REPRESENTACION DIGITAL DE NUMEROS FRACCIONARIOS

Presentación del tema: "REPRESENTACION DIGITAL DE NUMEROS FRACCIONARIOS"— Transcripción de la presentación:

1 REPRESENTACION DIGITAL DE NUMEROS FRACCIONARIOS
PUNTO FIJO REPRESENTACION DIGITAL DE NUMEROS FRACCIONARIOS

2 Formas de representar un número fraccionario
Representación digital de números fraccionarios Formas de representar un número fraccionario Punto fijo Se usa aritmética entera y se imagina el punto binario en algún otro lugar que no sea a la derecha del bit menos significativo Punto flotante - El valor representado se divide en dos partes, un exponente y un significand Ejemplo: exponente = -4 significand = 1,7 Sistemas Digitales - FIUBA

3 Representación digital de números fraccionarios
Punto fijo - El punto decimal se encuentra fijo , siempre en la misma posición - Existen m bits para la parte entera y n bits para la parte decimal - Casos particulares: M = 0 (parte entera nula, por ejemplo 0,125) N = 0 (parte decimal nula, por ejemplo 3,0) M bits bn+m … bn+1 bn bn-1 bn-2 b1 b0 N bits Punto fijo Sistemas Digitales - FIUBA

4 Punto fijo: Notaciones
Representación digital de números fraccionarios Punto fijo: Notaciones - Qn Representa un número con n bits en la parte fraccionaria. No especifica el largo de la palabra (se desprende del tamaño de los operandos que maneja la arquitectura). Ej: Q15 representa un número con 15 bits de parte fraccionaria - Qm.n Representa un número con n bits en la parte fraccionaria y m bits en la parte entera. Si se representa un número con signo la cantidad de bits necesarios será m+n+1 (el bit de signo está implícito). Ej: en números de 16 bits Q1.14 representa un número con un bit para la parte entera y 14 bits para la parte fraccionaria. El bit restante para completar los 16 es el correspondiente al signo. Sistemas Digitales - FIUBA

5 Punto fijo: Notaciones
Representación digital de números fraccionarios Punto fijo: Notaciones - Casos especiales - Numero entero de 16 bits (N = 16) => Q15.0 - Número fraccionario de 16 bits (N = 16) => Q0.15 (también se puede encontrar como Q.15 o Q15) Sistemas Digitales - FIUBA

6 Representación digital de números fraccionarios
Punto fijo: Rango El rango representable de números signados en el formato Qm.n es: -2m .. +2m - 2-n Ej: rango representable en el formato Q3.4 con N = 8 1 … -2m = -23 = -8 2m - 2-n = = 7,9375 Sistemas Digitales - FIUBA

7 Punto fijo: Multiplicación
Representación digital de números fraccionarios Punto fijo: Multiplicación Sean los operandos A y B representados en formato Q3.12 : 15 14 12 11 X 31 27 26 24 23 12 11 Sistemas Digitales - FIUBA

8 Punto fijo: Multiplicación
Representación digital de números fraccionarios Punto fijo: Multiplicación Sean los operandos A y B representados en formato Q3.12 : 15 14 12 11 1 (Q3.12) X 1 7.25 (Q3.12) 1 31 27 26 24 23 12 11 (Q7.24) Sistemas Digitales - FIUBA

9 Punto fijo: Multiplicación
Representación digital de números fraccionarios Punto fijo: Multiplicación Sean los operandos A y B representados en formato Q3.12 : 15 14 12 11 1 (Q3.12) X 1 7.25 (Q3.12) 1 31 27 26 24 23 12 11 (Q3.12) Sistemas Digitales - FIUBA

10 Punto fijo: Multiplicación
Representación digital de números fraccionarios Punto fijo: Multiplicación Sean los operandos A y B representados en formato Q3.12 : 15 14 12 11 1 (Q3.12) X 1 7.25 (Q3.12) 1 31 27 26 24 23 12 11 (Q7.8) Sistemas Digitales - FIUBA

11 FIN Representación digital de números fraccionarios
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