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4) FISICA ATÓMICA. 4.0) INTRODUCCION Aplicación de la mecánica cuántica a átomos multielectrónicos Modelo : Versión cuántica del átomo del H H cuántico.

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1 4) FISICA ATÓMICA

2 4.0) INTRODUCCION Aplicación de la mecánica cuántica a átomos multielectrónicos Modelo : Versión cuántica del átomo del H H cuántico X Z : z e - s H cuántico H B-B 3 aspectos que la teoría de Bohr- De Broglie no puede responder: :# de líneas : intensidades : multipletes B-B :n r n, E n n? # s cuánticos spin

3 4.1) Modelos Atómicos 1. M. Atomistas { ~V aC} ultimo estadio 2. M. Newton { XVII – XVIII} Partícula 3. M. J.J Thomson {~1897} Budín de Pasas 4. M. E. Rutherford { 1911} Modelo Planetario 5. M. Niels Bohr {1913} espectros cuánticos: L=nh 6. M. LV Broglie { 1923} e-= e-(onda de materia) 7. M. Cuántico Relativista { 1929} M. Dirac – A. Sommerfeld e - s relativistas, órbitas elípticas

4 4.2) Reformulación del átomo de H de N Bohr nlmlmsnlmlms n: # cuántico principal e-

5 i)FALLAS DEL MODELO DE BOHR No puede explicar las líneas espectrales de los espectros de emisión-absorción en cuanto a: # de líneas Densidad de las líneas Multipletes Interacciones atómicas ¿? Los mismos átomos siendo tan diferentes tenían comportamientos tan similares

6 ii) NÚMEROS CUÁNTICOS j) NUMERO CUÁNTICO PRINCIPAL O ENERGÉTICO, n k) n Energía, cuantizar kk) kkk) n: 1,2,3,… jj) NUMERO CUÁNTICO ORBITAL, l k) l vinculado al L El L (o l )es un NO OBSERVABLE kk) ; l = 0,1,…., (n-1) kkk) l cuantización del espacio

7 jjj) NUMERO CUÁNTICO MAGNÉTICO ORBITAL,m l k) la componente z del L si es observable, L z L z ( o ) representan la cuantización del R 3 kk) Z z v e θ i kkk) Orientación del L L LzLz

8 kv) La medición de L z se efectúa mediante el z, debido a que todo L tiene asociado un v) Magnetón de Bohr

9 jv) NUMERO CUÁNTICO MAGNÉTICO SPIN,m S k) Origen l) Experimento de Stern- Gerlach En 1921, en donde se estudió la desviación de radiación de átomos de Ag por campo magnético desuniforme. Z Colimador 2.B desuniforme 3. Pantalla Resultados : TeóricoExperimental

10 Ag B En Física Clásica el es continuo En Física Cuántica, Los L (L z ) no permiten, inclusive cuánticamente, explicar el resultado experimental. habrá otro L ¿?

11 ll) S Goudsmit y G Uhlembeck En 1924, introducen el spin para satisfacer o justificar el espectro de emisión del gas de Na. 580 nm 580,9 nm Na W. Pauli manifiesta que esta diferencia de λ s se debería atribuir a un efecto de giro, SPIN, intrínseco del e-

12 lll) En 1927, Phipps y Taylor reproducen el experimento de Stern- Gerlach usando el átomo de H. Resultado Experimental. B Este experimento permite introducir un spin del e-, asociado a un momento magnético Intrínseco Angular, en acuerdo con el momento magnético orbital, H

13 lv) En 1929, P. Dirac (1919, A Sommerfeld) resolviendo la ecuación de Schroedinger relativista, determina la necesidad de introducir un cuarto numero cuántico para describir adecuadamente al e -, esto es el spin, s s relativista s ½ e- kk) Momento angular del Spin,S s sz s= 1/2 S SzSz

14 kkk) La componente S z de S kv) El momento magnético de Spin

15 iii ) ESTADOS ELECTRÓNICOS E e- = E e {n,l,m l,m s } = Ψ(n,l, m l,m s ) j) Unicidad Cada e- será descrito por un cuarteto de números cuánticos único, n, l, m l, m s. jj) Capa o Nivel Son electrones que comparten el mismo n n = 1,2,3,… Capa : K, L, M, ….

