FENOMENOS DE TRANSFERENCIA DE MATERIA Y CALOR

Presentación del tema: "FENOMENOS DE TRANSFERENCIA DE MATERIA Y CALOR"— Transcripción de la presentación:

1 FENOMENOS DE TRANSFERENCIA DE MATERIA Y CALOR
PROCESOS QUIMICOS 2012

2 TRANSFERENCIA DE MASA Los fenómenos de transferencia de masa se refieren al movimiento de las moléculas o de corrientes de fluido causadas por una fuerza impulsora. Incluye no sólo la difusión molecular sino el transporte por convección. La transferencia de masa ocurre en toda reacción química, ya sea dentro de un reactor industrial, un fermentador o un reactor de laboratorio. Los principales campos de interés de la transferencia de masa son la difusión molecular, el transporte de masa por convección y el transporte de masa entre fases. El transporte de masa por convección es el proceso por el cual los gases salientes de una chimenea se dispersan en la atmósfera y mediante el que se lleva a cabo el mezclado de dos corrientes. La transferencia entre dos fases es especialmente importante para los ingenieros químicos por que es la que se da en la mayoría de los procesos de separación, tales como la humidificación, secado, absorción, destilación, extracción líquido – líquido, entre otros.

3 TRANSFERENCIA DE MASA Al transporte de materia se entiende al movimiento de uno o mas componentes, bien dentro de una misma fase o su paso de una a otra fase. Ejemplos de operaciones en que tiene lugar este fenómeno son: cristalización, extracción, absorción, destilación, entre otros. Siempre que en una fase haya un gradiente de concentración de uno de los componentes , se produce transporte de materia en el sentido de las concentraciones decrecientes. Por lo tanto, la transferencia de masa es la masa en tránsito como resultado de una diferencia en la concentración de especies en una mezcla. Este gradiente de concentración proporciona el potencial de impulso para el transporte de esas especies o componentes, esta condición se denomina difusión ordinaria. Esta pertenece a una de las 2 condiciones restrictivas; y la otra es que los flujos se miden en relación con coordenadas que se mueven con la velocidad promedio de la mezcla.

4 TRANSFERENCIA DE MASA La transferencia de calor por conducción y la difusión de masa son procesos de transporte que se originan en la actividad molecular. Una división delgada separa los gases A y B. Cuando se elimina la división, los gases difunden entre ellos hasta que se establece el equilibrio y la concentración de los gases dentro de la caja es uniforme.

5 Ejemplo: GAS A GAS B

6 En las operaciones de transferencia de masa, ninguna de la fases en el equilibrio consta de un único componente. Por ello, cuando inicialmente se ponen en contacto las dos fases, no constan (excepto en forma casual) de la composición que tienen en el equilibrio. Entonces, el sistema trata de alcanzar el equilibrio mediante un movimiento de difusión relativamente lento de los componentes, los cuales se transfieren parcialmente entre las fases en el proceso. La difusión de masa ocurre en: * Líquidos * Sólidos * Gases Como la transferencia de masa está fuertemente influida por el espacio molecular, la difusión ocurre más fácilmente en gases que en líquidos y más fácilmente en líquidos que en sólidos.

7 El transporte de un elemento de una solución fluida, de una región de más alta concentración a una región de más baja concentración, se llama transferencia de masa. Usamos el término de transferencia de masa para describir el movimiento relativo de especies en una mezcla debido a la presencia de gradientes de concentración. El calor se transfiere en una dirección que reduce un gradiente de temperatura existente, la masa se transfiere en una dirección que reduce un gradiente de concentración existente. La transferencia de masa cesa cuando el gradiente de concentración se reduce a cero. La rapidez de la transferencia de masa depende del potencial impulsor y de la resistencia. La transferencia de masa puede ocurrir dentro de la fase gas o dentro de la fase líquido.

