Cómo obtener las ecuaciones de Maxwell de la ecuación de continuidad

Presentación del tema: "Cómo obtener las ecuaciones de Maxwell de la ecuación de continuidad"— Transcripción de la presentación:

1 Cómo obtener las ecuaciones de Maxwell de la ecuación de continuidad
José A Heras

2 El Debate!! J. A. Heras, “Can Maxwell’s equations be obtained from the continuity equation?” Am. J. Phys. 75, (2007). J. A. Heras, “How to obtain the covariant form of Maxwell’s equations from the continuity equation” Eur. J. Phys. 30, (2009). O. D. Jefimenko, “Causal equations for electric and magnetic fields and Maxwell's equations: Comment on a paper by Heras” Am. J. Phys. 76, 101 (2008) . J. A. Heras, “Author’s response” Am. J. Phys. 76, (2008). Edward Kapuscik, “Comment on “Can Maxwell’s equations be obtained from the continuity equation?” by J. A. Heras” Am. J. Phys. 77 , 754 (2009) J. A. Heras, “Reply to comment on “Can Maxwell’s equations be obtained from the continuity equation?’” by E. kapuscik” Am. J. PHYS. 77, (2009).

3 Las Hermosas Ecuaciones de Maxwell

4 La Implicación Conocida:
“This is, of course, the continuity equation -the precise mathematical statement of local conservation of charge. As I indicated earlier, it can be derived from Maxwell's equations. Conservation of charge is not an independent assumption, but a consequence of the laws of electrodynamics.” D. Griffiths, Introduction to electrodynamics

5 La Implicación Desconocida:
? ¿Poca información? Mucha información!!

6 Mi “sugerencia” se aceptó después de 10 arbitrajes!
El Rechazo Inicial! …..it seems to me to be simply, incontrovertibly wrong to suggest that Maxwell's equations can be "inferred from the continuity equation." Sincerely, John Mallinckrodt Acting Editor, AJP Mi “sugerencia” se aceptó después de 10 arbitrajes!

7 Teorema de Existencia Sean y que satisfacen la ecuación de continuidad
entonces existen dos campos retardadados y que satisfacen indica evaluar al tiempo retardado Integración sobre todo el espacio Unidades

8 Demostración del Teorema
De la ecuación de continuidad evaluada al tiempo retardado se derivan las siguientes identidades Integrándolas sobre todo el espacio  G F F

9 Continuación Entonces existen Que satisfacen Operando directamente
LQDD

10 Ecuaciones de Maxwell Si y son las densidades de carga y corriente
y la velocidad de la luz en el vacío entonces existen que son el campo eléctrico y el campo magnético y que satisfacen las Ecuaciones de Maxwell

11 Forma covariante del teorema
Si satisface la ecuación de continuidad Entonces existen el campo: Que satisface las ecuaciones: dual Función de Green

12 Demostración: La ecuación de continuidad implica la identidad
Integrando sobre el espacio-tiempo Entonces existe el campo Que satisface las ecuaciones LCDD

13 ¿Cúal de la simetrías de Maxwell se lleva el Oscar?
Invarianza de Lorentz Simetría de Dualidad Conservación de carga Invarianza de Norma

14 CONCLUSIÓN Evaluando la ecuación de continuidad en el tiempo retardado
Podemos obtener las ecuaciones de Maxwell y sus soluciones FIN