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SECADO. Conceptos Generales Operación referida a la remoción de agua, u otro líquido (ej.: solvente), de un sólido. Por lo general, es posterior a otras.

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1 SECADO

2 Conceptos Generales Operación referida a la remoción de agua, u otro líquido (ej.: solvente), de un sólido. Por lo general, es posterior a otras operaciones (evaporación, filtración, cristalización). Algunas de las razones por las que se realiza son: 1)Reducir costos de transporte. 2)Facilitar el manejo de los materiales (es mas fácil manejar un material seco que húmedo). 3)Prolongar su conservación (ej: cereal) o tiempo de vida útil (ej: alimento).

3 Conceptos Generales Importante: 1)Para nuestro estudio, solamente será eliminada agua del sólido y éste permanece inalterable. 2)El agua se elimina por vaporización (aplicación de calor). 3)Prensado, Adsorción, Centrifugación y Liofilización son operaciones que eliminan agua sin aplicación de calor.

4 Tipos de Humedad en el Sólido Agua Libre: Es agua que excede al contenido de Humedad de Equilibrio del Sólido. Es la que se remueve por vaporización. Puede dividirse en: agua no ligada y agua ligada. Agua No Ligada: Se encuentra en los huecos de sólidos conformados por partículas grandes y no porosas (Ej: arena de cuarzo). Su evaporación no es afectada por el sólido y, por lo tanto, su presión de vapor es igual a la presión de vapor del agua pura a la misma temperatura (Temp. del sólido), Agua Ligada: Es agua retenida por el sólido (capilares, adsorbida en superficie, soluciones en paredes celulares, combinaciones físicas y químicas). Su presión de vapor es menor que la del vapor de agua a la misma temperatura.

5 Equilibrio entre Fases ¿Qué fases están en Equilibrio? Fase Vapor: Es el vapor de agua presente en el aire de secado. Fase Líquida: Es el agua líquida presente en el sólido húmedo. Humedad de Equilibrio: Porción de la Humedad del Sólido que NO puede ser removida por el Aire de Secado, debido al contenido de Humedad de éste último.

6 Contenido de Humedad del Sólido Formas de Expresión Base Húmeda (s.b.h.) o (b.h.): (Masa Agua / Masa Total Sólido) Base Seca (s.s.s.) o (s.s.) o (b.s): (Masa Agua / Masa Sólido Seco) Importante: 1)Los contenidos de Humedad se pueden expresar en: Tanto por Ciento (Porcentaje) o Tanto por uno. 2)Puede convertirse (b.h.) en (b.s) y viceversa. 3)Base Seca siempre es mayor que Base Húmeda.

7 Conversión de Humedades Pasaje de (b.h.) a (b.s.) Porcentaje: % (b.s.) = [% (b.h.) / (100 - % (b.h.)] x 100 Tanto por Uno: (b.s.) = [ (b.h.) / (1 – (b.h.)] Pasaje de (b.s.) a (b.h.) Porcentaje: % (b.h.) = [% (b.s.) / (100 + % (b.s.)] x 100 Tanto por Uno: (b.h.) = [ (b.s.) / (1 + (b.s)]

8 Concepto de Humedad Libre Es la diferencia entre el contenido de agua total del sólido y el contenido de agua en el equilibrio. Donde: X T : Contenido Total de Humedad. X: Contenido de Humedad Libre. X * : Contenido de Humedad de Equilibrio.

9 Diagramas de Equilibrio entre Fases Materiales VariosAlimentos 1) Macarrones ; 2) Harina ; 3) Pan 4) Galletas ; 5) Albúmina de Huevo

10 Cinética del Secado Propósito de su Estudio: a)Establecer la capacidad de secado del equipo. b)Determinar el tiempo de secado. ¿Qué se determina en el estudio?. Velocidad de Secado. ¿Cómo se lleva a cabo el estudio?. Bajo condiciones constantes de operación: Condiciones del Aire (presión, temp., humedad, velocidad, dirección) son constantes en el tiempo.

11 Cinética del Secado ¿Cómo se determina la Velocidad de Secado?. El procedimiento consta de dos pasos: 1)Obtención de la Curva de Pérdida de Peso. 2)Obtención de la Curva de Velocidad de Secado.

