GEOQUÍMICA ISOTÓPICA Tiene relación con: ASTRONOMIA FÍSICA CIENCIAS DE LA TIERRA: GEOCRONOLOGÍA COMPOSICIÓN DEL MANTO Y DE LA CORTEZA PALEOTECTONICA PALEOGEOGRAFIA.

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2 GEOQUÍMICA ISOTÓPICA Tiene relación con: ASTRONOMIA FÍSICA CIENCIAS DE LA TIERRA: GEOCRONOLOGÍA COMPOSICIÓN DEL MANTO Y DE LA CORTEZA PALEOTECTONICA PALEOGEOGRAFIA GÉNESIS DE MINERALES Y ROCAS VULCANOLOGÍA HIDROLOGÍA MIGRACIÓN DE HIDROCARBUROS MONITORES DE RAYOS CÓSMICOS ARQUEOLOGÍA

3 Cuantificación del Tiempo Geológico. Cuantificación del Tiempo Geológico. Trazador natural de los procesos geológicos. Trazador natural de los procesos geológicos. Premisas Fundamentales (isótopos radiogénicos): Premisas Fundamentales (isótopos radiogénicos): El decaimiento radiactivo es INDEPENDIENTE de T, P, C, etc...El decaimiento radiactivo es INDEPENDIENTE de T, P, C, etc... Los isótopos de un mismo elemento son químicamente idénticos: Por lo tanto las reacciones químicas NO MODIFICAN la composición isotópica.Los isótopos de un mismo elemento son químicamente idénticos: Por lo tanto las reacciones químicas NO MODIFICAN la composición isotópica.

4 Geoquímica Isotópica Thomas Burnet 1635(?)-1715 Telluris Terra Sacra (1681)

5 Geoquímica Isotópica James Hutton (1726-1797) Theory of the Earth (1780) En la Tierra… “no hay vestigios de un principio, ni perspectivas para un final…” Charles Lyell, 1797-1875 Principles of Geology (1830)

6 Lord Kelvin (1824-1907) Edad de la Tierra 20-40 Ma. Basada en el enfriamiento por radiación y conducción. Henri Becquerel (1852-1908) Descubre la radiactividad en 1896 En 1907 Bertram Boltwood publica la primera edad radiométrica en una pechblenda (UO 2 ). ~500 Ma. Geoquímica Isotópica

7 Joseph John Thomson (1856-1940) Los rayos positivos pueden ser desviados en trayectorias parabólicas al verse expuestos a campos magnéticos y eléctricos diferenciales… Espectrómetro de Masas + -

8 1650: Bishop Usher (York): edad de la tierra 4004 años A.C. Hasta 1750: CATASTROFISTAS: Todas las rocas y rasgos sobre la superficie de la tierra provienen de fenómenos catastróficos. 1785: James Hutton: Observa la importancia de cada uno de los fenómenos (lentos y continuos), modela la superficie de la tierra. Desarrolla la teoría del UNIFORMITARISMO (Libro: Theory of the Earth): Pasado Presente ca. 1800: Cuvier y Brogniart: Estratigrafía de la Cuenca de París con fósiles: TERCIARIO! 1830: Charles Lyell publica el Libro “Principles of Geology”. 1862: Lord Kelvin: Estudia la luminosidad del sol, mareas de la luna, rotación de la tierra, etc. Supone con bases científicas que la edad de la tierra es de 100 Ma. Mas tarde en 1897: entre 20 y 40 Ma. 1896: Henri Becquerel: Descubre la radiactividad. HISTORIA DE LA GEOQUÍMICA ISOTÓPICA (GEOCRONOLOGÍA)

9 1898: Marie Curie: Descubre el Th, Po, Ra. 1899: Rutherford: Investiga estas sustancias radiactivas y encuentra que están compuestas de partículas  (= 4 He),  (positivos y negativos) y  (similares a Rayos-X). 1900: Soddy y Rutherford estudian el Th y sus componentes, además encuentran la tasa de desintegración (ACTIVIDAD): –dN/ dt = N (  = constante de decaimiento; t = tiempo; N = número de átomos radiactivos presentes) 1912: Bohr propone el modelo atómico 1 H. 1914: Richard y Lambert: Descubren que los pesos atómicos no son números enteros e introducen el término isótopo. 1919: Rutherford encuentra que el núcleo del átomo tiene protones (p+).

