Física para Ciencias: Termodinámica

Presentación del tema: "Física para Ciencias: Termodinámica"— Transcripción de la presentación:

1 Física para Ciencias: Termodinámica
Dictado por: Profesor Aldo Valcarce 1er semestre 2014 FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014 FIS190C-2: Física para Ciencias.

2 La Termodinámica Trata de: Calor (energía térmica) Temperatura
Dilatación Comportamiento de gases (tratamiento macroscópico) Variables de estado – presión, temperatura y densidad. El gas ideal FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

3 Temperatura La temperatura está asociada con una forma de energía, la Energía Térmica (o calor). Si dos objetos con temperaturas diferentes se ponen en contacto (contacto térmico), se intercambia energía térmica entre ellos. Llegarán a un equilibrio (equilibrio térmico) cuando dejen de tener un intercambio de energía entre ellos – cuando estén a la misma temperatura. Dos objetos en equilibrio térmico están a la misma temperatura. La energía térmica está relacionada a la energía cinética que tienen los átomos o moléculas de la materia. FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

4 Ley cero de la termodinámica
Si los objetos A y B se encuentran por separado en equilibrio térmico con un objeto C, entonces los objetos A y B están en equilibrio térmico entre si. A C B 𝑻 𝑨 = 𝑻 𝒄 𝑻 𝑨 = 𝑻 𝑩 𝑻 𝑩 = 𝑻 𝒄 FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

5 Termómetros Basados en alguna propiedad física de un sistema que cambia con la temperatura: Volumen de un líquido Longitud de un sólido Presión de un gas a volumen constante Volumen de un gas a presión constante Resistencia eléctrica de un conductor Color de un objeto FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

6 Escalas de Temperatura
Celsius La escala de temperatura Celsius se define por: Punto de congelación de agua: 0 𝑜𝐶 Punto de ebullición de agua: 100 𝑜𝐶 Fahrenheit Quería abolir las temperaturas negativa: Mezcla de hielo, agua y cloruro de amonio: 0 °𝐹 Punto de congelación de agua: 32 𝑜𝐹 Temperatura de cuerpo humano: 96 °𝐹 °𝑪=(°𝐅−𝟑𝟐)/𝟏,𝟖 FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

7 Temperatura Absoluta: Kelvin
Gas 1 Gas 2 Gas 3 Presión vs Temperatura FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

8 Escalas de Temperatura
Celsius La escala de temperatura Celsius se define por: Punto de congelación de agua: 0 𝑜𝐶 Punto de ebullición de agua: 100 𝑜𝐶 Fahrenheit Quería abolir las temperaturas negativa: Mezcla de hielo, agua y cloruro de amonio: 0 °𝐹 Punto de congelación de agua: 32 𝑜𝐹 Temperatura de cuerpo humano: 96 °𝐹 Kelvin Esta es la unidad de temperatura en el Sistema Internacional de unidades. 𝑻 𝑲 = 𝑻 𝑪 +𝟐𝟕𝟑,𝟏𝟓 𝟎 °𝑪=𝟐𝟕𝟑,𝟏𝟓 𝑲 𝟎 𝑲=−𝟐𝟕𝟑,𝟏𝟓 °𝑪 FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

9 Expansión Térmica de Sólidos y Líquidos
Se encuentra experimentalmente que (en general) al aumentar la temperatura de un cuerpo, el cuerpo se expande (en todas direcciones). ¿Por qué? FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

10 Expansión Térmica de Sólidos y Líquidos
Se encuentra experimentalmente que (en general) al aumentar la temperatura de un cuerpo, el cuerpo se expande (en todas direcciones). ¿Por qué? En un sólido a temperaturas normales, los átomos están separados por ~ 10 −10 𝑚 y vibran en torno a sus posiciones de equilibrio con una amplitud de ~ 10 −11 𝑚. A medida que la temperatura del sólido aumenta, los átomos vibran con mayor amplitud y la separación entre ellos aumenta. El sólido en conjunto se expande. FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

11 El agujero se agranda en una sola pieza.
Expansión Térmica de Sólidos y Líquidos Se puede visualizar la expansión térmica como una ampliación fotográfica: El agujero se agranda en una sola pieza. FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

12 Expansión Térmica de Sólidos y Líquidos
Suponemos que un objeto tiene una longitud inicial 𝑳𝟎 en determinada dirección a cierta temperatura. Si se aumenta la temperatura por ∆𝑻, la longitud aumenta por ∆𝑳= 𝜶 𝑳 𝟎 ∆𝑻 Coeficiente de expansión lineal Aluminio: 𝜶 𝑨𝒍 =𝟐,𝟒× 𝟏𝟎 −𝟓 [𝟏/°𝑪] Cobre: 𝜶 𝑪𝒖 =𝟏,𝟕× 𝟏𝟎 −𝟓 [𝟏/°𝑪] Acero: 𝜶 𝑨𝒄𝒆𝒓𝒐 =𝟏,𝟏× 𝟏𝟎 −𝟓 [𝟏/°𝑪] Gasolina: 𝜶 𝑮𝒂𝒔𝒐𝒍𝒊𝒏𝒂 =𝟗,𝟔× 𝟏𝟎 −𝟒 [𝟏/°𝑪] Aire: 𝜶 𝑨𝒊𝒓𝒆 =𝟑,𝟔𝟕× 𝟏𝟎 −𝟑 [𝟏/°𝑪] FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