12 Cinética del Secado 1)Obtención de la Curva de Pérdida de Peso. Método: Registro, en el tiempo, de la pérdida de peso que sufre el material de estudio sin interrupción de la operación. Importante: a)El material que se estudia debe distribuirse (bastidores, bandejas) en forma similar a la operación en gran escala. b)La muestra no debe ser pequeña. c)Se debe mantener la relación entre la superficie de secado y la de no secado (superficie aislada). d)Condiciones operativas deben ser similares a las de la operación a gran escala.

13 Cinética de Secado: Gráfica de Pérdida de Peso

14 Cinética de Secado Análisis de la Gráfica de Perdida de Peso. Tramo AB: Sólido frio. Tramo A´B: Sólido caliente. Tramo BC: Tramo recto, pendiente cte., Velocidad Constante. Tramo CD: Generalmente, es lineal. Velocidad de Secado decrece. Se denomina: 1° Período de Velocidad Decreciente. Tramo DE: Velocidad de Secado disminuye con mas rapidéz. Se denomina: 2° Período de Velocidad Decreciente. Importante: En algunos casos, el tramo CD no existe o bien, constituye la totalidad del Período de Velocidad Decreciente.

15 Cinética de Secado 2)Obtención de Gráfica de Velocidad de Secado. Método: Conversión de datos, obtención de X (Humedad Libre) y derivar respecto del tiempo

16 Cinética de Secado Gráfica Pérdida de Peso Gráfica Veloc. de Secado

17 Cinética de Secado: Gráficas de Velocidad de Secado

18 Tiempo de Secado: Cálculo Puede determinarse mediante: 1)Uso de gráfica de Pérdida de Peso.

19 Tiempo de Secado: Cálculo 2) Uso de gráfica de Velocidad de Secado

20 Tiempo de Secado: Cálculo (Uso de las Gráficas de Velocidad) El Tiempo total de secado se calcula mediante: t T = t 1 + t 2 donde: t T : Tiempo total de secado. t 1 : Tiempo de secado para R = Cte. t 2 : Tiempo de secado para R = Dcte.

21 Tiempo de Secado: Cálculo (Período de Velocidad Constante) Para este período, el tiempo se puede calcular a partir de: 1)Curva de Velocidad de Secado. 2)Coeficientes de Transferencia de Calor y Masa (Método Predictivo).

22 Tiempo de Secado: Cálculo (Período de Velocidad Constante) 1)Curva de Velocidad de Secado. Atención: a)Siempre, X 1 es mayor que X 2 y X C. b)X 2 X C. c)El período de V= Cte. finaliza cuando X 2 = X C. d)R C es el máximo valor que alcanza la Velocidad de Secado.

23 Tiempo de Secado: Cálculo (Período de Velocidad Constante) 2) Método Predictivo. Consideraciones: Velocidad de transferencia de calor hacia la superficie de evaporación, controla la velocidad de eliminación del vapor de agua (secado). Se admite que se opera en estado estacionario: Velocidad de transferencia de masa es equivalente a velocidad de transferencia de calor. Transferencia de calor hacia la superficie del sólido únicamente se realiza por CONVECCION. No se consideran las transferencias por conducción y radiación.

24 Tiempo de Secado: Cálculo (Período de Velocidad Constante) 2) Método Predictivo. Transferencia Simultanea de Masa y Calor

25 Tiempo de Secado: Cálculo (Período de Velocidad Constante) 2) Método Predictivo. Velocidad de Transferencia Convectiva de Calor: donde: q: Calor transferido en el tiempo (W) o (J/s) o (btu/h). T: Temp. del Aire de secado (°C) o (°F). T w : Temp. de la superficie del sólido (°C) o (°F). A: Area expuesta al Secado (m 2 ) o (pie 2 ). h: Coef. Transf. Convectiva de calor (W/m 2. ° K) o (btu/pie 2. °F).

26 Tiempo de Secado: Cálculo (Período de Velocidad Constante) 2) Método Predictivo. Flujo específico de Vapor de agua (desde la superficie del sólido hacia el aire de secado). donde: N A : Flujo específico de Vapor de agua (kg mol/s. m 2 ) o (lb mol/h. pie 2 ). k y : Coeficiente Pelicular de Transf. de Masa (kg mol/s. m 2 ). y w : Fracción Molar Vapor de Agua en el gas en la superficie. y: Fracción Molar Vapor de Agua en el gas.