16 jjj) Subcapa o subnivel Estados electrónicos conformados por e s de iguales n y l l = 0,1,2, 3… Subcapa : s, p, d, f… jv) Orbital Estado electrónico donde son iguales n, l y m l Estos estados se diferencian por el m s

17 v) Funciones de onda Ψ(n,l, m l,m s ) j) Ψ 1s

18 Debido a que la Ψ solo depende de r, tendríamos que reescribir la densidad de probabilidad solo en esta variable, Ψ | Ψ| 2 : densidad volumétrica de probabilidad P(r) = 4 r 2 | Ψ(r)| 2 : densidad radial de probabilidad Un casquete esférico de grosor dr determina un volumen 4 r 2 dr, la probabilidad para este volumen será,

19 Grafico de P r y Ψ r r (a o ) z x y PrPr 12 Ψ= Ψ 1,s

20 jj) Ψ 2s n=2 l=0,1 s Simétrica radialmente 1 er estado excitado OBS : l=0 simetría esférica o radial

21 z x y 5r 1 Grafico de P r y Ψ r r (r 1 =a 0 ) PrPr 5I0 0 Ahora, usando esta, calculamos el valor esperado de r,

22 El valor esperado será el más probable?

23 jjj) Ψ 2p n=2 l=0,1 p, Asimetría Radial Estado excitado Ψ 2p (r,, ) =Ψ 2p (r) Ψ 2p (, ) La asimetría es producida por Ψ 2p (, ) Donde la funciones p son orientacionales.

24 z x y PrPr r (a 0 ) Grafico de P r y Ψ 2py (, ) Observar como la parte angular de 2p, 2p (, ), es altamente direccional (asimétrica)

25 4.3) Descripción Electrónica de los elementos. Configuraciones. i) Descripción electrónica para el H n cuánticos : n, l, m l, m s Ψ n,l,ml,ms : posibles estados del e- ii) Descripción electrónica de átomos multielectrónicos H He, Li, B …… Usando los mismos estados de e - s : Ψ n,l,ml,ms k) Descripción electrónica de los elementos

26 iii) Principio de exclusión de Pauli 1925 Describe el # máximo de e - s por orbital : 2, distinguiéndose por su m s iv) Estados Electrónicos posibles para un Elemento

27 n=4 nl m l m s

28 v) Regla de Hund La ocupación electrónica de orbitales de igual energía es tal que se efectúa con un número máximo de orbitales desapareados. Esta forma de ocupación de las orbitales se debe a que el sistema atómico busca estados de menor energía. E1E1 E2E2 E1E1 E2E2

29 H He Li B Be C N 1s 1 1s 2 1s 2 2s 1 =[He]2s 1 1s 2 2s 2 1s 2 2s 2 2p 1 1s 2 2s 2 2p 2 1s 2 2s 2 2p 3

30 kk) Configuraciones electrónicas l ) Orden de llenado Nivel de energía Regla de Hund Z

31 ll ) Tabla Períódica Grupos: I Alcalinos VIII Gases nobles IV-V Tierras Raras Lantánidos Super conductividad Actínidos

32 * Tabla peridodica de nucleidos {Nucleos)? A Z kkk) Energia Las energías serán básicamente las iniciales { E= (-13.6 )/n 2 } pero afectadas de un Z efectivo, Z ef

33 Estos Z ef se deben a un apantallamiento electrónico del núcleo, +Ze- n=1 : (Z-1)=z ef n=2 : (Z-2)=z ef n=3 : (Z-10)=z ef :

34 4.4) Transiciones electrónicas y espectros atómicos i) Transiciones electrónicas Ei Ef j) Absorción estimulada

35 jj) Emisión espontánea Ei Ef Transcurrido dicho intervalo de tiempo el electrón regresa al nivel i emitiendo un fotón jjj) Emisión estimulada Ei E* f E f * estado metaestable: el intervalo de tiempo en este caso puede ser de – s.

36 jv) Regla de selección para las transiciones La conservación del L conduce a las siguientes reglas l = +-1 y m l = 0, +-1 ii) Espectros atómicos l=0 l=1 Z=11 Z=12


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