8 CLASIFICACIÓN DE LA TRANSFERENCIA DE MASA
Molecular: Si una solución es completamente uniforme con respecto a la concentración de sus componentes, no ocurre ninguna alteración; en cambio si no es uniforme, la solución alcanzará espontáneamente la uniformidad por difusión, ya que las sustancias se moverán de un punto de concentración elevada a otro de baja concentración. La rapidez de transferencia puede describirse adecuadamente en función del flujo molar, o moles/(tiempo)(área), ya que el área se mide en una dirección normal a la difusión. Convectiva: La masa puede transferirse debido al movimiento global del fluido. Puede ocurrir que el movimiento se efectúe en régimen laminar o turbulento. El flujo turbulento resulta del movimiento de grandes grupos de moléculas y es influenciado por las características dinámicas del flujo. Tales como densidad, viscosidad, entre otros. Fenómenos de transporte II

9 DIFUSIÓN Y DIFUSIVIDAD
La difusión es el movimiento, bajo la influencia de un estimulo físico, de un componente individual a través de una mezcla. La causa más frecuente de la difusión es un gradiente de concentración del componente que difunde. Un gradiente de concentración tiende a mover el componente en una dirección tal que igual las concentraciones y anule el gradiente. La difusión puede ser originada por un: Gradiente de concentración, Gradiente de presión (difusión de presión), Gradiente de temperatura (difusión térmica), Y la debida a un campo externo (difusión forzada).

10 Difusión en gases Gilliland ha propuesto una ecuación semiempírica para el coeficiente de difusión en gases:

11 Difusión en gases D está en centímetros cuadrados por segundo.
T está en ºK p es la presión total del sistema en newton por metro cuadrado VA y VB son los volúmenes moleculares de los componentes A y B MA y MB son los pesos moleculares de los componentes A y B.

12 LEY DE FICK La rapidez de difusión se expresa por la ley de difusión de Fick, la cual establece que el flujo de masa por unidad de área de un componente es proporcional al gradiente de concentración. Tipos de transporte (analogías) La ecuación de conducción de calor describe el transporte de energía. La ecuación de viscosidad describe el transporte de momento a través de las capas fluidas. La ley de difusión describe el transporte de masa. Para gases, la ley de Fick puede expresarse en función de las presiones parciales utilizando la ecuación de estado de los gases perfectos. (Esta transformación funciona sólo con gases a presiones bajas o en estados en los que es aplicable la ecuación de estado de los gases perfectos.)

13 PRIMERA LEY DE FICK db JB= - DBA dcB
La densidad de flujo JA se supone que es proporcional al gradiente de concentración dcA/db, y a la difusividad del componente A en su mezcla con el componente B, que se representa por D: JA= - DAB dcA db Para el componente B se deduce una ecuación similar: JB= - DBA dcB Estas dos ecuaciones corresponden a la primera ley de Fick de la difusión para una mezcla binaria. Obsérvese que esta ley esta basada en tres decisiones:

14 PRIMERA LEY DE FICK La densidad de flujo está en moles/área-tiempo.
La velocidad de difusión es relativa a la velocidad volumétrica media. El potencial impulsor está en términos de concentraciones molares (moles de componente A por unidad de volumen). Las dimensiones de DAB son longitud al cuadrado por tiempo, y generalmente se expresa en m2 por segundo o en cm2 por segundo. Otra forma de representar la primera ley es la siguiente:

15 Para un flujo de masa Donde: jA = flujo de masa de la especie A DAB = coeficiente de difusión binaria o difusividad de masa DAB = gradiente en la fracción masa de la especie A = densidad de la masa de la mezcla en Kg./m3

16 Para un flujo molar Donde: J*A = flujo de masa de la especie A (kmol/s . m2) DAB = coeficiente de difusión binaria o difusividad de masa DAB C = Concentración molar total de la mezcla (Kmol/m3) = gradiente de la fracción molar de la especie A

17 De las expresiones anteriores, también se derivan las siguientes ecuaciones:
Donde: , = Flujo absoluto de la especie A y B respectivamente , = Fracción masa de la especie A y B respectivamente DAB = coeficiente de difusión binaria o difusividad de masa DAB

18 Donde: C = Concentración molar total de la mezcla (Kmol/m3) = Flujo molar absoluto de la especie A = Gradiente de fracción molar del componente A = Fracción molar del componente A DAB = coeficiente de difusión binaria o difusividad de masa DAB

19 La difusión a través de sólidos se evalúa mediante la SEGUNDA LEY DE FICK:
siendo θ el tiempo, CA la concentración de A en kgmol / m3 y x, y, z las coordenadas cartesianas en las que puede tomar lugar la difusión.