10 1914: Aston diseña un ESPECTRÓGRAFO de masas y determina 212 de los 287 isótopos que ocurren en la naturaleza y calcula la masa se cada uno de estos elementos. 1940: Nier calcula la composición isotópica del Pb, basado en el decaimiento radiactivo de U-Th. Además, diseña un ESPECTRÓMETRO de masas y establece las bases para el método de K-Ar. OTROS PUNTOS IMPORTANTES 1903: Marie y Pierre Curie descubren que el decaimiento radiactivo es un proceso exotérmico. Afecta tasas de calor en la tierra > Premio Nobel de Física. Los halos pleocroicos (p.ej. en micas) son resultado de daños por radiación. 1913: Holmes determina la edad del Arqueano en 1,300 Ma. 1931: Urey descubre el 2 H= D (Deuterio) a partir de la diferencia de presiones de vapor en el hidrógeno. También descubre que el O sufre un fraccionamiento natural en carbonatos marinos.

11 Geoquímica Isotópica Isótopos radiactivos Isótopos ligeros o establesGeoquímica Isotópica Isótopos radiactivos Isótopos ligeros o estables Geocronología Petrogénesis Proveniencia de sedimentos Paleo tectónica Paleogeografía Provincias isotópica Reconstrucción de Paleo continentes ISOTOPOS RADIACTIVOS

12 Geoquímica Isotópica Cuantificación del Tiempo Geológico. Cuantificación del Tiempo Geológico. Trazador natural de los procesos geológicos. Trazador natural de los procesos geológicos. Premisas Fundamentales (isótopos radiogénicos): Premisas Fundamentales (isótopos radiogénicos): El decaimiento radiactivo es INDEPENDIENTE de T, P, C, etc...El decaimiento radiactivo es INDEPENDIENTE de T, P, C, etc... Los isótopos de un mismo elemento son químicamente idénticos: Por lo tanto las reacciones químicas NO MODIFICAN la composición isotópica.Los isótopos de un mismo elemento son químicamente idénticos: Por lo tanto las reacciones químicas NO MODIFICAN la composición isotópica.

13 LOS ELEMENTOS QUÍMICOS ESTÁN FORMADOS DE ÁTOMOS CON: Protones (+), Neutrones (+/-), Electrones (-) En donde: N= # de neutrones y Z= # protones (# atómico) A= masa atómica (suma de N+Z; # masa) El neutron (m n =1.674x10 -27 )es ligeramente mas pesado que el protón (m p =1.672x10 -27 ). Aunque similares en masa difieren en carga; el proton Isótopo: Uno de dos o más átomos con el mismo número atómico (Z) y con diferente número de neutrones (N). Número Atómico (Z) determina el comportamiento del elemento Número de Masa (A) = Z + N Ejemplo

14 Antimateria A toda materia se asocia antimateria A toda materia se asocia antimateria  electrón – positrón  protón – antiprotón  neutrón – antineutrón MATERIA + ANTIMATERIA RADIACIÓN

15 Subestructuras

16 Baryons + Mesons = Hadrons Quarks y leptones

17 Isótopo: Núclido que contiene el mismo número de protones (Z), pero diferente número de neutrones (N). Mismo elemento!! Isótono: Contiene el mismo número de neutrones (N) y diferente número de protones (Z). Diferentes elementos!! Isóbaro: Igual # masa (A), diferentes números de protones (Z) y neutrones (N). Diferentes elementos!! Tipos de Nuclidos 10 21 Z N+Z Z A Ejemplo de notación para un isótopo de neón: Ne = X = X Son posibles varias combinaciones de N y Z, sin embargo, todas las combinaciones con el mismo numero Z son el mismo elemento.

