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CAPÍTULO 11 Primera Ley Sistemas Abiertos. INTRODUCCIÓN: En este capítulo veremos…..desde sistemas cerrados hasta sistemas abiertos…pasando por teoría.

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1 CAPÍTULO 11 Primera Ley Sistemas Abiertos

2 INTRODUCCIÓN: En este capítulo veremos…..desde sistemas cerrados hasta sistemas abiertos…pasando por teoría de válvulas e interpretaciones de v dP. Turbo Compresor de un motor a Petróleo Diesel Turbina de Vapor del Lab. Energìa PUCP- Ejemplo de sistemas abiertos.

3 INDICE INTRODUCCION 11.1 Primera Ley de Termodinámica - Sistemas Abiertos o Volúmenes de Control Sistemas Abiertos o Volúmenes de Control 11.2 Máquinas que trabajan con sistemas abiertos 11.3Ecuación de Continuidad 11.4 Primera Ley Sistemas abiertos 11.5Sistemas Abiertos Uniformes. Problemas

4 La energía suministrada al sistema es igual al cambio de energía en el sistema más la energía evacuada del sistema PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA Sistema Abiertos o Volumen de Control VC LA ENERGIA NO SE CREA NI SE DESTRUYE, SOLO SE TRANSFORMA. (PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES)

5 En este Capítulo veremos el caso cuando el E sistema es cero, que es en la mayoría de las máquinas que tienen sistemas abiertos, se llama Volumen de Control Estacionario o Permanente Todo lo que entra es igual a lo que sale!!

6 Máquinas que trabajan con Sistemas Abiertos SISTEMAS ABIERTOS: -Bombas, calderas, turbinas, compresores, condensadores, válvulas. Sistema de Refrigeración Industrial Turbina a Vapor, 10 kW de Potencia

7 Turbina a gas - Motor de Helicóptero Turbina a gas de 40 kW

8 10.2 Ecuación de Continuidad

9 Esta es una Turbina de avión, dónde estaría la Tobera ? Para qué sirve en este caso ? Si entra un flujo de masa de 5, cuánto de flujo de masa saldrá ?

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11 10.3 VOLUMEN DE CONTROL ESTACIONARIO (PERMANENTE): FEES Condiciones: 1.Volumen de control no se mueve. (no cambia) 2.Flujo que entra = Flujo que sale. 3.El cambio de energía en un VC es igual a cero. El estado en un VC cualquiera no varía con el tiempo o las condiciones de salida y entrada son constantes. m e = m s..

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13 Múltiples usos de las Toberas De cada una de las figuras de estas páginas diga Ud. la utilidad de las toberas en cada caso. aol.com

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17 10.4 Primera Ley Sistemas Abiertos Reversibles

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20 Con estas ecuaciones debemos resolver todos los problemas de Sistemas Abiertos; en realidad solo son dos ecuaciones, pues cualquiera tercera será redundante

21 Entalpía ( h) a)Sustancias Puras: C P no es constante, entonces la entalpía (h) se calcula de tablas.

22 b) Gases Ideales Los valores del cp de cada sustancia varian con la temperatura, solamente son constantes si los consideramos como gases ideales.

23 En un ciclo, siempre la sumatoria de los trabajos (sea el que sea), sera igual a la sumatoria de los calores, e igual al área dentro de una CURVA P - V.

24 En el osciloscopio se puede ver la curva P v n, y luego calcular el área y por lo tanto el Trabajo de Cambio de volumen Wv

25 Coeficiente de Joule Thompson - Válvulas COEFICIENTE DE JOULE THOMSON: Curva de Inversión Consideremos la situación de la figura mostrada. Por un conducto de área constante, fluye un gas real. Entre los puntos 1 y 2 se coloca una placa con un orificio, el cual causa una cierta caída de presión en la corriente. El proceso se denomina proceso de estrangulamiento, y si los cambios de energía cinética y potencial fueran despreciables, la ecuación de balance energético para flujo estacionario adiabático se reduciría a:

26 El proceso de estrangulación se presenta en las expansiones adiabáticas de los fluidos en las válvulas, cuando las energías cinéticas son despreciables tanto a la entrada como a la salida. Si en el diagrama T-P, se traza la información experimental de los gases reales se obtiene un conjunto de curvas. El lugar geométrico de los máximos de las curvas de entalpía constante se denomina curva de inversión y el punto del máximo en cada curva se llama punto de inversión. La pendiente de una curva isoentálpica se denomina coeficiente de Joule Thomson: u j La entalpía de un Gas Ideal es función de la temperatura solamente, de tal modo que una línea de entalpía constante, en un gas ideal, es también de temperatura constante.

