APLICACIONES.

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1 APLICACIONES

2 EJEMPLO N° 1 Se tienen cuatro remolcadores para trasladar un transatlántico a su muelle. Cada remolcador ejerce una fuerza de 5000 lbs, según la dirección indicada en la figura. Determinar las siguientes solicitudes: (a).-Diagrama del Cuerpo Libre. (b).-Identificar las componentes rectangulares de cada una de las fuerzas aplicada sobre el transatlántico en el diagrama del cuerpo libre.

3 Aquí se pueden observar como actúan los remolcadores sobre el buque
MODELO PROPUESTO 3 70p 50p 110p 90p 100p 200p 60° 45° 4 1 2 Aquí se pueden observar como actúan los remolcadores sobre el buque

4 DCL DESARROLLO a).- Diagrama del cuerpo libre
b).-Componentes rectangulares de cada fuerza Y O F3y F4x F4y F1x 70p 50p 110p 90p 100p 200p 60° 45° F2y F2x F1y F1 F2 F4 F3 X DCL

5 A partir de la Ecuación General de la Fuerza
F = F x i F y j Más el Diagrama del cuerpo libre, se determina la expresión analítica de cada una de las fuerzas: F1= Cos 60° i Sen 60° j F2= i j F3= i j F4= Cos 45° i Sen 45° j (Lbs.f)

6 Cálculo de la fuerza resultante Fr =  ( F1 + F2 + F3 + F4)
F1 = ,5 i ,33 j F2 = i j F3 = i j F4 = 3,54 i ,54 j Fr = 9,04 i ,79 j (Lbs.f)

7 CÁLCULO DE LAS COMPONENTES RECTANGULARES DE F1
Y F1x= Cos 60° F1y = Sen 60° F1 = 5000Lbs F1y Nota: De igual forma se procederá para el cálculo de F2 , F4 . En el caso de F3 esta tiene una sola componente en el eje “Y”. 60° F1x X

8 Identificar los valores de las componentes rectangulares obtenidos para cada fuerza (F1, F2, F3, F4), según ejes (X - Y) en el diagrama. Y F3Y= -5 j F4x=3,54 i F4y=3,54 j F1x= 2,5 i 70p 50p 110p 90p 100p 200p 60° 45° F2y=-4 j F2x=3 i F1y= - 4,33 j F1 F2 F4 F3 = . O X

9 a.- La Fuerza resultante sobre el buque
EJEMPLO N° 2 Un buque de longitud indefinida está sometido a las fuerzas indicadas en la figura anexa. Calcular: a.- La Fuerza resultante sobre el buque b.- La distancia de la resultante al punto O sobre el cual tiende a girar el buque. F1 = 1000 lbs F 2 = lbs F 3 = lbs Y DCL 70 p O 200 p p p X F4=4000 lbs

10 DIAGRAMA DEL CUERPO LIBRE (DCL)
Y F1 y F2y F3y 70 p O 200 p p p X F4y

11 DESARROLLO DE EXPRESIÓN ANALÍTICA
Sustituir valor de cada fuerza a partir del Diagrama del cuerpo libre y la Ecuación General:   F = F x i F y j   F1= ( ) i + ( ) j F2= ( ) i + ( ) j F3= ( ) i + ( ) j F4= ( ) i + ( ) j

12 Cálculo de la fuerza resultante Fr =  ( F1 + F2 + F3 + F4)
  F1= ( ) i ( ) j   F2= ( ) i ( ) j F3= ( ) i ( ) j F4= ( ) i ( ) j Fr = ( ) i ( ) j (Lbs-f)