18 Átomo Diámetro de un átomo (con su capa de electrones) ca. 10 -8 cm = 1 Å (Angström). El núcleo es 10,000 veces más pequeño y tiene un diámetro de 10 -12 hasta 10 -13 cm (10 -4 - 10 -5 Å). La densidad del núcleo es ca. 10 14 g/cm 3. Peso atómico (ejemplo): Isótopo Masa Abundancia 35 Cl 34.96885 x 0.7577 = 26.4958 37 Cl36.96590 x 0.2423 = 8.9568 Peso atómico = 35.4526 amu amu = atomic mass units

19 Protones, Neutrones y Nuclidos La masa de un elemento esta determinada por el numero de protones y neutrones. A los átomos de elementos que tienen diferente numero de neutrones se les llama isótopos Cualquier elemento puede tener isótopos el mismo numero de protón (numero atómico Z) pero diferente numero de neutrones y por lo tanto diferente numero de masa (A). La masa de un elemento se define por la suma de los productos de las masas de cada isótopo de ese elemento multiplicada por su abundancia atómica. Son posibles varias combinaciones de N y Z, sin embargo, todas las combinaciones con el mismo numero Z son el mismo elemento.

20 Nuclidos Estables vs Inestables No todas las combinaciones de N y Z resultan en nuclidos estables. Algunas combinaciones resultan en configuraciones estables Relativamente pocas combinaciones Generalmente N ≈ Z Hay la tendencia que a mayor numero de masa A, N > Z Se pueden formar núcleos con algunas combinaciones de N+Z pero son inestables con vidas medias de > 10 5 años a < 10 -12 segundos Estos nuclidos inestables se transforman a nuclidos estables por decaimiento radioactivo

21 20 La Tabla de los Nucleidos (Isótopos) N=Z La mayor parte de los nucleidos son inestables Isótopos Radiactivos

22 Número de Neutrones (N) Número Atómico (Z) Isótopos Isotones Isóbaros Masa atómica (A) = Z + N La Tabla de los Nucleidos (Isótopos)

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24 Nuclidos Estables vs Inestables No todas las combinaciones de N y Z resultan en nuclidos estables. Algunas combinaciones resultan en configuraciones estables Relativamente pocas combinaciones Generalmente N ≈ Z Hay la tendencia que a mayor numero de masa A, N > Z Se pueden formar núcleos con algunas combinaciones de N+Z pero son inestables con vidas medias de > 10 5 años a < 10 -12 segundos Estos nuclidos inestables se transforman a nuclidos estables por decaimiento radioactivo

25 Tabla de núclidos # Z y/o N mágicos: 2, 8, 10, 20, 28, 50, 82, 126 - total ca. 2500 núclidos - solamente 270 (ca. 10%) núclidos estables (campos negros) - distribución de los núclidos estables: AZN # de núclidos estables parparpar161 nonparnon 55 nonnonpar 50 parnonnon 4 total270

26 Radiactividad y Decaimiento Decaimiento por Fisión Espontánea Decaimiento por Fisión Espontánea Un átomo se divide de manera espontánea en dos o más átomos de elementos distintosUn átomo se divide de manera espontánea en dos o más átomos de elementos distintos Es muy raro en la naturaleza, presentándose sólo en los átomos más pesados (Ejemplo: 238 U, 235 U y 232 Th)Es muy raro en la naturaleza, presentándose sólo en los átomos más pesados (Ejemplo: 238 U, 235 U y 232 Th) 235 U+n -> 140 Ba + 93 Kr + 3n+Q ¡Reacción en Cadena! Otto HahnNiels BohrAlbert Einstein Sólo se conoce un caso en donde existió una reacción en cadena de forma natural: mina de uranio en Oklo, Gabón. (Bajo 235 U/ 238 U) La fisión espontánea es el principio del método de datación llamado trazas de fisión Enrico Fermi

