1. Dibuje un esquema que ilustre el principio de funcionamiento de un espectrómetro de masas y explicite dónde están las leyes de Maxwell Solución: Se generan iones a partir de calentamiento o corrientes eléctricas en la muestra, y pasan entre una serie de campos eléctricos y magnéticos en los cuales solo pasan iones con una determinada velocidad. Después son influenciados por un campo magnético y aplicando la ley de newton F = m*a y la velocidad es v = E*B entonces : m = (q*B¹*r)/v y reemplazando la velocidad (q*B*B¹*r)/E, al poder medir todas las demás cantidades se puede determinar la masa de estos elementos.

13 Aplicaciones 2.Dibuje un esquema que ilustre el principio de funcionamiento de un magnetrón (el corazón de un horno de microondas) de masas y explicite dónde están las leyes de Maxwell Solución: es un tubo electrónico con una forma similar al diodo, el cual genera un campo magnético entre el ánodo y el cátodo con un par de imanes, mientras que por ley de Richardson, un filamento de titanio emite electrones a partir de calentamiento. Estos son atraídos por la fuerza presente entre los iones y las cargas del cátodo, pero el campo presente los obliga a rotar en el campo magnético, generando una onda electromagnética perpendicular al movimiento de los electrones.

14 Diseño Basado en la Leyes del electromagnetismo y resto de información que Usted ha aprendido en este curso de física diseñe un dispositivo, aparato, sistema, etc. Solución: Hay varios problemas con la generación y almacenamiento de la energía eléctrica, no es sencillo generarla, ya que no todo movimiento se aprovecha para generar corrientes eléctricas, mucho menos almacenarla, ya que no hay medios efectivos para guardarla, como los capacitares (las áreas serian muy grandes para guardar energía). Considerando el problema actual de las inundaciones, esta cantidad de agua que circula por las tuberías, es empujada por una bomba, la cual es alimentada por energía de otras fuentes de agua lejanas, pero se puede analizar si en las tuberías es viable o no instalar aspas lo suficientemente grandes para mover un grupo de bobinados en imanes (considerando problemas residuales en el agua para que no se estanque y generando conciencia respecto a eso) y con eso recuperar parte de la energía invertida en la movilización del agua.

15 EM2011 Solución serie de problemas 03 -Ondas electromagnéticas- G10NL34ALEXANDER Universidad Nacional de Colombia Departamento de física Mayo de 2011

16 Ondas electromagnéticas 1. En la alta atmósfera terrestre la radiación proveniente del Sol alcanza a la Tierra a una tasa aproximada de 1350 W/m^2. Suponga que esta es una sola onda EM y calcule los valores aproximados de E y B. (la energía que una onda transporta por unidad de tiempo y por unidad de área es la Intensidad W/m^2) Solución: siendo el valor proporcionado de 1350W/m² la intensidad media de la onda, se puede hallar el campo eléctrico de forma: I media = (1/2)*Є 0 *C*E² entonces ((1350W/m²*2)/(8.85*(10^-12)(C²/N*m²)*3*(10^8)(m/s))^(1/2) = E = *10^3 V/m El campo magnético de forma: I media = (1/2)(C/μ 0 )(B²) entonces ((1350W/m²*2*4π*(10^-7)(T*m/A))/(3*(10^8)(m/s)))^(1/2) = B = 3.362*10^-6 T

17 Ondas electromagnéticas 2. La radiación proveniente del Sol que llega a la superficie de la Tierra luego de atravesar la atmósfera transporta energía a una tasa de 1000 W/m^2. Estime la presión y la fuerza ejercida por el Sol, en un día soleado: a)sobre una superficie de 10 cm x 20 cm b) sobre la superficie de la Tierra. Solución: se define la presión como P = I media/C y la fuerza como F = A*P entonces a) F = ((1000W/m²)/(3*10^8))*(0.1m*0.2m) = (3.33*10^-6N/m²)*(0.02m²) = 6.66*10^-8 N b) F = ((1000W/m²)/(3*10^8))*((4*π*(6.38*10^6m) ²)/2) = (3.33*10^-6N/m²)*(2.55*10^14m²) = 1.302*10^-20 N


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