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29 Ejemplo SISTEMAS ABIERTOS: Bomba: Caldera:

30 Turbina: Condensador:

31 CICLOS POSITIVOS (Máquinas Térmicas) Se suministra calor para obtener trabajo. El resto de calor se evacua a una fuente de baja temperatura Sabemos que:Eficiencia Térmica: Q B (-) sale del sistema Q A (+) suministrado al sistema

32 Ejemplo: Central Térmica:

33 Sistemas Abiertos UNIFORMES - FEUS

34 Resumen de Primera Ley de Termodi- námica

35 PROBLEMAS-PRIMERA LEY PARA SISTEMAS Y CICLOS 1. El aire contenido en un recipiente se comprime mediante un pistón cuasiestáticamente. Se cumple durante la compresión la relación Pv 1.25 = cte. La masa de aire es de 0.1kg y se encuentra inicialmente a 100kPa, 20°C y un volumen que es 8 veces el volumen final. Determinar el calor y el trabajo transferido. Considere el aire como gas ideal.

36 2. El dispositivo mostrado consta de un cilindro adiabático dividido en dos compartimientos (A y B) mediante una membrana rígida perfecta conductora de calor (en todo momento la temperatura de los compartimentos varía en la misma magnitud, es decir «T A =»T B ). En A se tiene 0,2kg de Nitrógeno encerrado mediante un pistón adiabático, y en B se tiene 0.25kg de agua, inicialmente a 2.5kPa en un volumen de m 3. Durante el proceso el lado A es calentado por una resistencia eléctrica proporcionando 100kJ, y al B se transfiere calor (700kJ) hasta que el agua esté como Vapor Saturado. Si P 0 =100kPa y el cambio de volumen de A es 0.7m 3, hallar:a)Calor intercambiado entre A y B. b)Trabajo de cambio de volumen realizado por el Nitrógeno. c)Trabajo técnico involucrado en el proceso.

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39 4. Vapor a presión de 1.5MPa y 300°C, fluye en una tubería. Un recipiente inicialmente vacío se conecta a la tubería por medio de una válvula hasta que la presión es de 1.5MPa, luego se cierra la válvula. Despreciar los cambios de energía cinética y potencial, el proceso es adiabático. Determinar la temperatura final del vapor.

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43 7. En el esquema mostrado los procesos en el compresor, en la turbina adiabática y en el condensador isobárico, se puede considerar FEES. La turbina suministra potencia para accionar el compresor y el generador eléctrico.El aire realiza un proceso politrópico (n = 1.3), a través del compresor. Para las condiciones dadas en el esquema, se pide determinar: a)La potencia suministrada al generador eléctrico (kW) b)Los calores transferidos en el compresor y en el condensador (kW)

44 8.Vapor de agua ingresa a la tobera adiabática de una turbina con una velocidad despreciable a 3MPa y 350°C, y sale de la tobera a 1.5MPa y a la velocidad de 550m/s. El flujo de vapor a través de la tobera es de 0.5kg/s. Se pide determinar: a.La calidad (si es VH) o la temperatura (si es VSC) b.El diámetro, a la salida de la tobera

45 9. Fluye aire, reversible y estacionariamente, a través de una tobera adiabática, ingresa a 2bar y 27°C con una velocidad de 30m/s y sale con una velocidad de 200m/s. Se pide determinar:i.La presión del aire a la salida de la tobera, en kPa ii.La relación entre los diámetros de entrada y salida de la tobera.

46 10. Un compresor comprime politrópica y reversiblemente, en un proceso FEES, 400m 3 /h de aire desde 1 bar y 17°C hasta 6 bar, los diámetros internos de los tubos, de entrada y de salida, son iguales a 30mm. Si el exponente politrópico del proceso es de 1.32, se pide determinar la potencia técnica requerida y el calor transferido en el compresor, en kW.