20 EJEMPLO Calcúlese el coeficiente de difusión del CO, en aire a presión atmosférica y 25 °C Ejemplo: Calcúlese el coeficiente de difusión del CO, en aire a presión atmosférica y 25 °C Fenómenos de transporte II

21 Transmisión de Calor Los flujos de energía: H, Rn y G son procesos de transporte de energía en forma de calor H λET Rn G Calor El calor es una energía en tránsito entre un sistema y su entorno, debido únicamente a una diferencia de temperaturas. La “fuerza” (driving force) que pone en marcha el mecanismo de transferencia de energía en forma de calor es una diferencia de temperaturas El calor fluye espontáneamente de la parte de mayor temperatura a la de menor (2º principio de la Termodinámica) Tres tipos de transporte de energía en forma de calor: Conducción Térmica, G, es el tipo de transporte dentro de sólidos opacos Convección, H, tipo de transporte que involucra corrientes en el interior de un fluido Radiación térmica, Rn: Tipo de transporte mediante ondas electromagnéticas emitidas en función de la temperatura de la superficie de los cuerpos (no requiere presencia de materia)

22 Dónde domina el mecanismo de conducción
Procesos de transferencia de energía en forma de calor. Conducción Conducción Térmica, Mecanismo de transporte de calor en el cual la energía se transporta entre partes de un medio continuo por la transferencia de energía cinética entre partículas o grupos de partículas a nivel atómico. Cómo se produce el transporte Gases: colisión elástica en las moléculas. Líquidos y sólidos no conductores eléctricos: vibraciones lineales de la estructura. Sólidos conductores eléctricos: movimiento de electrones No hay desplazamiento de materia Dónde domina el mecanismo de conducción Sólidos opacos (no hay flujo de masa) En fluidos, en la capa cercana a la superficie sólida, en donde no hay turbulencias (remolinos). dT G z dz T Ley de Fourier La energía por unidad de tiempo y área que fluye a través de una capa de espesor dz, entre cuyas caras existe un gradiente de temperaturas dT se describe mediante la Ley de Fourier k conductividad térmica, α Difusividad térmica Estas magnitudes dependen del tipo de suelo y del contenido en humedad

23 Rn, Radiación Térmica Radiación térmica es el nombre que recibe la energía emitida en forma de radiación electromagnética por un cuerpo por el hecho de que su superficie está por encima del cero absoluto de temperatura. En el balance de energía en superficie el término Rn, Radiación neta, se refiere al flujo neto de energía en forma de radiación térmica intercambiado entre el sistema y su entorno. Es usual considerar por separado el intercambio de radiación solar o de onda corta, Rns, y radiación de onda larga o terrestre, Rnl. H λET Rn G Rn = Rns + Rnl

24 Dónde domina el mecanismo de radiación
Procesos de transferencia de calor Radiación Térmica Mecanismo de transferencia de calor en el cual la energía se emite por la superficie de un cuerpo en forma de radiación electromagnética por el hecho de estar dicha superficie a temperatura superior a 0 K. Cómo se produce el transporte La radiación electromagnética (ondas y/o corpúsculos) transportan la energía en todas direcciones desde la superficie emisora. Cuando la radiación alcanza otro cuerpo, parte puede ser absorbida, parte reflejada y parte puede ser transmitida. La parte que es absorbida aparece en forma de calor en el cuerpo absorbente. El transporte no requiere presencia de materia. Dónde domina el mecanismo de radiación La radiación siempre está presente entre cuerpos materiales, estableciéndose un intercambio radiativo entre los cuerpos. El intercambio radiativo es predominante cuando la diferencia de temperaturas es elevada La radiación es una forma de intercambio de energía completamente diferente a la conducción y convección

25 Radiación térmica. Espectro electromagnético
Longitud de onda 1 Amgstrom (A) = m 1 nanometro (nm)= 10-9 m 1 micrometro (m) = 10-6 m 1 m = 1000 nm  Frecuencia 1 kilohertzio (KHz) = 103 Hz 1 megahertzio (MHz) = 106 Hz 1 gigahertzio (GHz) = 109 Hz La radiación térmica abarca la parte del espectro electromagnético entre 0,3 y 100 μm

