Relaciones angulares de posición

Presentación del tema: "Relaciones angulares de posición"— Transcripción de la presentación:

1 Relaciones angulares de posición
y otros casos

2 Par lineal C Es un par de ángulos con un lado común y cuyos lados no comunes son un par de rayos opuestos. D A B <ABC y <DBC

3 Par lineal Se observa que en un par lineal los ángulos son suplementarios.

4 Ángulos opuestos por el vértice
<ABE y <DBC C B D A Es un par de ángulos cuyos lados son dos pares de rayos opuestos.

5 Ángulos opuestos por el vértice
Es obvio que los ángulos opuestos por el vértice son congruentes, es decir, tienen la misma medida.

6 Perpendicularidad AD ┴ CE
┐ B A D C Cuando dos figuras se intersecan formando ángulos rectos

7 Son rectas coplanarias que no se intersecan
Rectas paralelas C D AB ║ CD A B Son rectas coplanarias que no se intersecan

8 Relaciones angulares de las rectas paralelas
Cuando una recta interseca a dos paralelas, surge una serie de ángulos que describen un patrón de relaciones. Éste patrón es determinado por las relaciones angulares que hemos estudiado. A la recta se le llama secante.

9 Relaciones angulares de las Rectas paralelas
AB ║ CD L es secante C a b D c d A e f B g h Como se observa, a = d; b = c; e = h y f = g, por que son las medidas de ángulos opuestos por el vértice.

10 Relaciones angulares de las Rectas paralelas
AB ║ CD L es secante C a b D c d A e f B g h También, a y b, c y d; e y f, g y h, son medidas de ángulos suplementarios por que son las de pares lineales.

11 Relaciones angulares de las Rectas paralelas
AB ║ CD L es secante C a b D c d A e f B g h Además, una simple inspección nos indica que los ángulos que forma L con CD, corresponden a los que forma con AB

12 Relaciones angulares de las Rectas paralelas
AB ║ CD L es secante C a b D c d A e f B g h A éstos ángulos se les llama correspondientes y por tanto concluimos que: a = e; b = f; c = g; d = h.