27 Decaimiento Radioactivo El decaimiento nuclear ocurre a una velocidad o un ritmo que sigue la Ley del decaimiento radiactivo. El Decaimiento radioactivo tiene tres importantes características 1. 1.La velocidad de decaimiento es solo dependiente del estado energético del núclido o nucleido 2. 2.La velocidad de decaimiento es independiente de la historia de los núcleos 3. 3.La velocidad de decaimiento es independiente de la presión, temperatura y composición química Es imposible predecir el momento del decaimiento radioactivo pero si se puede predecir la probabilidad del decaimiento en un intervalo de tiempo dado

28 Radiactividad y Decaimiento Radiactividad: Transformación espontánea de un átomo inestable que involucra la emisión de algún tipo de partícula subatómica y de emisión de energía. Radiactividad: Transformación espontánea de un átomo inestable que involucra la emisión de algún tipo de partícula subatómica y de emisión de energía. La transformación implica un cambio en N y ZLa transformación implica un cambio en N y Z Se crea un átomo distintoSe crea un átomo distinto Existen 5 mecanismos de decaimiento radiactivo: –Decaimiento    negatrones) –Decaimiento    positrones) –Decaimiento  –Captura de electrones –Fisión espontánea

29 Radiactividad y Decaimiento Decaimiento  - (negatrones): Decaimiento  - (negatrones): Emisión de un electrón (y un antineutrino) durante la transformación de un neutrón en un protón :Emisión de un electrón (y un antineutrino) durante la transformación de un neutrón en un protón : PadreZNZ+N=A HijoZ+1N-1Z+1+N-1=A El número de masa no cambia (isóbaro), y el número atómico se incrementa en 1 Ejemplo: 87 Rb  87 Sr +  – + +Q Donde - es la partícula beta, es el antineutrino y Q es la máxima energía de decaimiento

30 Radiactividad y Decaimiento Decaimiento  + (positrones): Decaimiento  + (positrones): Emisión de un positrón (y un neutrino) durante la transformación de un protón en un neutrónEmisión de un positrón (y un neutrino) durante la transformación de un protón en un neutrón PadreZNZ+N=A HijoZ-1N+1Z-1+N+1=A El número de masa no cambia (isóbaro), y el número atómico disminuye en 1 Ejemplo: 18 F  18 O +  + + +Q 18 O F 9 8 # neutrones # p r o t o n es  +decaimiento Donde + es el positrón, es el neutrino y Q es la máxima energía de decaimiento

31 Decaimiento Positrón VS Negatrón El numero atómico del isótopo hija decrece en 1 mientras que el numero de neutrón aumenta en 1. El numero atómico del isótopo hija aumenta en 1 mientras que el numero de neutrón disminuye en 1. En ambos casos los isótopos padre e hija tienen el mismo numero de masa y por lo tanto se ubican en una línea isobárica.

32 Radiactividad y Decaimiento Decaimiento por captura de electrones: Decaimiento por captura de electrones: Captura de un electrón extra nuclear y la conversión de un protón en un neutrónCaptura de un electrón extra nuclear y la conversión de un protón en un neutrón PadreZNZ+N=A HijoZ-1N+1Z-1+N+1=A El número de masa no cambia (isóbaro), y el número atómico disminuye en 1 Ejemplo: 50 V+e -  50 Ti + +  Esto da lugar a la misma relación entre el isótopo padre e hija como en el decaimiento positrón por lo que ambos ocupan la misma isobara.

33 Radiactividad y Decaimiento Decaimiento Alfa  (partículas de He): Decaimiento Alfa  (partículas de He): Emisión de un núcleo de 4 He (2 neutrones y 2 protones)Emisión de un núcleo de 4 He (2 neutrones y 2 protones) PadreZNZ+N=A HijoZ-2N-2Z-2+N-2=A-4 El número de masa cambia en 4 y el número de protones en 2 Ejemplo: 238 U  234 Th + 4 He + Q Solo ocurre en núclidos con numero atómico ≥ 58 (Cerio) así como en algunos con bajo numero atómico incluyendo a He, Li y Be.

34 Decaimiento Radioactivo

35 Decaimiento de Núcleo atómico inestable

36 Emisión Alfa Un isótopo hija producido por la emisión alfa no será necesariamente estable y el mismo puede decaer por emisión de Alfa, Beta o ambas. 235 U  231 Th + 4 He Una partícula Alfa no es otra cosa mas que un núcleo de Helio.

