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1 Computacion Inteligente Inferencia fuzzy. 2 Contenido Razonamiento aproximado Implicacion fuzzy basada en la implicacion clasica Implicacion fuzzy basada.

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Presentación del tema: "1 Computacion Inteligente Inferencia fuzzy. 2 Contenido Razonamiento aproximado Implicacion fuzzy basada en la implicacion clasica Implicacion fuzzy basada."— Transcripción de la presentación:

1 1 Computacion Inteligente Inferencia fuzzy

2 2 Contenido Razonamiento aproximado Implicacion fuzzy basada en la implicacion clasica Implicacion fuzzy basada en la conjuncion clasica Inferencia fuzzy (una sola regla) La base de reglas Reglas con varias entradas

3 3 Razonamiento aproximado

4 4 Dos tareas en el razonamiento fuzzy: Definicion de la relacion R(x,y) que representa la regla Definicion del operador composicion

5 5 La regla como implicacion Dos tipos de implicaciones fuzzy IF-THEN (Jager95): Tipo I. Las implicaciones que son compatibles con la implicacion clasica: : A implica B

6 6 La regla como implicacion Dos tipos de implicaciones fuzzy IF-THEN (Jager95): Tipo II. Las implicaciones que son compatibles con la conjuncion clasica : A esta acoplado con B

7 7 Implicacion fuzzy basada en la implicacion clasica

8 8 La implicacion clasica Si A se cumple entonces B tambien se cumple

9 9 Implicacion fuzzy basada en la implicacion clasica Las implicaciones fuzzy basadas en la implicacion clasica tienen la forma general: En este tipo de implicaciones se preserva la dependencia de causalidad. La regla IF-THEN es direccional.

10 10 -S: Co-norma T -C: Complemento La relacion fuzzy se define por la implicacion fuzzy I = S Implicacion fuzzy basada en la implicacion clasica

11 11 Ejemplos Implicaciones fuzzy Implicacion de Lukasiewics Implicacion Kleene-Diene

12 12 Implicacion fuzzy basada en la conjuncion clasica

13 13 Implicacion fuzzy basada en la conjuncion clasica Las implicaciones fuzzy basadas en la conjuncion clasica tienen la forma general: En este tipo de implicaciones no se preserva la dependencia de causalidad.

14 14 -T: Norma T La relacion fuzzy se define por la implicacion fuzzy I = T Implicacion fuzzy basada en la conjuncion clasica

15 15 Ejemplos Normas-t tipicas Implicación del mínimo (Mamdani) Implicación del producto

16 16 Inferencia fuzzy (una sola regla ) ALGORITMO

17 17 Paso 1 Construir la relacion de la implicacion: basada en la implicacion ( Lukasiewicz ) basada en la conjuncion: ( el producto )

18 18 Paso 2 Definir el operador composicion correspondiente: Para el caso de la implicacion basada en la conjuncion

19 19 Paso 3 Calcular el conjunto fuzzy correspondiente Regla de inferencia composicional (Zadeh, 1973)

20 20 Inferencia fuzzy (una sola regla) Ejemplo

21 21 Implicacion basada en la conjuncion

22 22 Inferencia basada en la conjuncion

23 23 La base de reglas

24 24 La base de reglas La base de reglas es un conjunto de reglas en paralelo:

25 25 Agregacion de varias reglas La combinacion de las reglas fuzzy en una relacion unica se denomina agregacion Dos posibilidades basada en la implicacion clasica basada en la conjuncion clasica

26 26 Agregacion de varias reglas Agregacion para reglas basadas en la implicacion clasica Ejemplo: Min Agregacion para reglas basadas en la conjuncion clasica Ejemplo: Max

27 27 Inferencia local e inferencia global Inferencia global Inferencia local Agregacion para reglas basadas en la conjuncion clasica

28 28 Propiedades de la base de reglas Continuidad Reglas con premisas adjacentes tienen consecuentes adjacentes Consistencia Se refiere a la consistencia del conocimiento representado por la base de reglas Completitud Todas las situaciones del espacio de entrada (a un nivel semantico) tienen una salida definida

29 29 Reglas con varias entradas

30 30 Reglas con varias entradas En el caso de Multiples Entradas La entrada esta definida sobre un dominio multidimensional Conjuntos fuzzy sobre un dominio multi-dimensional

31 31 Conjuntos fuzzy multi-dimensionales Dos representaciones Varias proposiciones antecedentes con conjuntos fuzzy de una sola variable Una sola proposicion antecedente con conjuntos fuzzy multivariable

32 32 Reglas con varias entradas Construccion del antecedente con varios terminos linguisticos -Young AND Healthy -Young OR Healthy -VERY Young AND (NOT Healthy)

33 33 Particion del espacio de entrada Particion del espacio antecedente con operadores AND unicamente El antecedente de la regla es la combinacion (interseccion) de p (o menos) conjuntos fuzzy

34 34 Particion del espacio de entrada El efecto de otros operadores El antecedente de la regla es la combinacion (interseccion o union) de p (o menos) conjuntos fuzzy

35 35 Una sola proposicion antecedente El antecedente de la regla es un conjunto fuzzy multivariable Limites entre las regiones de la particion con forma arbitraria

36 36 Fuentes J.-S. Roger Jang, Slides for Fuzzy Sets, Ch. 2 of Neuro- Fuzzy and Soft Computing. CS Dept., Tsing Hua Univ., Taiwan. Humberto Martínez Barberá, Control Difuso. Universidad de Murcia Robert Babuska. Fuzzy and neural control. DISC Course Lecture Notes (October 2001) Robert Babuska. Course Fuzzy and Neural Control, 2001/2002.

37 37 Fuentes R. Babuska, H.B. Verbruggen, H. Hellendoorn, Promising Fuzzy Modeling and Control Methodologies for Industrial Applications, 1999 René Jager, Fuzzy Logic in Control. PHD thesis, Javier Echauz, Sistemas y Controles Inteligentes, Universidad de Puerto Rico, 2000 L.X. Wang, Adaptive Fuzzy Systems and Control: Design and Stability Analysis, Prentice-Hall, 1.994

38 38 Fuentes Kwang-Hyung Lee, Textbook CS670 Fuzzy Theory, septiembre 2001 J. Galindo Gómez, Conjuntos y Sistemas Difusos (Lógica Difusa y Aplicaciones). Departamento de Lenguajes y Ciencias de la Computación, Universidad de Málaga, 2002? Vojislav Kecman, Fuzzy logic basics. Slides accompanying the MIT Press book: Learning and Soft Computing. 2001


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