27 Tiempo de Secado: Cálculo (Período de Velocidad Constante) 2) Método Predictivo. De las Ecuaciones para B. Húmedo, se tiene: donde: M B : Peso Molecular del Aire. M A : Peso Molecular del Agua. H: Humedad Absoluta del Aire. Al reemplazar en Ec. de Flujo Específico de Vapor de Agua:

28 Tiempo de Secado: Cálculo (Período de Velocidad Constante) 2) Método Predictivo. Calor necesario para vaporizar N A (no se considera el calor sensible): donde: λ w : Calor latente de Vap. (J/s) o (btu/lb m ) a T W.

29 Tiempo de Secado: Cálculo (Período de Velocidad Constante) 2) Método Predictivo. Combinando las Ecuaciones: se llega a:

30 Tiempo de Secado: Cálculo (Período de Velocidad Constante) 2) Método Predictivo. Importante: a)En ausencia de conducción y radiación, en el período de V = cte, la temp. del sólido es igual a la temp. de bulbo húmedo del aire de secado. b)Para obtener R C, es mas confiable usar la Ecuación de transferencia de calor.

31 Tiempo de Secado: Cálculo (Período de Velocidad Constante) 2) Método Predictivo. ¿Cómo se calcula h?.

32 Tiempo de Secado: Cálculo (Período de Velocidad Constante) 2) Método Predictivo. Cálculo de h: El cálculo del coeficiente depende de la dirección del aire de secado respecto de la superficie expuesta al secado. Pueden ser: Dirección Paralela. Dirección Perpendicular.

33 Tiempo de Secado: Cálculo (Período de Velocidad Constante) 2) Método Predictivo. Cálculo de h: Dirección Paralela. Se aplican las siguientes ecuaciones: Condiciones de aplicación: Temp. del Aire: 45 – 150°C. Velocidad de Masa G (kg./h. m 2 ): 2450 – Velocidad ʋ (m/s): 0,61 – 7,6

34 Tiempo de Secado: Cálculo (Período de Velocidad Constante) 2) Método Predictivo. Cálculo de h: Dirección Perpendicular. Se aplican las siguientes ecuaciones: Condiciones de aplicación: Velocidad ʋ (m/s): 0,9 – 4,6 Velocidad de masa G (kg. h/m 2 ):

35 Tiempo de Secado: Cálculo (Período de Velocidad Constante) 2) Método Predictivo. Ecuaciones para determinar t: Ver Ejemplo de Aplicación Método Predictivo (Ej: 963 – Geankoplis, pag.597).

36 Tiempo de Secado: Cálculo (Período de Velocidad Decreciente) Consideraciones: a)En este período, R no es constante. b)X 1 y X 2 corresponden al período de velocidad decreciente. Ambas son inferiores a X C. c)Ambas son inferiores a X C, aunque puede ocurrir que X 1 = X C. d)El tiempo se calcula mediante:

37 Tiempo de Secado: Cálculo (Período de Velocidad Decreciente) Métodos de Cálculo: 1)Integración Gráfica: (Referencia: Ej: – Geankoplis, pag. 599). Datos: X C = 0,195 kg. agua / kg. s. seco. X 2 = 0,004 kg. agua / kg. s.seco. Gráfica de Curva de Velocidad de Secado.

38 Tiempo de Secado: Cálculo (Período de Velocidad Decreciente) 1)Integración Gráfica: Se confecciona la tabla: Luego, se grafica 1/R = f (X) y se evalúa el área bajo la curva. Con el valor obtenido, se calcula el tiempo de secado.

39 Tiempo de Secado: Cálculo (Período de Velocidad Decreciente) 2)Integración Numérica: Puede obtenerse el área bajo la curva, si se disponen los datos de la siguiente manera:

40 Casos Especiales 1)Velocidad es función lineal de X. Condiciones: X 1 X c X 2 < X c R es función lineal de X. Tiempo de Secado: Cálculo (Período de Velocidad Decreciente)

41 Casos Especiales 1)Velocidad es función lineal de X.

42 Tiempo de Secado: Cálculo (Período de Velocidad Decreciente) Casos Especiales 2)Velocidad es función lineal de X y pasa por el origen (Directamente Proporcional a X). Consideraciones: La totalidad del período de velocidad decreciente se representa por una recta (que inicia en X C y pasa por el origen). Es frecuente proceder así cuando no se dispone de datos mas detallados de dicho período.