26 Reflectividad y Temperatura superf
Interacción de la radiación con la materia Energía Incidente Reflejada Emitida Transmitida  +  +  = 1  +  +  = 1 Reflectividad y Temperatura superf Cuerpo que recibe la radiación, parte es reflejada, parte es absorbida, y parte es transmitida Subíndice  Características espectrales

27 Radiosidad, J Toda la radiación que abandona una superficie
Interacción de la radiación con la materia J = ρ G + E Irradiación, G, en todas direcciones y sobre todas las longitudes de onda Radiosidad, J Toda la radiación que abandona una superficie Poder emisivo, E Energía Incidente Reflejada Emitida Cuerpo que recibe la radiación, parte es reflejada, parte es absorbida, y parte es transmitida En todos los casos es energía por unidad de tiempo y por unidad de superficie, emisora o receptora, [W m-2]

28 Leyes básicas de la Radiación Térmica
Energía emitida en forma de radiación. Cuerpo negro. Leyes básicas de la Radiación Térmica Cuerpo negro: Cuerpo ideal que absorbe la totalidad de la radiación incidente  =  = 1. Es también el mejor emisor. La emisión de energía radiante de un cuerpo negro, Eb, es la energía que emite ese cuerpo ideal. Depende sólo de la temperatura Emisividad, ε, ελ: Ratio entre el poder emisivo, E, de un cuerpo y el de un cuerpo negro. (Total ε = E/Eb y espectral ελ = E/Ebλ . Cuerpo gris: Aquel en que la emisividad es constante en todas las longitudes de onda Cuerpo real: la emisividad espectral depende de la longitud de onda. Una ley básica debida a Kirchoff establece que  = ελ

29 Dónde domina el mecanismo de conducción
Procesos de transferencia de energía en forma de calor. Conducción Conducción Térmica, Mecanismo de transporte de calor en el cual la energía se transporta entre partes de un medio continuo por la transferencia de energía cinética entre partículas o grupos de partículas a nivel atómico. Cómo se produce el transporte Gases: colisión elástica en las moléculas. Líquidos y sólidos no conductores eléctricos: vibraciones lineales de la estructura. Sólidos conductores eléctricos: movimiento de electrones No hay desplazamiento de materia Dónde domina el mecanismo de conducción Sólidos opacos (no hay flujo de masa) En fluidos, en la capa cercana a la superficie sólida, en donde no hay turbulencias (remolinos). dT G z dz T Ley de Fourier La energía por unidad de tiempo y área que fluye a través de una capa de espesor dz, entre cuyas caras existe un gradiente de temperaturas dT se describe mediante la Ley de Fourier k conductividad térmica, α Difusividad térmica Estas magnitudes dependen del cuerpo

30 Geometría básica para definir el proceso de conducción térmica
q [W] k conductividad térmica [W m-1 ºC-1] A área transversal a la dirección de propagación [m2] t temperatura [ºC] Δx espesor [m]

31 Conducción: Leyes Fundamentales Conductividad térmica, Difusividad Térmica
α [m2 s]

32 Dónde domina el mecanismo de convección
Procesos de transferencia de calor Convección Mecanismo de transferencia de calor en el cual la energía se transporta por el movimiento del fluido Incluye también conducción molecular Cómo se produce el transporte Debido al movimiento del fluido unas partes de él se mezclan con otras a diferente temperatura. El mecanismo de transporte de energía de una partícula del fluido o molécula a otra es de transferencia de energía cinética, como en el caso de la conducción. La diferencia es que en convección se produce desplazamiento de masa Dónde domina el mecanismo de convección Fluidos en contacto con sólidos a diferente temperatura/Entre partes de un fluido, a diferente temperatura No es posible observar conducción pura en el seno de un fluido Tipos de convección: Natural o libre, (donde el fluido en contacto con el solido fluye naturalmente sin la ayuda de una fuerza) Forzada (donde el fluido en contacto con el solido fluye controladamente por accion de una fuerza motora)

33 Convección. Ecuación fundamental
Convección natural Convección forzada