1 Complejidad sin Matematicas Ecología Biologí a Psicologia Meteorología MacroEconomía Geofisica Dante R. Chialvo Northwestern University. Chicago, IL,

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1 1 Complejidad sin Matematicas Ecología Biologí a Psicologia Meteorología MacroEconomía Geofisica Dante R. Chialvo Northwestern University. Chicago, IL, USA. Email: d-chialvo@northwestern.edu www.chialvo.net Psicologia, Universidad Complutense, Madrid, Mayo 29, 2007.

2 2 Vimos que: La naturaleza es compleja. Lo complejo es no-homogeneo, las cosas vienen en salvas, las estadisticas de estos procesos son no uniforme, tipicamente con mucho de poco y muy poco enorme. Lo complejo emerge de la interacción de muchos elementos no lineales. Usualmente esa emergencia ocurre en el borde entre el orden y desorden, en una transicion de fase, en un estado critico, en ese punto la variabilidad es maxima.

3 3 Tráfico en rutas autorganizadas Caminante no hay camino Se hace camino camino al andar.... Solo esteras en al mar

4 4 Swarm Cognition El conocimiento colectivo Rauch E, Millonas MM, Chialvo DR. (1995). Pattern formation and functionality in swarm models. Physics Letters A. 207, 185-193. Chialvo DR, Millonas MM. (1995) How swarms build cognitive maps. In The biology and technology of intelligent autonomous agents. Luc Steels (Ed.) NATO ASI Series, (144) 439-450.

5 5 Swarms son estructuras grandes (mucho mas grandes que cualquier escala del organismo de los individuos que la componen). Historia del shuttle de Feynman. Las hormigas depositan y sensan feromonas. PRELIMINARIDADES

6 6 Swarms son estructuras mucho mas grande que cualquier escala del organismo ).

7 7 Dr. Feynman en Rio

8 8 Hormigas depositan feromonas la feromona se evapora…

9 9 y la siguen a pesar de no sensar muy bien Hormigas sensan feromonas y la siguen (a veces) (fluctuation-amplified trace)

10 10 A circular mill of army ants y pueden seguirla tanto que se mueren sin salir de alli…

11 11 Modelo de Protoswarm Reflección acerca de modelos

12 12 Modelo de Protoswarm Una sola hormiga, dos opciones

13 13 Muchas hormigas, Nueve opciones Modelo de Protoswarm

14 14 Trail formation. A: swarm at t= 29, field mostly random. B: at t=208 C: at t=332, the network has initially formed, D: at t=412. E: at t=785, some branches have disappeared. F: at t=1753, final network emerges.

15 15 Trail formation. A: swarm at t= 29, field mostly random. B: at t=208 C: at t=332, the network has initially formed, D: at t=412. E: at t=785, some branches have disappeared. F: at t=1753, final network emerges.

16 16 Tres Fases

17 17 Variabilidad es maxima en la transición de fase

18 18 Bootstrapping after introducing a weak trail. A: random configuration of the ants before the trail is added. B: swarm in the short period of amplifying this weak trail. C: the final state. Valores de los parámetros dentro de la zona de desorden Amplificacion de pequeñas señales

19 19 Olvido de la memoria y reconsolidacion. Senda Original T=250: la senda se vuelve a formar T=265: la senda se re-forma solo partialmente T=275 T=300 T=375

20 20 En forma autorganizada se puede llegar al optimo. El lugar a estar Un algoritmo evolutivo es capaz de seleccionar las hormigas con parametros cercanos a la linea critica

21 21 Sumando 1- Seguir la feromona es suficiente para producir patrones de trafico ordenado --> Sendas autoorganizadas (no solo el seguimiento trivial) 2- La swarm tiene propiedades emergentes de memoria robusta y de amplificación de señales pequeñas. 3- La Linea Crítica al borde de la transición orden-disorden es el lugar a estar y puede ser encontrado evolutivamente. 4- Resultados no se limitan a hormigas …..

22 22 Las fases son robustas a pequeños cambios en la implementación del modelo. Aquí se cambió la directionalidad de la percepción a la feromona, solo cambia la forma de las sendas (mas o menos curvas).