37 0.1 mm 1 mm 100-300 mm

38 137 Cs Unidades radiométricas

39 externa interna total Radiación cósmica300-300 núcl. cosmogénicos-15 15 radionucl. primordiales: 40 K120180300 Serie del 238 U: 238 U- 226 Ra30 222 Ra- 214 Po9011001350 210 Pb- 210 Po130 Serie del 232 Th140240 380 total65017002400 Exposición anual en  Sv Permitido (Alemania) : 2.4 mSv/a

40 Decaimiento Ramificado La diferencia en el número atómico de dos isobares estables es mayor de uno, es decir, dos isobares adyacentes no pueden ser ambos estables. La implicación es que dos isobares estables deben estar separados por un isobar radiactivo que pueda decaer por cualquier mecanismo para producir un isobar estable.. Ejemplos:

41 Geoquímica de Isótopos Radiogénicos Puede utilizarse de dos formas importantes 1. Estudios en trazar procesos y orígenes   Se hace uso de las diferencias en el cociente del isótopo radiogénico hija sobre otro isótopo del mismo elemento.   Se puede hacer uso las diferencias en los isótopos radiogénicos para observar la evolución de la tierra y la interacción y la diferenciación de diversas fuentes o reservorios 2. Geocronología   Se utiliza el concepto de constancia en el tiempo o velocidad del decaimiento radiactivo   Puesto que un núclido radiactivo decae a su hija a un ritmo o velocidad que es independiente de todo, es posible determinar el tiempo transcurrido en el decaimiento (edad de la roca o mineral) simplemente determinando cuántos nuclidos han decaído.

42 Esquemas o Sistemas (pares) de Isótopos Radiogénicos Los esquemas de isótopos radioactivos- radiogénicos que son de interés en geología son los siguientes: K-Ar Ar-Ar Trazas de Fisión (Fission Track) Isótopos Cosmogénicos (Cosmogenic Isotopes) Rb-Sr Sm-Nd Re-Os U-Th-Pb Lu-Hf

43 Geocronología y Estudios Petrogenéticos Las variaciones isotópicas entre rocas y minerales de deben a : 1. 1.Isótopos hijas producidos en proporciones variables como resultado de anteriores eventos de fraccionamiento químico 40 K  40 Ar por decaimiento radioactivo Basalto  riolita por CF (un proceso de fraccionamiento químico) Riolita tiene mas K que basalto Al transcurrir tiempo el 40 K genera mas 40 Ar en riolita que en basalto El 40 Ar/ 39 Ar será diferente en cada roca 2. 2.Tiempo: Mientras mas dure el decaimiento 40 K  40 Ar, mas grande será la diferencia entre basalto y riolita

44 Decaimiento Radioactivo La probabilidad de decaimiento en algún infinitesimalmente pequeño intervalo de tiempo, dt, es λdt, donde λ es la constante de decaimiento de un isótopo en particular La velocidad de decaimiento entre algún numero, N, de nuclidos es por lo tanto: El signo menos indica que N decrece con el tiempo. Esencialmente, todas las ecuaciones importantes de la geocronología de isótopos radiogénicos pueden ser derivadas de la expresión anterior

45 La Constante de Decaimiento En un sistema durante un cierto periodo de tiempo la cantidad de isótopo hija (radiogénico) aumenta y la cantidad del isótopo padre (radiactivo) disminuye mientras decae. Si el índice (velocidad) del decaimiento radiactivo es conocido, podemos utilizar el incremento en la cantidad de isótopos radiogénicos en mediciones de tiempo. El índice o velocidad de decaimiento de un isótopo radiactivo (padre) es directamente proporcional al número de átomos de ese isótopo que están presentes en un sistema, expresado con la siguiente ecuación donde N = al numero de átomos padre y l es la constante de decaimiento El signo negativo (-) significa que decrece con el tiempo

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47 Decaimiento radiactivo - Vida Media T 1/2 = ln2/ Vida media de 238 U- 206 Pb 4500 m.a.