47 11. Vapor de amoniaco fluye a través de una tubería a una presión de 1MPa y a una temperatura de 70°C. Conectada a la tubería se tiene un tanque rígido y adiabático de 3m 3, inicialmente vacío. Se abre la válvula que conecta al tanque con la tubería, y fluye amoniaco hasta que dentro del tanque se tenga una presión de 1MPa; se pide determinar la masa de amoniaco que ingresa al tanque durante el proceso, en kg.

48 12.En la figura se muestra una turbina a vapor de agua de paredes adiabáticas que descarga vapor directamente al condensador isobárico y adiabático, a 10kPa. En los puntos (2) y (3) se extraen vapor de la turbina para procesos industriales en proporciones del 10% y 20% de la masa de vapor que ingresa a la turbina, respectivamente. Considerando que todos los procesos son FEES y que la turbina genera una potencia de 10MW, se pide determinar la potencia la potencia necesaria para accionar a la bomba, en kW, y el caudal de agua de enfriamiento requerido, en m 3 /s. P 1 = 2MPaT 1 = 300°C P 2 = 0.5MPaT 2 = 200°C P 3 = 0.2MPaT 3 = 150°C P 6 = 2MPax 4 = 90% P 7 = 0.1MPaT 7 = 20°C T 8 = 30°C Además: V 5 = V 6

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50 13.Un compresor a pistón comprime politrópicamente y reversiblemente 0.02kg/s de aire medidos en la tubería de entrada a 1 bar y 24°C. La potencia técnica necesaria para accionar le compresor es de 2kW, y el calor evacuado al ambiente es el 10% de esta potencia técnica. Considere el aire como gas ideal y desprecie los terminos de E k y E p. a)Dibujar el proceso en el diagrama P-v b)Calcular el trabajo de cambio de volumen. c)Determinar la T(°C) y P (bar) a la salida del compresor.

51 14. Se tiene un recipiente cilíndrico, adiabático en toda su superficie, excepto en el fondo. Un pistón adiabático sin peso, se apoya inicialmente en unos topes, dividiendo en dos partes el recipiente. En la parte superior inicialmente se tiene aire a 2bar ocupando 0.6m 3. En la parte inferior se tiene 0.5kg de agua a 1bar y una calidad de vapor de 17%. Se calienta inicialmente el agua, hasta que su presión es de 3bar. El proceso es reversible. Considerando el aire como gas ideal y que los calores específicos permanecen constantes. Determinar: a.La temperatura o calidad de vapor. b.El calor transferido al agua en kJ.

52 15. Se tiene 1.5kg de aire (considere como gas ideal) en un cilindro, con un pistón sin rozamiento, y realizando un ciclo compuesto por los siguientes procesos: 1-2: compresión adiabática, 2-3: expansión isotérmica, 3-1: proceso isobárico Si P 1 =0.1Mpa y T 1 =25°C y después de la compresión se tiene ¾ de volumen inicial, se pide: a.Tabular P, v y T para todos los estados. b.Calcular la sumatoria de calores. c.Calcular el rendimiento o COP del ciclo.

53 16.En la central térmica instalada, el vapor de agua produce trabajo al expandirse en turbinas de dos etapas (alta y baja presión) con sobrecalentamiento intermedio. La bomba y la turbina son adiabáticas, los cambios de E k y E p son despreciables. Se tiene los siguientes datos: En (1) Líquido saturado; P 3 = 20bar y T 3 = 300°C, P 4 = 5bar y es VS; T 5 =T 3 ; P 6 = 0.2bar; x 6 = 93%. Tanto el caldero como el sobrecalentador intermedio y el condensador son isobáricos. El flujo de masa es 0.2kg/s, considerar al líquido como incompresible (v 1 = v 2 ). Se pide: a)El diagrama P-v del ciclo. b)Las entalpías específicas (kJ/kg) c)La potencia en cada turbina y en la bomba. (kW) d)Los calores suministrados y evacuados. (kW) e)El rendimiento térmico de la central en %.


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