Técnicas experimentales

Presentación del tema: "Técnicas experimentales"— Transcripción de la presentación:

1 Técnicas experimentales
J.D. Catalá

2 Técnicas Experimentales
Relaciones cuantitativas Magnitud física A Fenómenos físicos cuantía Cantidad (A) Le asociamos un nº En este proceso comparamos la cantidad de cierta magnitud A, con otra cantidad tomada como referencia que llamamos patrón Medición MEDIDA Técnicas Experimentales ( J.D. Catalá) J.D. Catalá

3 S.I. sistema de unidades Cantidad que tomamos como patrón
El número de patrones es alto, pero como muchas magnitudes físicas se relacionan, este número se reduce de forma significativa. Formamos un sistema que llamamos sistema de unidades S.I. Técnicas Experimentales ( J.D. Catalá)

4 Cuando realizamos una medición, la medida obtenida no es exacta, siempre lleva
asociada cierta incertidumbre o error Concepto de error Esta incertidumbre puede deberse a las imperfecciones de los aparatos Es debido a las causas aleatorias medimos la magnitud física X X* es el valor aceptado de la magnitud medida (valor esperado) es el error absoluto o incertidumbre. Técnicas Experimentales ( J.D. Catalá)

5 Expresión del resultado
el verdadero valor de la magnitud medida X, se encuentra en el intervalo El objetivo de la medición es la determinación de dicho intervalo. Expresión del resultado la expresamos atendiendo a sus cifras significativas son aquéllas que definen el intervalo mostrado 4321 Cuatro cifras significativas Si hay ceros entre dos cifras significativas, se tratarán de cifras significativas si definen el intervalo 103 Tres cifras significativas Técnicas Experimentales ( J.D. Catalá)

6 Una cifra significativa
Todos aquellos ceros que se encuentren a la izquierda de la primera cifra significativa, no se considerarán como tales 0.02 Una cifra significativa Si el número es mayor de uno, los ceros a la derecha del punto se consideran cifras significativas 12.00 Cuatro cifras Técnicas Experimentales ( J.D. Catalá)

7 realizada, procedemos al redondeo
Cuando expresamos el resultado de una medida es conveniente seguir las siguientes directrices: Para expresar el valor esperado y el error absoluto correspondiente a la medida realizada, procedemos al redondeo Técnicas Experimentales ( J.D. Catalá)

8 Procedemos al redondeo del valor del error absoluto para que éste quede expresado únicamente con una cifra significativa cuando realicemos el corte, si la cifra siguiente a este es superior a 5, la cifra anterior aumentará en una unidad Si la cifra es inferior a 5, la cifra anterior al corte queda exactamente igual => Si la cifra posterior al corte es precisamente igual a 5, si ésta fuera seguida por una cifra distinta de cero, produce el mismo efecto que si fuera mayor a 5 => 0.09 Técnicas Experimentales ( J.D. Catalá)

9 Realizamos el corte en la expresión del valor esperado en esa posición y redondeamos con el mismo criterio Técnicas Experimentales ( J.D. Catalá)

10 Exactitud y Precisión Cuando realizamos una medida y establecemos su error absoluto, éste nos da una idea de la proximidad al valor exacto E.A. (menor) => Mayor exactitud Exactitud => la inversa del error absoluto Decimos que el resultado de una medida es más preciso conforme el valor del error relativo es menor Error relativo La precisión es por tanto la inversa del error relativo Técnicas Experimentales ( J.D. Catalá)

11 Aplicación a los instrumentos de medida
Introducimos la sensibilidad de un instrumento como la inversa de la mínima cantidad que es detectada por él En muchas ocasiones, a esta cantidad le llamamos Error instrumental A veces hay que seguir las indicaciones del fabricante Técnicas Experimentales ( J.D. Catalá)

12 Una medida directa de una magnitud física es aquella que obtenemos mediante la lectura directa en el dispositivo o aparato utilizado Medidas directas 1º Establecer el error instrumental SENSIBILIDAD 2º Realizamos N medidas de la magnitud física X valor esperado 3º Estimar el error absoluto Técnicas Experimentales ( J.D. Catalá)

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14 Si el número N de medidas es pequeño
(N −1) se debe al hecho de utilizar sólo una medida Tamaño de la muestra Estimación Error Absoluto Técnicas Experimentales ( J.D. Catalá)

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16 Mayor que el error instrumental
Dispersión máxima Mayor que el error instrumental Aumentar el tamaño de la muestra Técnicas Experimentales ( J.D. Catalá)

17 Establecemos el número de medidas óptima
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18 La desviación estándar
La desviación de la media El error estadístico es Nuestra medición es Técnicas Experimentales ( J.D. Catalá)

19 Consideramos una magnitud en función de otras
Medidas indirectas Una medida indirecta de una magnitud física es aquella que resulta de realizar una serie de operaciones con otros valores de otras magnitudes físicas que han sido obtenidos de forma directa Consideramos una magnitud en función de otras El valor esperado para la magnitud F E error absoluto de la magnitud F, pensamos que éste es producido por los errores de las otras magnitudes que ya han sido evaluadas El error absoluto de X debe dar lugar al error en la magnitud F Técnicas Experimentales ( J.D. Catalá)

20 Realizamos un desarrollo en serie de Taylor
Suponemos que las medidas son lo suficientemente precisas. (El error es pequeño comparado con el valor de la magnitud) De esta manera suprimimos los términos de segundo orden o superior Consideramos ahora que la magnitud F es función de más magnitudes Seguimos un proceso idéntico al anteriormente Técnicas Experimentales ( J.D. Catalá)

21 Todos los errores deben tener el mismo signo
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22 El valor esperado de la aceleración de la gravedad es
El error de dicha aceleración es Determinamos las derivadas parciales El valor del error es Técnicas Experimentales ( J.D. Catalá)