13 Expansión Térmica de Sólidos y Líquidos
Obviamente, cuando aumentamos la temperatura de un objeto y éste se expande, también su área 𝑨 y volumen 𝑽 cambian. Consideramos una placa cuadrada de metal, si la longitud de cada lado cambia, el área está dada por: 𝟎: ∆𝑳 es muy pequeño 𝑨= ( 𝑳 𝟎 +∆𝑳) 𝟐 = 𝑳 𝟎 𝟐 +𝟐 𝑳 𝟎 ∆𝑳+ ∆𝑳 𝟐 = 𝑨 𝟎 +𝟐𝜶 𝑨 𝟎 ∆𝑻 ∆𝑨=𝜸 𝑨 𝟎 ∆𝑻 con 𝜸=𝟐𝜶 Coeficiente de expansión de área Por un procedimiento similar se encuentra el coeficiente de expansión de volumen 𝜷: ∆𝑽=𝜷 𝑽 𝟎 ∆𝑻 con 𝜷=𝟑𝜶 FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

14 Ejercicio Una vía de ferrocarril de acero tiene una longitud de 𝑚 cuando la temperatura es de 0 𝑜𝐶. ¿Cuál es su longitud en un día caluroso con 𝑇=40 𝑜𝐶? Acero: 𝜶 𝑨𝒄𝒆𝒓𝒐 =𝟏,𝟏× 𝟏𝟎 −𝟓 [𝟏/°𝑪] FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

15 Calor El calor (o la energía térmica) se define como la energía que se transfiere entre un sistema y su entorno debido a una diferencia de temperatura. A nivel microscópico, el calor está relacionado a la energía cinética que tienen los átomos o moléculas de la materia. Para elevar la temperatura de una sustancia hay que aumentar la energía térmica del mismo, entonces hay que suministrar energía. La cantidad de energía necesaria va a depender de la sustancia. Por ejemplo, se necesitan 4186J para aumentar la temperatura de 1kg de agua 1oC, pero sólo 3875J para hacer lo mismo con 1kg de cobre. Modelo de la configuración atómica en una sustancia. Los átomos (esferas) se suponen unidos entre sí por resortes que reflejan la naturaleza elástica de las fuerzas interatómicas. Al aumentar la temperatura, aumentan las vibraciones de los átomos. FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

16 El Calor Específico (𝒄)
La energía 𝑸 necesaria para aumentar la temperatura de una sustancia es proporcional a la masa de la sustancia y a la diferencia de temperatura. La constante de proporcionalidad se llama calor específico 𝒄: El calor específico (en el sistema SI) es el número de Joules necesario para aumentar la temperatura de 1 𝑘𝑔 de la sustancia en 1 𝑜𝐶. Entonces, las unidades son 𝐽/(𝑘𝑔 𝐾) o 𝐽/(𝑘𝑔 𝑜𝐶) El calor específico es una propiedad de la sustancia: Agua 4184 𝐽/(𝑘𝑔 𝐾) Aluminio 900 𝐽/(𝑘𝑔 𝐾) Hielo 2100 𝐽/(𝑘𝑔 𝐾) Cobre 387 𝐽/(𝑘𝑔 𝐾) 𝑸=𝒄 𝒎 ∆𝑻 FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

17 Calorimetría Cuando distintas partes de un sistema aislado se encuentra a diferentes temperaturas, el calor pasa de la parte que está a mayor temperatura a las partes más frías. Si el sistema está aislado (la energía no puede fluir hacia adentro ni hacia afuera de él) entonces de acuerdo con la conservación de energía, el calor perdido por una de las partes del sistema debe ser igual al calor ganado por la otra: 𝑪𝒂𝒍𝒐𝒓 𝑮𝒂𝒏𝒂𝒅𝒐 + 𝑪𝒂𝒍𝒐𝒓 𝑷𝒆𝒓𝒅𝒊𝒅𝒐 = 𝟎 Notar que cuando uno calcula el calor perdido, ∆𝑻 es negativo porque 𝑻𝒇<𝑻𝒊. FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

18 Ejercicio Calorimetría
Un lingote metálico de 0,050 𝑘𝑔 se calienta a 200 𝑜𝐶 y después se deja caer en un vaso que contiene 0,4 𝑘𝑔 de agua cuya temperatura es 20 𝑜𝐶. Si la temperatura final es 22,4 𝑜𝐶, determine el calor específico del metal. (se puede suponer que no hay pérdida de energía térmica y que la energía necesaria para calentar el vaso es despreciable) Agua c=4184 𝐽/(𝑘𝑔 𝐾) FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