43 Tiempo de Secado: Cálculo (Período de Velocidad Decreciente) Casos Especiales 2)Velocidad es función lineal de X y pasa por el origen (Directamente Proporcional a X).

44 Tiempo de Secado: Cálculo (Período de Velocidad Decreciente) Casos Especiales Velocidad es función lineal de X y pasa por el origen (Directamente Proporcional a X). Teniendo en cuenta: a = R C / X C ; X 1 =X C ; R 1 = R C se obtiene:

45 Tiempo de Secado: Cálculo (Período de Velocidad Decreciente) Casos Especiales 2)Velocidad es función lineal de X y pasa por el origen (Directamente Proporcional a X). Además, se tiene: R C / R 2 = X C / X 2 con lo cual:

46 Secaderos Continuos (Balances de Materia y Calor) Consideraciones: 1.Sólido a secar y aire de secado circulan en contracorriente. 2.Se desprecia el calor de humidificación. 3.Proceso adiabático Q = 0. 4.Pérdida de calor Q < 0. 5.Suministro de calor Q > 0.

47 Secaderos Continuos (Balances de Materia y Calor) Balance de Materia: Balance de Calor: Entalpía Aire de Secado (kJ / kg. a. seco): Entalpía Sólido Húmedo (kJ / kg. s. seco): Ver Ejemplo de Aplicación (Ej – Geankoplis – pag. 617)

48 Secaderos Continuos (Recirculación del Aire) Balance para el Agua (Calentador): Balance para el Agua (Secador):

49 Secaderos Continuos (Perfiles de Temperatura) Circulación en Contracorriente

50 Secaderos Continuos (Circulación en Contracorriente) Cálculo del Tiempo de Secado Período de Velocidad Constante Consideraciones: Transf. Calor por Convección Temp. Superficie Sólido permanece constante. Transf. Calor por Convección Temp. y Humedad del Aire de secado varían a lo largo de la operación. Interrogante: ¿Cómo se debe calcular el Tiempo de Secado en este período?.

51 Secaderos Continuos (Circulación en Contracorriente) Cálculo del Tiempo de Secado Período de Velocidad Constante Se parte de: Balance de Masa en este período: Al diferenciar, tenemos: dX = (G/L s ) dH

52 Secaderos Continuos (Circulación en Contracorriente) Cálculo del Tiempo de Secado Período de Velocidad Constante Reemplazando en la Ec. del tiempo de Secado: La integral puede resolverse por métodos gráficos o numéricos.

53 Secaderos Continuos (Circulación en Contracorriente) Cálculo del Tiempo de Secado Período de Velocidad Constante Si H w o T W permanecen constantes, se tiene: Expresando la dif. de humedades en función de la media logarítmica:

54 Secaderos Continuos (Circulación en Contracorriente) Cálculo del Tiempo de Secado Período de Velocidad Constante Reemplazando: H C se calcula a partir del Balance de Masa: Importante: Un desarrollo similar puede realizarse con el uso de T W.

55 Secaderos Continuos (Circulación en Contracorriente) Cálculo del Tiempo de Secado Período de Velocidad Decreciente Importante: Flujo Capilar controla el movimiento interno de la humedad durante este período. Consecuencias: 1)Velocidad de secado es directamente proporcional a X 2)Mecanismo de evaporación es igual al que se produce en el período de Velocidad Constante.

56 Secaderos Continuos (Circulación en Contracorriente) Cálculo del Tiempo de Secado Período de Velocidad Decreciente Entonces: Al reemplazar en la Ec. Gral. del Tiempo de Secado:

57 Secaderos Continuos (Circulación en Contracorriente) Cálculo del Tiempo de Secado Período de Velocidad Decreciente Teniendo en cuenta que: a)dX = (G/L S ) dH b)X = [(H – H 2 ) (G/L S )] + X 2 Al reemplazar, tenemos:

58 Secaderos Continuos (Circulación en Contracorriente) Cálculo del Tiempo de Secado Período de Velocidad Decreciente Recordar que: Importante: Un desarrollo similar puede realizarse en función de T a los fines del cálculo del tiempo de secado.


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