48 Grafica de Decaimiento Radioactivo y vida media

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50 Decaimiento Radioactivo Vida-Media Zircon ZrSiO 4 U substituye por Zr, pero no por Pb.

51 La Vida Media La vida media de un isótopo radiactivo es el tiempo que debe transcurrir para que el número de átomos del isótopo padre se reduzca por decaimiento radiactivo a la mitad de la cantidad original. La vida media se relacionada con la constante de decaimiento mediante la expresión Para el 87 Rb, la constante λ=1/1.42 x 10 -11 años, así, t 1/2 87 Rb = 4.88 x 10 10 años. En otras palabras, después de 4.88 x 10 10 años un sistema tendrá la mitad de átomos de 87 Rb de la cantidad original.

52 Decaimiento radiactivo - Vida Media T 1/2 = ln2/ Geyh & Schleicher (1990)

53 Isótopos Geológicamente Importantes y sus Constantes de Decaimiento

54 Utilizando la Constante de Decaimiento El número de átomos radiogénicos hija (D *) producto del decaimiento del isótopo padre desde el tiempo de formación de la muestra esta dado por D* = N o - N Donde D* es el numero de átomos hija producidos por decaimiento del átomo padre y N o es el numero original de átomos padre y N es el numero que aun quedan Por lo tanto el numero total de átomos hija, D, en una muestra esta dado por D = D o + D* Donde D o es el numero inicial de átomos hija presentes al tiempo de formación de la muestra

55 Las dos ecuaciones anteriores se combinan en la siguiente D = D o + N o – N Generalmente, cuando se forman las rocas o minerales contienen cantidades mayores o menores de átomos hija de un isótopo en particular, i.e., no todos los átomos hija que se miden en una muestra fueron derivados por decaimiento del átomo padre desde la formación de la roca o mineral.

56 Datación de rocas por Decaimiento Radioactivo Recapitulando tenemos que: D = D o + D* Combinando las dos ecuaciones resulta : D = D o + N o – N y recordamos que Substituyendo y factorizando tenemos Simplificando tenemos D* = N 0 - N

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59 La ecuación anterior es la básica del decaimiento radiactivo y se usa extensivamente en geoquímica de isótopos radiogénicos. En principio, D y N son cantidades medibles, mientras D o es una constante cuyo valor puede ser ya sea asumido o calculado de datos de muestras cogeneticas de la misma edad. Si estas tres variables son conocidas, la ecuación 7 se puede resolver por T para obtener una “edad” para la roca o mineral de que se trate.

60 Evolución de los Sistemas Isotópicos Ecuación Fundamental de los Sistemas Isotópicos Ecuación Fundamental de los Sistemas Isotópicos Utilizando un ejemplo concreto: 87 Rb  87 Sr, =1.42e -11 y -1 Pero como es más fácil (y útil) medir relaciones isotópicas en lugar de concentraciones absolutas, podemos normalizar con respecto a 86 Sr que es un isótopo estable: Ecuación que describe la geoquímica isotópica de Sr en cualquier sistema geológico

61 Esquemas de Decaimiento Útiles para los Sistemas Geológicos

62 Graficación de datos Geocronológicos Existen dos métodos para ilustrar gráficamente datos geocronológicos 1. La técnica de la Isócrona Se usa cuando el esquema de decaimiento tiene un isótopo padre que decae a un isótopo. El resultado es una línea recta 2. El diagrama Concordia Se usa cuando mas de un esquema de decaimiento resulta en la formación de isótopos hijas (U-Th-Pb) El resultado es en un diagrama de curva

63 La técnica de la isócrona Se requiere de 3 o mas muestras cogeneticas (minerales o rocas) con valores diferentes en Rb/Sr 3 rocas cogeneticas derivadas por fusión parcial de una misma fuente. 3 minerales coexistentes en la misma roca con diferentes cocientes de K/Ca. Veamos un ejemplo del sistema Rb/Sr

