I. Fin y resumen de la clase anterior – energia y orden.

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1 I. Fin y resumen de la clase anterior – energia y orden

2 Casi todo el secreto de la termodinámica es que ese proceso, inverso a la fricción, sencillamente no existe. (o, por lo menos, sin costo)

3 T1 W Vale Q1

4 T1 W Esto es todo lo que hay: éste es el centro del universo termodinámico (R Fenynman I: 44-14) Q1 T2 Q2 ?

5 Si todo esto es lo que hay a la termodinámica, ¿por qué se la considera una materia tan difícil? Salmo I (de Feynman) UN EJERCICIO “ALGEBRAICO” TEDIOSO Y CONFUSO: REGLA DE TRES Si conocemos la temperatura y el volumen de una sustancia y que la presión es una cierta función de la temperatura y el volumen, conocemos entonces la energía interna. Alguien podría decir: “Yo no quiero hacerlo así. Diganme la temperatura y la presión y yo le diré el volumen...”

6 Si todo esto es lo que hay a la termodinámica, ¿por qué se la considera una materia tan difícil? Salmo II (mío) UN EJERCICIO “MENTAL” TEDIOSO Y DEMANDANTE: RECORDAR LA CONVENCION DEL SIGNO El signo. Si el sistema entrega trabajo al medio, ¿Es positivo o negativo? Por algún motivo extremadamente difícil de explicar, esta mínimo operación obstaculiza y opaca casi todo el espacio de pensamiento. Propuesta: olvidar el signo.

7 II. Algunas excursiones en el espacio P,V y T. Aprendiendo a ver (y a dibujar) curvas.

8 Robert Boyle (1627)Robert Hooke (1635) 2 ) Observación de correlaciones: La traza de la forma PV=k

9 Distintos cortes de la misma ecuación: I. Compresión a temperatura constante Para volumen grandes la presión se acerca a cero

10 Distintos cortes de la misma ecuación: I. Compresión a temperatura constante EL BAÑO TERMICO ABSORBE ENERGIA EN ESTE PROCESO. ¿DE QUIEN?

11 Distintos cortes de la misma ecuación: II. La temperatura es multiplicativa (mayor cambio a presiones mayores) A volumen fijo, mayor temperatura  mayor presion

12 Distintos cortes de la misma ecuación: II. La temperatura es multiplicativa (mayor cambio a presiones mayores) Detalle técnico útil (cada tanto lo difícil es visualizar los datos para poder encontrar una regularidad, patrón, o regla). Cuando mas de dos dimensiones están en juego, el color es útil.

13 Distintos cortes de la misma ecuación: I.Compresión adiabática A= no Dia = A traves Bainein = Ir Pregunta: Si el gas se comprime adiabáticamente: ¿A que punto de este plano (P-V) evoluciona: A, B o C, o ninguno? A B C

14 Distintos cortes de la misma ecuación: I.Compresión adiabática El gas es compresible – ergo puedo llegar al volumen correspondiente. La pregunta entonces es ¿La temperatura cambia?

15 Distintos cortes de la misma ecuación: I.Compresión adiabática Al comprimir el gas “uno (el piston) hace trabajo”. Ese trabajo (mas alla de su signo) es entregado al gas en forma de calor (energia de movimiento en la escala molecular) por lo que la temperatura aumenta.

16 Distintos cortes de la misma ecuación: I.Compresión adiabática ¿Qué sucede con la temperatura durante la compresión adiabática? ¿Cómo representarlo? Esto vale en un gas monoatomico. Pregunta, difícil: ¿Para un gas diatomico, cuanto valdra gama? Existe alguna restriccion para gama Compresión Adiabática

17 Distintos cortes de la misma ecuación: I.Compresión adiabática

18 Distintos cortes de la misma ecuación: I.Compresión adiabática Un zig-zag isotermico y adiabatico. Pregunta 1: ¿Qué pasa con la energía? Pregunta 2: ¿Cómo medir (o visualizar el trabajo entregado)?

19 Distintos cortes de la misma ecuación: I.Compresión adiabática Se realiza trabajo mecánico. Aumenta la energía del gas (sube la temperatura) Aumenta la energía del baño (de la atmósfera)

20 III. Presión, fuerza, trabajo, energía. Siempre desde la fenomenologia (lo macroscópico), luego ensayaremos una derivación desde lo cinético (microscópico).

21 Molécula Gas Momento cinético 1)¿Por que las partículas no se van al dofon? 2)¿Porque no se frenan? 3)¿Porque la presión va como la v 2 ?

22 Molécula Gas F Empíricamente se observa que esta fuerza es proporcional al área y por lo tanto tiene sentido definir Definiendo la presión Luego se observa que la presión, así definida cumple una serie de relaciones como que PV=cT (aunque aun no definimos la temperatura)

23 La ecuación del día ¿Cuál es la relación entre la fuerza y el trabajo? ¿Cierto?, ¿Si, no, siempre, nunca?

24 Constantes y variables: El ejercicio (a veces difícil) de saber que depende de que … Por ejemplo, en una expansión iso-termica, al expandirse el gas hace trabajo (es capaz de mover algo) ¿Cuánto? Una expansión del mismo volumen (del mismo gas) resulta en menos trabajo cuando este perdió presión Esta ecuación justo es bastante fácil de integrar analíticamente. Esto suele ser raro en la “no idealidad” del laboratorio.

25 Constantes y variables: El ejercicio (a veces difícil) de saber que depende de que …

26 IV. Maquinas reversibles, Carnot, y las leyes de la termodinamica.

27 3 ) La génesis de las ideas fundamentales: Relacion entre calor y trabajo – reversibilidad... Sadi Carnot (1824)

28 Es imposible que un sistema pueda extraer energía en forma de calor de una sola fuente térmica y convertirla completamente en trabajo sin que se produzcan cambios netos en el sistema o en el medio que lo rodea. Kelvin’s way Es imposible un proceso cuyo único resultado sea transferir energía en forma de calor de un objeto a otro mas caliente. Clausius Es imposible que una maquina térmica funcione cíclicamente sin producir ningún otro efecto que extraer calor de un solo foco realizando una cantidad de trabajo exactamente equivalente. A la Carnot

29 Es imposible que un sistema pueda extraer energía en forma de calor de una sola fuente térmica y convertirla completamente en trabajo sin que se produzcan cambios netos en el sistema o en el medio que lo rodea. Kelvin’s way Es imposible un proceso cuyo único resultado sea transferir energía en forma de calor de un objeto a otro mas caliente. Clausius Q Ergo, una cantidad pertinente es la “eficiencia” W

30 LA MAQUINA DE CARNOT: Entendiendo la segunda ley sin entender la primera. (las mejores ideas “equivocadas” versión 1) La producción de potencia motora (puissance motrice) en maquinas de vapor no se debe al consumo de calórico sino a su transporte de una fuente caliente a una fuente fría. Por analogía, cuanto mayor es la diferencia de temperaturas mayor la eficiencia de la maquina. ¡Esto de hecho es cierto!

31 LA MAQUINA DE CARNOT: La secuencia de ciclos Primer fase: Expansión iso-termica a temperatura T1. Se absorbe calor Q1 (del baño a T1) que se utilice para expandir el pistón.

32 LA MAQUINA DE CARNOT: La secuencia de ciclos Segunda Fase: Expansión adiabática. El gas se expande y la temperatura baja de T1 a T2. El gas pierde energía interna que se convierte en trabajo mecánico.

33 LA MAQUINA DE CARNOT: La secuencia de ciclos Tercer Fase: Compresión isotermica. El gas se comprime temperatura T1. El pistón entrega energía mecánica que es absorbida, en forma de calor por el baño a temperatura T2.

34 LA MAQUINA DE CARNOT: La secuencia de ciclos Cuarta Fase: Compresión adiabática. El gas se comprime y la temperatura sube de T1 a T2.

35 LA MAQUINA DE CARNOT: La secuencia de ciclos Tres preguntas: ¿Cuál es el resultado del ciclo? ¿Esta maquina, puede operar al revés? A B C D T1 T2

36 LA MAQUINA DE CARNOT: El resultado de un ciclo El trabajo mecánico hecho por la maquina durante la fase de expansión. T1 T2

37 LA MAQUINA DE CARNOT: El resultado de un ciclo El trabajo mecánico entregado a la maquina durante la compresión. El trabajo mecánico hecho por la maquina durante el ciclo. ¿De donde sale la energía para realizar este trabajo? ¿Se viola la segunda ley? Q2 Q1 W=Q1-Q2 T1 T2

38 LA MAQUINA DE CARNOT ES REVERSIBLE. PUEDE FUNCIONAR AL REVES T2 T1 W Q1 Q2 El motor de Carnot T2 T1 W Q1 Q2 La heladera de Carnot

39 T2T1 W Q1Q2 Idealmente (en la situación de “eficiencia” máxima) todo el calor de la fuente caliente es convertido en trabajo. Se define entonces eficiencia como: (es menor que 1 – cuanto mas cercano a 1, mayor conversión del calor de la fuente caliente a trabajo) Pregunta practica pertinente (que fue de hecho la motivación de Carnot): ¿qué determina la eficiencia?