19 Caloría Cantidad de calor necesaria para que 1 g de agua suba su temperatura en 1 ºC (específicamente de 15.5 ºC a 16.5 ºC) Similarmente… 1 Btu: cantidad de calor necesaria para que una libra de agua suba su temperatura en 1 ºF (específicamente de 63 ºF a 64 ºF) Calor específico del agua 𝑐𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1 𝑐𝑎𝑙/ 𝑔 º𝐶 =1 𝐵𝑡𝑢/𝑙𝑏 º𝐹 FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

20 Equivalente Mecánico del Calor
Experimento de Joule (1843) FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

21 El calor latente y cambios de fase
Normalmente la transferencia de calor produce un cambio de temperatura, pero no siempre. La otra posibilidad es que en vez de cambiar la temperatura, la sustancia sufra una alteración de una forma a otra: cambio de fase. Por ejemplo, de sólido a líquido, o líquido a gas. El calor necesario para cambiar la fase de una masa m de una sustancia es: Calor Latente de fusión, 𝑳𝒇 Calor Latente de vaporización, 𝑳𝒗 𝑳 tiene unidades de 𝐽/𝑘𝑔 o de 𝑐𝑎𝑙/𝑘𝑔 𝑸=𝒎 𝑳 FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

22 Cambio de Fase Sólido → Líquido : Fusión Líquido → Gas : Ebullición
Gas → Líquido : Condensación Líquido → Sólido : Solidificación Sólido → Gas : Sublimación Los cambios de fase ocurren a Temperatura Constante. Ej: mientras un cubo de hielo se va derritiendo, el conjunto agua+hielo no cambia su temperatura. FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

23 𝑄 = ± 𝐿 𝑚 Calor Latente + : Absorbe calor - : Cede calor
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24 Ejercicio 𝑸=𝒄 𝒎 ∆𝑻 𝑸=𝒎 𝑳 𝑫𝒂𝒕𝒐𝒔 𝒄𝒉𝒊𝒆𝒍𝒐=𝟐𝟎𝟗𝟎 𝑱/𝒐𝑪 𝒌𝒈 𝑳𝒇=𝟑,𝟑𝟑×𝟏𝟎𝟓 𝑱/𝒌𝒈
¿Cuánto calor se necesita para cambiar un gramo de hielo a –30 𝑜𝐶 en vapor de agua a 120 𝑜𝐶? T (oC) 100 -30 62.7 396.7 815.7 3076 Agua + vapor Vapor Hielo + agua Calor (J) 𝑫𝒂𝒕𝒐𝒔 𝒄𝒉𝒊𝒆𝒍𝒐=𝟐𝟎𝟗𝟎 𝑱/𝒐𝑪 𝒌𝒈 𝑳𝒇=𝟑,𝟑𝟑×𝟏𝟎𝟓 𝑱/𝒌𝒈 𝒄𝒂𝒈𝒖𝒂=𝟒,𝟏𝟗×𝟏𝟎𝟑 𝑱/𝒐𝑪 𝒌𝒈 𝑳𝒗=𝟐,𝟐𝟔×𝟏𝟎𝟔 𝑱/𝒌𝒈 𝐜𝒗𝒂=𝟐,𝟎𝟏×𝟏𝟎𝟑 𝑱/𝒐𝑪 𝒌𝒈 𝑸=𝒄 𝒎 ∆𝑻 𝑸=𝒎 𝑳 FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

25 Ejercicio: Calorimetría
Un trozo de hielo de 0,5 𝑘𝑔 a −10 𝑜𝐶 se coloca en 3 𝑘𝑔 de agua a 20 𝑜𝐶. ¿A qué temperatura y en qué fase quedará la mezcla final? FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014

26 Resumen ∆𝑳= 𝜶 𝑳 𝟎 ∆𝑻 ∆𝑨=𝜸 𝑨 𝟎 ∆𝑻 con 𝜸=𝟐𝜶 ∆𝑽=𝜷 𝑽 𝟎 ∆𝑻 con 𝜷=𝟑𝜶
Temperatura y Escalas Celsius Fahrenheit Kelvin Expansión Térmica Linear Área Volumen Calorimetría Calor Especifico Cambio de Temperatura Cambio de Fase ∆𝑳= 𝜶 𝑳 𝟎 ∆𝑻 ∆𝑨=𝜸 𝑨 𝟎 ∆𝑻 con 𝜸=𝟐𝜶 ∆𝑽=𝜷 𝑽 𝟎 ∆𝑻 con 𝜷=𝟑𝜶 𝑸=𝒄 𝒎 ∆𝑻 𝑸=𝒎 𝑳 FIS109C – 2: Física para Ciencias er semestre 2014