64 63 Sistema Isotópico de Rb-Sr 87 Rb -> 87 Sr + b – + n +Q 87 Rb -> 87 Sr + b – + n +Q Rb es es un metal alcalino con afinidad al K: Rb es es un metal alcalino con afinidad al K: Se comporta como un elemento muy incompatible durante la fusión y la cristalizaciónSe comporta como un elemento muy incompatible durante la fusión y la cristalización Es muy soluble en fluidos acuososEs muy soluble en fluidos acuosos Sr es un elemento alcalinotérreo con afinidad al Ca: Sr es un elemento alcalinotérreo con afinidad al Ca: Se comporta como un elemento moderadamente incompatible durante la fusión y cristalización de sistemas máficos, pero puede ser compatible en rocas félsicasSe comporta como un elemento moderadamente incompatible durante la fusión y cristalización de sistemas máficos, pero puede ser compatible en rocas félsicas Es bastante soluble en fluidos acuososEs bastante soluble en fluidos acuosos Los procesos ígneos (fusión y cristalización) separan fácilmente el Rb del Sr. Por lo tanto existirá una amplia variación en las relaciones Rb/Sr de los distintos sistemas geológicos

65 64 Isócronas en Meteoritos y la Edad de la Tierra Datos de Rb-Sr de una Acondrita Sustituyendo el valor de m: t = 4.45 Ga 87 Sr/ 86 Sr o =0.699 Allegre et al. Science, 187, 436, 1975

66 65 Evolución Isotópica del Sr Si la tierra se formó a partir de un material similar al que formó los meteoritos, entonces la composición isotópica de Sr de la tierra global debe evolucionar a lo largo de una línea recta: Si la tierra se formó a partir de un material similar al que formó los meteoritos, entonces la composición isotópica de Sr de la tierra global debe evolucionar a lo largo de una línea recta: En donde ( 87 Sr/ 86 Sr) o =0.69898 A una edad t= ~4.55 Ga BABI (Basaltic Achondrite Best Initial) Si imaginamos que hace ~3.0 Ga una porción de ese “manto primitivo” se funde para dar lugar a una porción de la corteza, entonces: La corteza tendrá una relación Rb/Sr mayor y por lo tanto la relación 87 Sr/ 86 Sr crecerá mucho más rápido que la del “manto primitivo” (o tierra global) El manto residual tendrá una relación Rb/Sr menor y por lo tanto la composición de 87 Sr/ 86 Sr será menor que la del “manto primitivo” (o tierra global)

67 66 Evolución Isotópica del Sr Ejemplo: Asumiendo que los valores de Rb-Sr encontrados en los meteoritos representan los valores de la tierra en sus orígenes, calcular la relación 87 Sr/ 86 Sr de la tierra global (manto+corteza) en la actualidad. Ejemplo: Asumiendo que los valores de Rb-Sr encontrados en los meteoritos representan los valores de la tierra en sus orígenes, calcular la relación 87 Sr/ 86 Sr de la tierra global (manto+corteza) en la actualidad. Datos en los meteoritos: 87 Sr/ 86 Sr o =0.69898 t= ~4.55 Ga y 87 Rb/ 86 Sr=0.085 l=1.42x10 -11 Resultado: Ecuación fundamental:

68 67 Evolución Isotópica del Sr Ahora, supongamos que a los 3.5 Ga fundimos una porción de ese “manto primitivo” para formar una roca en la corteza continental y por supuesto, un manto residual. Utilizando los valores calculados anteriormente y las relaciones Rb/Sr de la corteza y del manto residual, calcular la composición isotópica en el presente de ambos sistemas (manto y corteza). Ahora, supongamos que a los 3.5 Ga fundimos una porción de ese “manto primitivo” para formar una roca en la corteza continental y por supuesto, un manto residual. Utilizando los valores calculados anteriormente y las relaciones Rb/Sr de la corteza y del manto residual, calcular la composición isotópica en el presente de ambos sistemas (manto y corteza). En la corteza: 87 Rb/ 86 Sr=0.1892 En el manto residual: 87 Rb/ 86 Sr=0.0113 l=1.42x10 -11 Resultados: